Проведен анализ развития кластерных систем и казахстанской кластерной инициативы для инновационного развития и повышения конкурентоспособности хозяйствующих субъектов. Разработан алгоритм распределения инвестиционных и трудовых ресурсов, который сведен к оптимизационной задаче нелинейного программирования с ограничениями типа равенства неравенств. Предложен новый и конструктивный метод управления кластерными экономическими системами с учетом заданного функционала.*

Изучены свойства новых классов специальных функций, связанных с решениями дифференциальных уравнений дробного порядка. Определено существование решений аналогов задач Коши с производными типа Адамара. Для уравнения Лапласа рассмотрены новые классы нелокальных задач с граничными операторами дробного порядка в смысле Адамара-Маршо и Римана-Лиувилля. Найдены точные условия разрешимости этих задач в зависимости от порядка граничных операторов. Доказаны теоремы о фредгольмовости рассматриваемых задач. Исследован на однозначную разрешимость класс краевых задач с интегральными условиями склеивания для параболо-гиперболических уравнений дробного порядка.*

Создан комплекс программ для интеллектуальной обработки ДДЗ на базе современных математических методов, таких как математической морфологии, мультифрактального анализа и вычислительной топологии. Проведен анализ высококонтрастных изображений с высоким разрешением (High resolution) изображений. Использованы методы математической морфологии, основой которой служит интегральная геометрия.*

Созданы методы построения компьютерных моделей цифровых изображений высокого разрешения (HR - High Resolution) для получения комплексной информации о состоянии различных территориальных комплексов в рамках приоритетных задач космического мониторинга территорий РК.*

Определены условия разрешимости обратных задач с управлением по первой производной при наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями. Решена задача представления дифференциальных уравнений второго порядка со случайными возмущениями из класса процессов с независимыми приращениями в виде уравнений с непотенциальными силами, допускающими обобщенную функцию Зелея. Получены достаточные условия L[2]-устойчивости программного многообразия стохастического дифференциального уравнения, притягаемости программного многообразия неявных дифференциальных систем и диссипативности решений разностно-динамических систем.*

Разработана интеллектуальная технология иммунносетевого прогнозирования свойств лекарственных препаратов на основе мультиалгоритмического подхода. Промоделированы различные сценарии влияния лекарственных препаратов на организм человека на основе подхода искусственных иммунных систем. Построен алгоритм вычисления доверительного интервала для моделирования процесса влияния лекарственных препаратов на организм.*

Предложен конструктивный метод построения областей притяжения для устойчивых стационарных точек электроэнергетической системы. Рассмотрена устойчивость в "большой" сложной электроэнергетической системе со многими степенями свободы на основе метода сравнения. Доказана адекватность модели Парка-Горева к электродвигателям. Осуществлено комплексное исследование математических моделей Парка-Горева и электроэнергетических систем на конечном отрезке времени. Получены условия устойчивости и стабилизации движения моделей Парка-Горева и электроэнергетических систем с регулятором и без регулятора.*

Разработаны алгоритмы специального иммунного ответа интеллектуальной системы на различные комбинации внешних возмущений, обусловленных различными типами распределений вероятности. Построена гибридная интеллектуальная информационная система для решения задач защиты компьютерной сети от вирусных атак. Представлены алгоритмы оптимизации иммунного ответа компьютерной сети на внедрение компьютерного сетевого вируса с применением генетического программирования. Создан алгоритм для построения математической модели технологического процесса варки стекла с использованием многослойных нейронных сетей и компьютерная программа в среде MATLAB для ее реализации.*

Доказана сводимость расширенных запросов к ограниченным над слабо частично о-минимальной областью определения баз данных, имеющей конечную ширину. Введен класс слабо о-минимальных гибридных систем, исследованы его свойства и доказана конечность бисимуляций. Изучены свойства слабо циклически минимальных циклически упорядоченных групп, которые могут служить универсумом реляционных баз данных и упорядоченных гибридных систем. Рассмотрены элементарные теории абелевых групп с выделенной подгруппой. Предложена методика оценки качества программных средств, базирующаяся на использовании категории качества и метрик программ.*

Исследован склон горы в зоне зарождения лавин на горнолыжной базе "Шымбулак". Изучены методы прогнозирования и механизма образования снежных лавин. Принята проектно-сметная документация специальной, автоматической телеметрической метеостанции. Разработаны технологические схемы системы мониторинга и наблюдения за состоянием снежного покрова и метеорологической обстановкой на лавиноопасном участке горного склона.*