Численно исследовано горение газообразного и твердого (пылеугольного) топлива. В параметрическом пространстве выявлены различные области горения частиц. С учетом уноса углерода получено аналитическое решение для области устойчивости в зависимости от размера частицы. Проведено сравнение численного решения с экспериментальными данными для реальных камер сгорания пылеугольных топлив. Определено влияние начальной концентрации топлива на пульсационную структуру газового факела в канале, подъемных сил - на диффузионный факел в вертикальном канале.

В целях создания надежной быстродействующей защиты ядерных реакторов созданы приборы прямодействующей аварийной защиты многоразового использования, реагирующие непосредственно на изменение плотности потока нейтронов в реакторе. Приведены принципиальные схемы, расчеты основных параметров, переходные характеристики реактора ВВЭР-1000.

Объект исследования: предприятия по хранению и переработке зерна, плодоовощной продукции, мяса, молока. Определены приоритетные направления развития вертикальной кооперации в зерновом, плодоовощном, мясном и молочном подкомплексах. Разработан организационно-экономический механизм кооперированных сельскохозяйственных производств с учетом природно-экономических условий.

Арифметика может быть представлена как особая форма генетического языка. Базовая арифметическая символика предположительно является включенной в генетический код наравне с биологической. В результате поиска арифметического следа в генетическом коде установлено общее формальное упорядочение, вобравшее арифметическую закономерность и кооперативную симметрию элементов кода. Получены эмпирические данные о возможной организации генетического кода на лингвистическом фундаменте арифметики. Построена математическая модель универсального генетического кода. С ее помощью численно исследованы параметры и свойства кода.

Исследованы неравенства типа неравенств разных метрик С.М.Никольского, зависимость константы неравенств от геометрии спектра тригонометрического полинома. Получены теоремы типа Пэли для кратных рядов Фурье по обобщенным системам типа Хаара, теоремы о вложении разных метрик. Отмечена зависимость содержания теорем от ограниченности или неограниченности образующих последовательностей систем типа Хаара. Даны нижние и верхние оценки нормы мультипликаторов кратных рядов Фурье в пространствах Лебега. Выявлен класс мультипликаторов, для которых имеет место критерий в терминах пространств Лоренца.

Цель: прогноз состояния массива горных пород. Разработаны интерполяционная формула функций многих переменных, методика моделирования залегания полезного ископаемого, метод расчета напряженно-деформированного состояния массива горных пород (метод разрывных смещений). Созданы установка для определения напряженности массива, архитектура экспертной системы распознавания в горном массиве зон с заданными свойствами. Апробирован пользовательский интерфейс АРМ "Геолог" для шахт. Результаты могут быть применены при разработке твердых полезных ископаемых и углеводородов.

Объект исследования: функциональные пространства, операторы в функциональных пространствах, спектральный радиус. Цель: управление спектральными данными интегрального оператора за счет перераспределения особенностей ядра. Разработаны методы многопараметрической интерполяции и интерполяции анизотропных пространств. Получены неравенства, являющиеся обратными к классическим неравенствам Харди-Литтлвуда-Пэли, Юнга-О'Нейла. Изучена зависимость спектрального радиуса от особенностей ядра.

Цель: создание математического аппарата теории турбулентности. Описаны механизмы бифуркации, взаимодействия вихревых систем. Проведено численное моделирование процессов турбулентности.

Объект исследования: дифференциальные уравнения и операторы, функциональные пространства. Для широкого класса весовых функций доказаны трехвесовые теоремы вложения пространств Соболева, теорема существования для задачи о движении бора в двухслойной жидкости. Получены условия дискретности спектра неполуограниченных операторов Дирака, Мойсила-Теодореску.

Объект исследования: взаимосвязи между синтаксисом и семантикой йонсоновских теорий. Изучены обобщенно-йонсоновские теории классических объектов - групп, колец, полигонов упорядоченных структур. Описаны связи между различными видами пополнений йонсоновских теорий, между косемантичностью и форсинг-косемантичностью (взаимной модельной совместностью). Рассмотрено существование минимальной йонсоновской теории, косемантичной с данной йонсоновской теорией.