Объект исследования: растения семейств тутовых (фикус), лавровых (лавр), рутовых (цитрус), ирисовых (фрезия). Изучены биологические особенности интродуцентов. Осуществлены отбор экономически важных тропических и субтропических растений и их ускоренное размножение. Установлены оптимальные сроки черенкования фикуса, лавра, рододендрона, ананаса комозуса. Отобраны 50 высокодекоративных номеров фрезии. Завершено сортоиспытание гибридов фрезии Ариадна, Алтынай, Альтаир, Ажар, Иса Байтулин, Избасар, Маншук, Назик, Любава, Персей. Выявлены особенности биологии цветения фрезии сортов Натали и Февзия.

Объект исследования: коллекционные фонды древесных и цветочно-декоративных растений ботанических садов. Разработаны программа резервирования коллекционных фондов, эволюционно-экологический подход к анализу климатической адаптации растений.

Разработана концепция территориальной оценки ботанического разнообразия на основе экосистемного (ландшафтно-биогеоценотического) подхода с использованием ГИС-технологий и дистанционного зондирования. Для каждого из 4-х тестовых полигонов составлены картографические модели. Созданы базы данных, в которых видовое разнообразие представлено в виде таксономического списка с учетом местообитания и типа экосистем. Доказано, что в отличие от традиционных методов геоботанического картирования метод бесконтурной картографии позволяет достичь большей визуализации объекта на карте, избежать субъективизма в экстраполяции данных. Составлены среднемасштабные карты растительности.

Объект исследования: природно-техногенные комплексы регионального масштаба, в частности эколого-экономическая система Атырауской и Жамбылской областей, Каспийское море, информационная система обеспечения сейсмической безопасности г. Алматы. На основе методов имитационного моделирования, математической морфологии и анализа временных рядов построены модели объектов по данным наблюдения. Созданы программные комплексы для прогнозно-аналитического решения практических задач экологической и сейсмической безопасности.

Объект исследования: дискретные вероятностные распределения урновой схемы с шарами, помеченными векторами или матрицами с произвольными целочисленными компонентами. Разработаны методы подсчета вероятностей распределений путем решения систем линейных диофантовых уравнений в неотрицательных целых числах. Изучены предельные распределения. Доказаны интегральные предельные теоремы, построены несмещенные оценки для вероятностей и дисперсий, получены условия существования оценки максимального правдоподобия. Показана возможность применения разработанных моделей в радиоэкологии, метеорологии и т.п.

Объект исследования: промышленный сектор национальной экономики, представленный крупными интегрированными структурами. Цель: анализ воздействия межотраслевой интеграции на социальные, экологические и инновационно-инвестиционные региональные системы. Дана оценка влияния интегрированных корпоративных структур на социальную сферу. Проанализированы основные тенденции социально-экономического воздействия крупных корпораций на экономику регионов. Установлены взаимосвязи влияния промышленности на окружающую среду и здоровье населения. Проведена комплексная оценка воздействия техногенных факторов на здоровье населения промышленных регионов. Выявлены направления инвестиционного и инновационно-технологического воздействия корпораций на экономику регионов.

Объект исследования: краевые задачи для систем уравнений гиперболического типа, задачи динамики термоупругих, упругих, двухкомпонентных и электромагнитных сред. Разработан метод сингулярных граничных интегральных уравнений для решения нестационарных краевых задач электродинамики, стационарных краевых задач дифракции на границах раздела диэлектриков. Построены: трехмерное векторное уравнение для комплексного А-поля, эквивалентное системе уравнений Максвелла для электромагнитных полей; обобщенное решение задачи Коши для модифицированных уравнений; обобщенные решения начально-краевых задач для уравнения Максвелла. Рассмотрены ударные волны в электромагнитных средах и пьезоэлектриках. Получены условия скачков упругих напряжений и напряженности электромагнитных полей на волновых фронтах.

Цель: развитие качественных методов исследования дифференциальных уравнений, динамических систем. Получены необходимое и достаточное условия экспоненциальной разделенности линейных расширений динамических систем, аналог теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению для неограниченной правой части уравнения. Рассмотрена асимптотическая эквивалентность дискретных моделей уравнения Больцмана в пространственно однородном случае. Выведена формула распределения собственных чисел в задаче Орра - Зоммерфельда. Исследован механизм возникновения различных типов динамики многомерного логистического уравнения.

Изучены алгоритмические и структурные свойства моделей логики предикатов и алгебр Линденбаума, свойства автоморфизмов однородных моделей. Методами математической логики найдены оценки алгоритмической сложности алгебр Линденбаума семантических классов моделей.

Объект исследования: кинетическое уравнение Больцмана, его дискретные модели. Доказано существование единственного по времени решения начальной задачи для двухмерной модели Бродуэлла в пространстве функций, непрерывных по времени и суммируемых в квадрате по пространственным переменным. Для системы нелинейных модельных уравнений Бродуэлла (4-, 6-скоростных) с применением метода расщепления доказана теорема существования и единственности классического решения, для уравнения переноса - сильного решения в пространстве Соболева. Получены: априорные оценки решений и разрешимость в целом для многомерных дискретных моделей уравнения Больцмана со столкновительным оператором диагонального вида; решение модельной задачи теории переноса излучения в слое атмосферы для процесса рассеяния света в видимой части спектрального интервала.