Доказано, что о-стабильная теория не обладает свойством независимости. Введены критерий о-стабильности теории без свойства независимости, понятие о{n}-стабильной теории. Найдена конструкция, позволяющая превращать произвольную счетную абелеву группу без кручения конечного ранга Морли в сильно о-омега-стабильную упорядоченную группу.

Объект исследования: системы робастно-адаптивного управления, функционирующие в условиях параметрической неопределенности. Предложена информационная технология построения интеллектуальной экспертной системы на основе искусственных иммунных систем для прогноза и анализа динамических процессов нелинейных систем управления с различными параметрическими неопределенностями. Разработаны алгоритмы идентификации с аддитивной и мультипликативной параметрической настройкой в условиях наличия возмущающих воздействий и высокой размерности вектора оцениваемых параметров.

Объект исследования: уравнения поступательного и вращательного движения в задаче Лензе - Тирринга, уравнения Максвелла. Показано существование аналогии между релятивистскими уравнениями движения в задаче Лензе - Тирринга и первой парой уравнений Максвелла в электродинамике.

Получены эффективные потенциалы взаимодействия частиц плазмы сложного состава. Разработаны псевдопотенциальные модели системы. Исследованы структурные, термодинамические и транспортные свойства плазмы. Рассчитаны электропроводность и диффузия плазмы сложного состава, состав частично ионизованной плазмы.

Определен заряд пылевых частиц. Проведен трехмерный анализ плазменно-пылевых структур. Найдены экспериментальные автокорреляционные функции скорости пылевых частиц. Осуществлено компьютерное моделирование пылевой плазмы.

Исследованы релятивистские уравнения движения, орбитальная устойчивость и устойчивость в отношении векторных элементов в механике ОТО. Показано, что квадратный корень от планетных расстояний и удельный момент количества движения в планетной системе квантованы. В задаче двух вращающихся тел устойчивы круговые орбиты, лежащие в экваториальной плоскости вращающегося центрального тела. Направления спинов параллельны, магнитно-магнитные и спин-спиновые взаимодействия имеют одинаковый порядок. Область применения: релятивистская небесная механика, планетная космогония, астрофизика.

Разработан алгоритм построения ортогональной криволинейной сетки двухсвязных областей с произвольной гладкой границей. Составлен пакет прикладных программ для построения адаптивных криволинейных сеток, численного решения уравнений Навье - Стокса и пограничного слоя атмосферы в криволинейных системах координат.

Разработана методика динамического анализа зубчатых механизмов с двумя степенями свободы, имеющих только один вход. Методика позволяет исследовать динамику адаптивных механизмов приводов машин с переменным сопротивлением движению рабочего органа.

Исследована обобщенная модель гравитации. Построена модель 5-мерного пространства, содержащего 3-брану. Показано, что два нелинейно взаимодействующих и гравитирующих скалярных поля могут образовать 4-мерную толстую брану в 8-мерном пространстве-времени. Найдены выражения тонкой браны с двумя скалярными полями для космических струн.

Исследованы процессы накопления изотопов водорода в поликристаллическом вольфраме. Получены термодесорбционные спектры поликристаллического вольфрама после насыщения водородом. Определены параметры десорбции и диффузии дейтерия в вольфраме.