На основе метода сингулярных граничных интегральных уравнений разработан алгоритм решения краевых задач динамики упругого тела с цилиндрической границей при действии поверхностных нагрузок, бегущих с дозвуковой и сверхзвуковой скоростью. Изучена динамика упругого полупространства с цилиндрической полостью при действии движущейся по внутренней поверхности нагрузки. Развит метод обобщенных функций для решения задачи упругой динамики среды с криволинейной трещиной, на поверхности которой имеется нестационарный скачок напряжений и перемещений. Решена задача о распространении упругих волн, падающих от источника цилиндрического типа на статистически шероховатую поверхность раздела между жидкостью и упругой средой. Построены тензор Грина и обобщенные решения стационарных уравнений Максвелла для анизотропных диэлектриков типа одноосных кристаллов при действии распределенных токов.

Получены априорные оценки, доказана сильная разрешимость граничных задач для спектрально-нагруженных параболических уравнений. Описан спектр спектрально-нагруженного оператора теплопроводности со степенным законом движения точки нагрузки. Изучен автомодельный случай движения точки нагрузки. Найдены функциональные классы данных и решений граничных задач. Установлена однозначная сильная разрешимость граничных задач для нагруженного эллиптико-гиперболического уравнения. Для линейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами построены разностные схемы, удовлетворяющие законам сохранения.

Получены обобщение и усиление локального варианта теоремы Адамара. Установлены коэффициентные достаточные условия однозначной разрешимости граничной задачи для системы гиперболических уравнений с интегральным условием. Определены достаточные условия существования изолированного решения двухточечной краевой задачи для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих параметры. Построены аппроксимирующие двухточечные краевые задачи для систем нагруженных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Предложены варианты векторных критериев проверки гипотез, отличающиеся структурой критической области. Исследована зависимость мощности векторных критериев от корреляции компонентов вектора на примере двухмерного критерия, компонентами которого являются модифицированный критерий типа хи-квадрат и непараметрический критерий Андерсона - Дарлинга. Показано, что векторный критерий проверки логистической нулевой гипотезы относительно нормального альтернативного распределения имеет большую мощность, чем скалярные критерии, основанные на использованных компонентах.

Изучено влияние геометрических параметров на образование вихревых структур при обтекании потоком турбулентного сжимаемого газа двух тел, расположенных поперек и с углом выноса. Разработана неявная факторизованная TVD-схема второго порядка точности для решений параболизованных уравнений Навье - Стокса многокомпонентных газовых смесей. Предложены граничные условия неотражения на выходе для уравнений Навье - Стокса для многокомпонентной газовой смеси. Построена математическая модель конвективных турбулентных двухфазных существенно дозвуковых реагирующих течений в топочных устройствах.

Проведен анализ существующих классификаций запасов полезных ископаемых по степени извлечения из недр. Обоснованы рациональное соотношение между вскрытыми и готовыми к выемке запасами, характеристики изменения запасов в глубоких карьерах. Определены размеры готовых к выемке запасов с учетом качества полезного ископаемого и технологического управления движением запасов.

Выявлены типы оптических переходов электронов из валентной зоны в зону проводимости. Исследована корреляция спина и импульса электрона при различных типах перехода. Показано, что при возбуждении из подзоны тяжелых дырок спин электрона в момент рождения параллелен его импульсу. Рассмотрены механизмы релаксации спина при рассеянии электрона на оптическом фононе.

Для получения высококонцентрированных удобрений в виде моноаммонийфосфата, диаммонийфосфата, кормовых обесфторенных фосфатов и триполифосфата натрия необходима глубокая очистка экстракционной фосфорной кислоты от примесей алюминия, железа, магния, фтора и сульфат-ионов. При разложении фосфорита фосфорной кислотой в весовом соотношении фосфорит : H[3]PO[4] = 0,125 : 1 образуются ионы кальция, достаточные для осаждения сульфат-ионов из фосфорной кислоты на 98 %. При выделении из фосфорной кислоты ионов двух- и трехвалентных металлов вместо плавиковой кислоты предложено использовать отходящие фторсодержащие газы. При разложении фосфорита выделяется более 80 % фтора, достаточного для осаждения ионов двух- и трехвалентных металлов на 90-95 %. Рассчитаны константа скорости удаления фтора и энергия активации процесса.

Разработаны железоуглеродистые сплавы с повышенными демпфирующими свойствами. Проанализированы методы получения биметаллов заливкой, сваркой, пластической деформацией. Предел текучести образцов - 180-240 МПа, предел прочности на разрыв - 200-420 МПа, относительное удлинение после разрыва 16-24 %, относительное сужение после разрыва - 35-60 %.

Дан анализ современного состояния технологических процессов производства качественных и легированных сталей. Исследованы термодинамические и кинетические закономерности реакций окислительной плавки. Рассчитаны физико-химические составы шлакообразующих материалов, их основность в ходе окислительной плавки. Определены технико-технологические параметры электросталеплавильного процесса, проводимого по технологии "жидкого старта". Продолжительность окислительной плавки по разработанной технологии составляет 1 ч по сравнению с продолжительностью электропроцессов по традиционной технологии (4-5 ч).