Предложен проект адаптации системы изменения плотности плазмы на основе ГДИ к системам токамака КТМ. Уточнены данные о характеристиках ГДИ и параметрах газового потока при помощи вновь приобретенного специального датчика давления.

Установлены основные свойства течения двухфазной смеси в канале при наличии фазовых превращений. Обнаружены эффекты изменения направлений фазовых переходов в расширяющейся трубе, немонотонное поведение температуры несущей среды и плотности дисперсной фазы вдоль трубы. Показано, что наличие дисперсных капель в смеси приводит к заметному уменьшению скорости и увеличению температуры, давления и плотности газа.

Получены в явном виде решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков с инволюцией. Установлена базисность Рисса собственных функций дифференциальных операторов первого порядка с инволюцией. Получены условия базисности Рисса собственных функций дифференциальных операторов второго порядка с инволюцией в терминах коэффициентов краевых условий.

На основе метода граничных интегральных уравнений поставлена начально-краевая задача динамики упругой среды с цилиндрической полостью сводчатого профиля. Начата разработка пакета программ решения начально-краевой задачи при действии сосредоточенной силы. Разработан метод решения 3-й краевой задачи динамики термоупругих стержней при нестационарных и периодических тепловых и силовых воздействиях на его концах. Построены обобщенные транспортные решения системы уравнений двухкомпонентной среды.

Разработан алгоритм решения задачи стабилизации с помощью граничных задач для нагруженного уравнения теплопроводности. Получен критерий существования единственного сильного решения граничных задач для существенно-нагруженного параболического уравнения по временной переменной. Установлен класс единственности для уравнения теплопроводности в вырождающейся области.

Разработаны новые некоммутативные методы исследования знаменитых проблем аффинной алгебраической геометрии, связанных с гипотезой Якобияна.

Доказано изопериметрическое неравенство для первого собственного значения оператора Лапласа с краевыми условиями объемного потенциала Дирихле и Робина. Изложены симметрические перестановки Шварца.

Найдены необходимые и достаточные условия разрешимости одного класса краевых задач для неоднородного бигармонического уравнения. Определены критерии разрешимости одного класса классических и неклассических краевых задач для неоднородного полигармонического уравнения в шаре. Установлены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи Нейман для неоднородного 3-гармонического уравнения в многомерном шаре. Построены функции Грина задач типа Дирихле. Исследованы и доказаны однозначная разрешимость задачи Дирихле и Пуанкаре в цилиндрической области для многомерного уравнения Геллерстедта.

Найдены вспомогательные функции решения краевых задач. Установлены их оценки в пространствах Гельдера. Выделены линеаризованные задачи. Методами интегральных преобразований Фурье и Лапласа найдены решения линейных модельных задач с двумя свободными границами и с малыми параметрами для параболических уравнений и систем уравнений второго порядка в явном виде. Доказаны существование и единственность решений задач в пространствах Гельдера.

Построена математическая модель на основе системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса для многокомпонентной газовой смеси. Турбулентная вязкость была замкнута с использованием алгебраической модели Болдуина-Ломакса. Химические реакции описаниы 7-стадийной моделью Джечимовского. Построены 2-мерные вычислительные неравномерные сетки с помощью простых алгебраических выражений.