Предложен универсальный вычислительный алгоритм приближенного решения краевых задач нелинейных уравнений в частных производных. Доказана сходимость вычислений. Выбрана последовательность, минимизирующая функционал, где вместо обратного оператора использован сопряженный. Показана разрешимость задачи Коши для абстрактного операторного уравнения с малой правой частью, к которой при некоторых дополнительных условиях сводится начально-краевая задача для трехмерной нелинейной системы Навье - Стокса.

Изучены аномальные эффекты в процессе генерации радиационных дефектов в конструкционных металлах (Al, Ti, Si), облученных ионами (I - 1000 кэВ). Определены закономерности аномального поведения каскадно-вероятностных функций, энергетические спектры, концентрации радиационных дефектов. Изучены параметры элементарного акта в материалах, облученных заряженными и нейтральными частицами. Проведена аппроксимация сечений и пробегов взаимодействия. Выполнено моделирование пороговой энергии в облученных электронами и ионами материалах.

Исследованы: закономерности образования дефектов в демпфирующих сплавах; влияние дефектов на механизм демпфирования легированных железоуглеродистых сплавов. Установлено, что неупругие свойства сплавов определяются взаимодействием дефектов кристаллической решетки. Выявлено существование в сплавах, обладающих ферромагнетизмом, доменов, т. е. областей, в которых намагничивание (электризация) достигает насыщения.

Исследованы закономерности образования и отжига радиационных точечных дефектов. Разработана феноменологическая модель накопления радиационных дефектов в металлах при облучении. Определен механизм генерации дефектов. Приведено математическое описание модели накопления радиационных дефектов. Аналитически решена система нелинейных дифференциальных уравнений.

Исследованы формирование и структурно-оптические свойства тонких пленок пористого и аморфного кремния, полученных химическим травлением легированных слоев монокристаллического кремния, магнетронным распылением и разложением силана. Для пористого кремния изучено влияние удельного сопротивления кремниевых пластин на интенсивность фотолюминесценции. Увеличение интенсивности люминесценции объяснено ростом числа нанокристаллитов. Сложная структура пленок пористого кремния определяет особенности отражения света от его поверхности. С повышением температуры фотоотжига первоначально адсорбированный водород постепенно уходит с поверхности нанокристаллитов. Пассивация поверхности нанокристаллитов водородом способствует восстановлению оборванных связей и влияет на эффективность фотолюминесценции. В структуре аморфного кремния выявлены сильно связанная основная подрешетка, слабо связанная подрешетка дефектов и микропоры. До отжига доминирует аморфная фаза. Объемная доля кристаллических блоков размером 2-4 нм не превышает 4-6 %. После отжига доминируют аморфная фаза и малые кристаллические блоки того же размера, но их объемная доля увеличивается до 9 %.

Объект исследования: низкоуглеродистая нелегированная сталь на основе альфа-Fe. Изучена кинетика фазовых превращений в оксидной пленке на поверхности образцов различного текстурного состояния. Выявлена роль ионов железа и кислорода в процессах формирования оксидных фаз на разных стадиях роста оксидной пленки. Определены механизмы структурно-фазовых превращений при переходе тонкой оксидной пленки в окалину и деградации защитных свойств оксидного покрытия.

Исследованы: алюмотермические реакции силикатных шлаков с металлами-восстановителями; процессы кислотного выщелачивания кремнийсодержащих сплавов (силицидов); фазовый и элементный состав силицидов на различных технологических этапах. Разработаны технологии получения высокочистого силана и кремния из техногенных отходов и создания из синтезированных веществ тонкопленочных слоев. Определены особенности фазовых превращений в гетерогенных сплавах после комплексной обработки.

Разработаны программные компоненты, позволяющие работать с казахским языком в операционных системах Linux и FreeBSD. Начат перевод интерфейса. Программные компоненты доступны с веб-сайта в Интернете.

Объект исследования: тонкие пленки оксидов металлов (олово, цинк) и кремния, осажденнные магнетронным распылением на подложки из различных материалов, пористый кремний и алмазоподобные пленки. Изучены электронные, фотоэлектрические и структурные свойства тонких пленок металлооксидных полупроводников ZnO и SnO[2]. Обнаружена фотолюминесценция пленок ZnO при комнатной температуре. Температурная зависимость положения максимума фотолюминесценции в области температур 80-300 К определяется температурной зависимостью ширины запрещенной зоны оксида цинка. Выявлены корреляция электрических и структурных характеристик пленок ZnO при циклическом отжиге при 400 {o}C в вакууме и на воздухе, а также обратимость электрического сопротивления и размеров кристаллитов в процессе отжига.

Объект исследования: алгоритмические и структурные вопросы арифметики. Доказаны теоремы о существовании для каждого уровня арифметической иерархии бесконечного числа семейств множеств с попарно различными элементарными теориями полурешеток Роджерса и многообразии типов изоморфизма полурешеток Роджерса семейств из различных уровней арифметической иерархии. Получено алгебраическое описание полурешетки, порожденной одной нумерацией относительно операций пополнения и взятия точной верхней грани. Показано, что минимальные ассоциативные, правоальтернативные и йордановы кольца являются полями. Область применения: математическая логика.