Цель: изучение фрактальных картин и конфаймента вблизи точки высокотемпературного фазового перехода конфаймент-деконфаймент в глюодинамике. Установлены связи между геометрией кривых и спиновыми системами. Используя методы теории солитонов, найдены Лакшманановые эквиваленты некоторых спиновых систем. Результаты могут быть применены в геометрии и математической физике.

Цель: исследование механизмов трансформации законов динамики взаимодействующих элементов в законы эволюции систем, состоящих из этих элементов. Установлен параметр, характеризующий скорость эволюции неравновесного больцмановского газа к равновесию. Доказаны фрактальность и самоподобие структуры турбулентного вихря. Выведена метрика создаваемого космической струной гравитационного поля.

Объект исследования: иерархические структуры в расплавах, полимерных гидрогелях, биологических объектах. Цель: исследование взаимосвязи между эволюционными процессами на различных уровнях организации материи. Предложена модель, описывающая поведение гидрогелей и комплексов как простых динамических систем. В рамках теории диссолюционной пептизации сформулированы принципы организации жидких систем. Предложено описание термодинамики формирования адсорбционных пленок на границе раздела фаз.

Объект исследования: тепломассоперенос при ламинарном и турбулентном горении. Цель: создание математической модели и численное исследование реагирующих течений в трехмерной, двумерной и одномерной постановках. Исследовано влияние радиационной обработки топлива, смутности и начальной концентрации топлива на развитие диффузионного факела и внешних условий на горение углеродной частицы. Решены задачи о горении пылеугольного факела в трехмерных камерах сгорания различной конфигурации и газообразного топлива в пристенной струе и в канале и смеси газа в пористой среде. Получены поля осредненных и пульсационных характеристик реагирующей смеси.

Цель: установление количественных закономерностей эволюции по иерархическим уровням информационных характеристик самоорганизующихся систем. Установлены количественные информационные и энтропийные критерии степени самоорганизации нелинейной среды и согласованность результатов исследования динамического хаоса известных нелинейных отображений и термоанемометрического измерения информационной энтропии структурных элементов гидродинамической турбулентности.

Объект исследования: регулярные кривые в однородном пространстве, нерегулярные кривые в пространствах Евклида и Лобачевского, и тензорные поля, связности на касательном расслоении, согласованные с метриками и различными структурами. Цель: классификация множеств кривых и их сходимость. Получены необходимые и достаточные условия, при которых проектируемые векторные поля определяют инвариантность П- касательной и почти комплексной структур. Построены связности, согласованные с почти комплексной структурой J. Найден максимальный порядок группы движений, сохраняющих заданные структуры.

Получены теоремы, характеризующие строение различных о-минимальных и более общих слабо о-минимальных структур, аксиоматизируемые классы моделей устойчивых относительно некоторых произведений, оценку классов предложений и аналоги теоремы Райса. Область применения: математическая логика.

Объект исследоваия: больные с заболеваниями тройничного нерва. Цель: разработка метода комплексного лечения заболеваний тройничного нерва с учетом механизмов местного и общего воздействия. Установлено, что аутогемоновокаиновые блокады в комплексе с корпоральной иглорефлексотерапией при лечении невралгий и невропатий тройничного нерва дают хороший клинический эффект.

Проведены скрининг тесторганизмов, анализ методик биотестирования вод. Отобраны методики биотестирования с использованием гидробионтов практически всех звеньев морской трофической цепи: светящиеся бактерии, одноклеточные зеленые водоросли, простейшие одноклеточные инфузории, коловратки, цериодафнии, бокоплавы и бычки. Определены пороги чувствительности тест-объектов к таким токсикантам, как нефть, тяжелые металлы, фенол, СПАВ. Биотестовые анализы выявили неблагоприятную фоновую картину, которая усугубится при наращивании антропогенного прессинга.

Объект исследования: сейсмические данные (цифровые и аналоговые) регистрации ядерных взрывов на испытательных полигонах Франции, полученные сейсмической станцией "Боровое". Произведены систематизация данных, оценка мощности ядерных взрывов, анализ динамических особенностей волновых форм сейсмической фазы РкР. Построены калибровочные зависимости магнитуды от тротилового эквивалента. Использование динамических параметров волновых форм фазы РкР позволяет идентифицировать 95% подземных ядерных взрывов и землетрясений. Составлен каталог уточненных данных по ядерным взрывам, произведенным Францией за период 1961-1996 гг. на полигонах Лобнор и Мороруа.