Объект исследования: дискретные модели уравнения Больцмана. Изучена начально-краевая задача для одномерной модели Бродвелла и дискретных уравнений Больцмана в пространстве непрерывных функций. Получены априорные оценки. Доказано существование глобального решения начально-краевой и начальной задач для дискретных уравнений Больцмана. Для системы уравнений методом сферических гармоник построены разностные схемы высокой точности.

Объект исследования: рычажные механизмы высоких классов с выстоем рабочих звеньев. Цель: замена кулачковых механизмов рычажными. Синтезированы кинематические схемы механизмов высокого класса. Проведены кинематический, кинетостатический и динамический анализы механизма V класса. Обоснована работоспособность схемы механизма, проверена степень реализации технологического процесса. Определены реакции в кинематических парах, оценены динамические условия движения механизма. Собраны исходные данные устройства подачи-съема деталей на базе механизма V класса.

Разработан метод сингулярных граничных интегральных уравнений для решения начально-краевых задач систем дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа, для решения плоских и пространственных начально-краевых задач термоэластодинамики в случае упругой анизотропии и тепловой изотропии среды. Исследована краевая задача эластодинамики в цилиндрических областях при действии стационарных нагрузок, бегущих с постоянной скоростью по границе области. На основе метода обобщенных функций построены определяющие соотношения и граничные интегральные уравнения решения краевых задач. Рассмотрены дозвуковой, трансзвуковой и сверхзвуковой случаи. Построены обобщенные решения нестационарных и стационарных краевых задач для уравнений Максвелла, их интегральные представления и сингулярные интегральные уравнения решения стационарных краевых задач. Создан программный комплекс для исследования напряженно-деформированного состояния двухкомпонентной среды Био в окрестности цилиндрической полости при дозвуковых бегущих нагрузках на ее поверхности.

Изготовлен опытный образец многофункционального аппарата с регулярной вибрирующей пластинчатой насадкой. Рассчитаны гидродинамические и массообменные характеристики аппарата. Приведены основные конструктивные и технико-экономические показатели: скорость газа - 3,5-4,5 м/с; плотность орошения - 10-50 м3/м2.ч; эффективность газопылеулавливания - 98-99,5%.

Откорректирована техническая документация на буровую установку с подвижным вращателем по результатам испытания опытного образца. Выпуск буровых установок позволит экономить валютные средства на их импорт и наладить экспорт в сопредельные страны.

Подготовлены рабочие чертежи на основные узлы буровой установки: мачту, ротор, лебедку, насосную группу. Разработка конструкторско-технологической документации позволит начать освоение отвечающих современным требованиям буровых установок.

Разработаны инклинометрические модули, обладающие высокой надежностью и универсальностью и отвечающие современным требованиям. Подготовлена конструкторская и технологическая документация для выпуска установочной серии модулей.

В целях снижения непроизводительных трудозатрат при бурении скважин по заданным профилям изготовлена и испытана многофункциональная компоновка, позволяющая осуществить весь замкнутый цикл бурения скважин: ориентацию отклонителя, бурение отклонителем в заданном направлении, измерение зенитного и азимутального углов в одном рейсе. Входящие в компоновку инклинометр и ориентатор могут быть использованы автономно при оперативном измерении кривизны скважин и с отклонителем с передачей информации по гидравлическому каналу.

Разработан метод простых автоморфизмов для исследования ручных и диких автоморфизмов свободных алгебр от конечного множества образующих, в частности диких автоморфизмов свободных алгебр Лейбница ранга 2. Метод простых автоморфизмов применен для изучения автоморфизмов колец многочленов и свободных ассоциативных алгебр ранга 3.

Объект исследования: вычислимые модели и их обобщения. Доказана вычислимость некоторых классов сильно конструктивизируемых абелевых групп. Получены критерии обобщенной вычислимости над внутренне перечислимой моделью и В-моделью. Установлено, что любая счетная булева алгебра и абелева р-группа являются В-моделью. Любой бесконечный ординал не является внутренне перечислимым. Результаты могут быть использованы в теории конструктивных моделей и допустимых множеств.