Объект исследования: невозрастающая перестановка функции, операторы восстановления, алгоритм построения оптимальных коэффициентов, вложения в классы функций. Цель: построение оператора восстановления для анизотропных классов функций и нахождение максимального спектра тригонометрического полинома точного интегрирования. Определена оценка сверху для невозрастающей перестановки функций через ее модуль гладкости с переменным шагом. Критерий вложения в классы функций с произвольной скоростью убывания модуля гладкости с переменным шагом. Построен оператор восстановления для анизотропных классов функций. Результат выражен в терминах среднего модуля гладкости.

Выполнено математическое моделирование структуры и резонансных явлений в пламени каталитического окисления газовой смеси. Установлена формальная природа в биологическом кодировании информации. Выполнен гравиометрический анализ воды при воздействии тепла и света.

Объект исследования: полифункциональный полиэлектролит (ПФП), додецилсульфат натрия, олеат натрия, олеиновая кислота. Цель: исследование пенообразующих и пеностабилизирующих свойств ПФП и его композиций с олеатом натрия. Исследованы коллоидно-химические свойства ПФП. Показана способность ПФП снижать поверхностное натяжение водных растворов. Изучена устойчивость пен и капиллярного давления пенных пленок композиций ПФП-ДДС. Отмечены пеностабилизирующе свойства композиции ПФП-ПАВ, изменение их соотношения может направленно регулировать практически важные характеристики пен (устойчивость, кратность, интенсивность).

Объект исследования: производство стальных труб на базе Новокарагандинского машиностроительного завода ПО "Каргормаш". Исследованы характеристики сталей для труб. Проанализированы варианты технологических процессов изготовления труб. Приняты оптимальные планировочные решения по размещению оборудования и расположению цеха по производству труб. Разработан технический проект производства.

Объект исследования: сумеречное небо и строение атмосферы. Цель: определение связи между конкретной реализацией яркости сумеречного неба в полосах поглощения и аэрозольной структурой стратосферы. Получены кривые "обращения" относительной яркости зенита в полосе водяного пара, дана интерпретация эффекта на основе модельных расчетов. Впервые эффект обнаружен для неозонной полосы поглощения, выявлена его связь с юнговским слоем аэрозоля, доказана возможность локации аэрозоля на основе эффекта Гетца. Область применения: геофизика, метеорология, атмосферная оптика, климатология, экология.

Объект исследования: газы и их смеси. Цель: исследование диффузионной неустойчивости в зависимости от моды возмущения, эволюции неустойчивого процесса и диффузии с несколькими балластными газами, нелинейности необратимых процессов; эффектов смещения газов и неаддитивных межмолекулярных взаимодействий. Оценка роли сорбционно-примесных эффектов. Изучено влияние чисел периодичности на критерий Рэлея, рассмотрена динамика неустойчивой диффузии и особенности ее протекания. Собрана установка и проведены контрольные опыты в системах с несколькими балластными газами. Рассчитаны коэффициенты диффузии в четырехкомпонентной смеси. Извлечены параметры межмолекулярного взаимодействия. Область применения: теплофизика и молекулярная физика.

Объект исследования: нелинейные процессы, возникающие при обработке материалов в поле мощного лазерного излучения; воздействия мощного СВЧ-поля на двухфазную систему типа вода-масло. Для повышения эффективности процессов обработки материалов исследована возможность совместного использования лазерного излучения и электрического поля. Предложено применение теплового воздействия лазера для замены механических процессов при шлифовании и полировании поверхностей. Выполнено проектирование СВЧ-тракта экспериментальной установки для изучения поведения многокомпонентных сред в поле СВЧ-излучения. Область применения: технология обработки материалов.

Предложен метод анализа корреляций в процессах множественного рождения, основанный на методе Херста (нормированного размаха). Разработаны соответствующие компьютерные программы, позволяющие анализировать различные данные как для временных рядов, так и для случаев, когда нет явной временной зависимости. Смоделированы случайные процессы и системы с памятью (приращения координаты скоррелированы). Расчетные результаты совпали с теоретическими. Проанализирован ряд событий данных ЕМUО1 - коллаборации. Показано наличие длинных корреляций в процессах множественного рождения, что говорит о наличии эффекта коллективности или среды.

Цель: объяснение явления конфайнмента. Предложено описывать переход кварков в адроны как фазовый переход в сплошной среде, связанный с перестройкой основного состояния системы. Разработан вариант модели с фазовым переходом первого рода, т.е. рассматривая переход кварки --> адроны, как фазовый, аналогичный переходам в сплошных средах; была обобщена предложенная ранее модель (обобщение состоит в замене гамильтониана Гинзбурга --> Ландау на эффективный потенциал). Сделаны аналитические оценки, численные расчеты факториальных моментов. Обоснована оригинальная гипотеза объяснения конфайнмента.

Объект исследования: космическое пространство в масштабах гелиомагнитосферы (100 а.е.). Цель: исследование изменений космического излучения за счет дрейфовых эффектов в области высоких энергий. По результатам стратосферных измерений выявлена волна с периодом гелиомагнитного цикла. С использованием атмосферы Земли как спектрометра по энергиям определена зависимость выявленной волны от энергии. В результате численного решения уравнения Больцмана с учетом члена, содержащего направленность общего магнитного поля Солнца, определен вклад дрейфовых эффектов в вариацию с периодом гелиомагнитного цикла. Полученные результаты позволяют развить механизм модуляции космического излучения в гелиомагнитосфере.