Проведены лабораторные и полевые испытания на основе разработанного программно-измерительного комплекcа "КазАДИ Акжол - 2012" по техническому учету, паспортизации и диагностики местных автомобильных дорог с использованием современных телекоммуникационных систем, приборов и оборудования. Совершенствование программно-измерительного комплекса "КазАДИ Акжол - 2012" по управлению состоянием автомобильных дорог и искусственных сооружений позволяет производить автоматический расчет основных транспортно-эксплуатационных показателей автомобильной дороги, на основе правил диагностики и оценки состояния автодорог.*

Разработана методика синтеза сложных оксидов, установлены особенности фазообразования и уточнены области гомогенности твердых растворов BIMEVOX на основе ванадата висмута. Установлены твердые растворы, обладающие высокими значениями проводимости в низкотемпературном диапазоне (850 - 1070 К). Изучены температурные зависимости диэлектрической пронициаемости и электропроводности. Определены оптимальные составы керамических кислород проводящих мембран и электродных материалов, которые использованы в качестве конструкционных материалов при создании керамических фильтров газов.*

Исследованы дифференциальные уравнения в пространствах с индефинитной метрикой. С помощью методов теории операторов, интегральных уравнений, спектральной теории дифференциальных операторов, комплексного анализа доказана самосопряженность оператора Гурса в пространстве с индефинитной метрикой, получены спектральные разложения решении задачи Гурса. Изучена структура спектра (конечность, бесконечность, пустота) модельного дифференциального оператора Гурса в пространстве с индефинитной метрикой. *

Найдены условия однозначной разрешимости классического решения задачи Дирихле в цилиндрической области для вырождающихся многомерных эллиптических уравнений. Получены критерий единственности регулярного решения, исследованы многомерные задачи Дирихле и Пуанкаре для вырождающихся гиперболических уравнений. Изучен класс задач Дирихле с гельдеровыми и L[p] граничными данными для полигармонических функций в единичном шаре и получены интегральные представления решения задачи. Предложен алгоритм нахождения решения краевой задачи К-12, К-13 и исследован класс классических задач типа Дирихле для эллиптических уравнений высших порядков в стандартных ограниченных областях.*

Исследованы нелинейные краевые задачи для дифференциальных уравнений с параметром и интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма. Построены системы алгебраических уравнений относительно введенных параметров, определяющих начальные приближения решений нелинейной двухточечной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма. Предложен алгоритм нахождения решения, определены условия осуществимости и сходимости алгоритма к изолированному решению нелинейных краевых задач для интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма. Установлен критерий существования изолированного решения нелинейной краевой задачи для дифференциальных уравнений с параметрами. Разработан алгоритм нахождения решения линейной двухточечной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма, не разрешенного относительно производной. Построено семейство алгоритмов нахождения решения линейной двухточечной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма.*

Исследованы линеаризованные нелинейные нерегулярные задачи со свободными (неизвестными) границами для параболических уравнений и систем уравнений с переменными коэффициентами в произвольных областях. После сведения задач со свободными границами для параболических уравнений и систем в неизвестных областях к нелинейным задачам в заданных областях выделены линеаризованные задачи. При помощи метода построения регуляризатора и метода Шаудера установлены дифференциальные свойства решений, доказаны существование, единственность, коэрцитивные оценки решений с константами, не зависящими от малых параметров, в пространствах Гельдера и Соболева. В основе доказательств лежат решения модельных линейных задач с постоянными коэффициентами, для которых получены решения в явном виде и установлены их коэрцитивные оценки с константами, не зависящими от малых параметров.*

Предложены новые эффективные способы параллелизации процесса решения алгебраических систем с использованием параллельных архитектур вычислительных систем, что существенно сокращает время вычислений. Установлена теорема существования сильного решения уравнения Навье - Стокса.*

Выявлены s-числа в явном виде одномерного теплового потенциала и показан оператор, который принадлежит классу Гильберта - Шмидта, в многомерном случае получена асимптотическая формула для s-чисел. Найдены граничные условия объемного потенциала для двумерного вырождающегося эллиптического уравнения. Определено граничное условие двумерного гиперболического потенциала. Найдены s-числа смешанной задачи Коши двумерного волнового уравнения с граничным условием Дирихле.*

Исследованы подземные рудники Республики Казахстан на прочностные характеристики смесей высокой плотности приближенной к практическому ее использованию в шахте. Разработана малозатратная и эффективная технология приготовления закладочных смесей на основе утилизации отходов горно-обогатительного производства.*

Исследованы кинетические закономерности процессов окисления сульфидных минералов и перехода золота в раствор при электрохлоринации рудной пульпы, построены модельные кривые. Изучено влияние технологических параметров электровыщелачивания на степень извлечения золота из руды и определены их оптимальные значения. Проведено выщелачивание в электролит золота на активированный уголь и десорбция золота в продуктивный раствор, определены состав и расход элюента.*