Объект исследования: слабосшитые полимерные гидрогели, их линейные аналоги и комплексы. Цель: исследование их набухания и коллапса. Определены состав и структура образующихся ассоциатов. Установлен механизм взаимодействия изучаемых систем. Показано, что взаимодействие гидрогеля полиакрилата натрия с гидрохлоридами полиаллиламина и полидиаллилдиметиламмония, гелей гидрохлорида поли-2-метил-5-винилпиридина, сополимера 2-метил-5-винил-пиридин/бутилметакрилат, полиэтиленимина, полиакриламида с красителями, ионами металлов, ПАВ, линейными полимерами сопровождается коллапсом исходных гелей вследствие реакции комплексообразования. Область применения: сельское хозяйство, медицина, нефтепереработка.

Цель: синтез функционально активных полимерных соединений для промышленности и здравоохранения. Выявлены общие закономерности и особенности процессов полимерообразования гетероцепных соединений (N, O, Si, P-содержащих). Проведен сопоставительный анализ кинетических параметров и механизмов синтеза полифункциональных полимеров. Развиты подходы к синтезу металл- и азотмодифицированных термически стойких полимерных материалов. Изучены пути синтеза полимерных лекарственных антиглаукомных, противотуберкулезных препаратов пролонгированного действия. Проведены медико-биологические исследования разработанных макромолекулярных терапевтических систем.

Объект исследования: ароматические пропаргиловые эфиры фенолов, нафтолов, пиперидин, 1-бензилпиперидин-4-он, 2,5-диметилтетрагидро-тиопиран-4-он, 2,5-диметилтиофосфоринан-4-он, диалкилфосфиты, этаноламин, виниловый эфир моноэтаноламина, 1,4-бутаноламин, лигнин, анабазин-эминоацетиленовые кислоты. Исследованы реакционные способности и стереохимия взаимодействия арилоксипропинов, диалкилфосфитов, аминов с азот-, фосфор- и серосодержащими гетероциклическими кетонами, модификация природных соединений лигнина и анабазина, трансформация этилового эфира ацетоуксусной кислоты в фосфорсодержащую аминоацетиленовую кислоту. Разработаны методы синтеза аминоацетиленовых соединений, 4-п-R-феноксипропинилпиперидолов, 4-диалкил-фосфонпиперидолов, модифицированных продуктов природных лигнина и анабазина, фосфорсодержащих аминоацетиленовых кислот. Синтезированные соединения испытаны на биологическую активность и среди них найдены вещества, повышающие калийный обмен, снижающие агрегацию эритроцитов крови.

Объект исследования: ряды Фурье по различным ортогональным системам функции. Цель: анализ условий сходимости и интегрируемости, применение к обработкам сигналов. Получены критерии сходимости рядов из коэффициентов Фурье функции из некоторых классов. Установлены коэффициентные условия L1-сходимости и интегрируемости рядов по мультипликативным системам. Получены формулы быстрого дискретного преобразования Уолша для обработки сигналов методом фильтрации.

Исследованы закономерности образования комплексонов на основе винилового эфира моноэтаноламина, выпускаемого в РК (г.Темиртау) для нефтяной промышленности, исследованы их кислотно-основные и комплексообразующие свойства. Установлены их термостойкость и эффективность добавления в тампонажные растворы на основе цементов.

Объект исследования: неидеальная плазма, встречающаяся в природных условиях и реализующаяся во многих экспериментальных установках. На основе метода Монте-Карло исследована релаксация импульса в плазменной системе. Рассчитаны параметры, характеризующие влияние электронной компоненты на движение ионов, исследованы процессы релаксации энергии в слабо неравновесной неидеальной плазме. Разработаны методы компьютерного моделирования ее свойств.

Объект исследования: формальный порядок универсального генетического кода, обусловленный лингвистической сущностью математики. Установлено, что наличие в алфавите генетического языка формализма позиционной системы счисления есть указание на возможное применение генетической машинерией арифметических операций с числами для контроля и управления.

Объект исследования: термодинамические свойства плотной квазиклассической плазмы. Методом функций диэлектрического отклика получено аналитическое выражение для потенциалов взаимодействия частиц с учетом квантовых эффектов дифракции и симметрии в квазиклассической, полностью ионизованной плазме. Установлено, что эти выражения совпадают с выражениями, полученными ранее с помощью цепочки уравнений Боголюбова, в соответствующих предельных случаях полученные выражения для эффективного потенциала переходят в широко известные потенциалы Кулона, Дебая-Хюккеля и Кельбга-Дойтча-Юхновского. Найдена группа точечных Ли-симметрий для уравнения, описывающего потенциал межчастичного взаимодействия в плотной, классической плазме. Показано, что такая плазма является тривиальной и содержит лишь операторы поворота. Для получения информативной группы необходима параметризация исходного уравнения.

Для дифференциальных уравнений с критическими переменными изучена задача возмущения инвариантных торов. Методом интегральных многообразий получены достаточные условия существования инвариантных торов при малых возмущениях и условия бифуркации.

Объект исследования: управляемые системы с распределенными параметрами, описываемые уравнениями в частных производных, разрешенными относительно первой и второй производных по времени. Исследована устойчивость движения управляемых систем с распределенными параметрами и получены оценки интегрального критерия качества в области абсолютной устойчивости. Определены необходимые условия разрешимости рассматриваемых задач и виды управлений, обеспечивающие стабилизацию движения на конечном отрезке времени. Дана оценка интегрального критерия качества в области абсолютной устойчивости систем.