Проанализированы технологические показатели многопластовых залежей Мангистауской области РК при проявлении упругой деформации в условиях дренирования. Обоснованы расчетные модели фильтрации жидкости к скважинам типа квершлага для установления степени влияния деформационных процессов на темп изменения продуктивности месторождений. На основе конечно-элементной модели получены вычислительные схемы для определения продуктивности скважин в упругодеформируемой неоднородной среде, при этом разработан пакет прикладных программ в среде объектно-ориентированного программирования. Дано аналитическое обоснование методического подхода для оценки степени выработки извлекаемых запасов в условиях слоисто-неоднородного пласта с парафинистой нефтью. Разработан применительно к условиям месторождения Узень метод определения оптимальных гидродинамических параметров для расчета основных технологических показателей отдельных участков. Предложен усовершенствованный метод, позволяющий оценить работающую толщину, участвующую в процессе интенсификации выработки.*

Рассмотрены компактные астрофизические конфигурации, включающие квантовый конденсат. Применены аналитические и численные методы исследования нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих распространение оптических солитонов и связанных уравнений Гросса-Питаевского, описывающих бозе-эйнштейновские конденсаты. Рассмотрено распространение оптических солитонов в нелинейной среде. В численном виде получены решения для взаимодействующих bright и dark оптических солитонов, соответсвующие нелинейной задаче на собственные значения. Исследована стабильность решений, описывающих каплевидные системы, состоящие из двух бозе-эйнштейновских конденсатов. Получены уравнения, описывающие взаимодействие двух бозе-эйнштейновских конденсатов со слагаемыми, возникающими при учете рассеяния 3-х и 4-х частиц. Проведено исследование возможности экспериментального обнаружения взаимодействующих солитонов. Показано, что гравитирующие и взаимодействующие конденсаты могут образовывать звезды, состоящие из хамелеоновой темной материи.*

Исследованы системы собственных функций нагруженных дифференциальных операторов второго порядка. В исследованиях использованы аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы абстрактной теории линейных операторов и теории линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, методы функционального анализа. Установлена базисность Рисса собственных функций спектральных задач для дифференциальных операторов второго порядка с возмущенными краевыми условиями. Показана базисность Рисса собственных функций нагруженного дифференциального оператора второго порядка.*

Исследованы нелинейные обобщенные уравнения Ландау-Лифшица (УЛЛ) в одно и двухмерном пространствах - времени. Предложены новые (1 + 1)-мерные и (2+1)-мерные нелинейные спиновые модели, обобщающие уравнения Ландау-Лифшица. Выделены интегрируемые редукции обобщенных УЛЛ и исследованы на интегрируемость путем нахождения для них лаксового представления. Методами калибровочного и геометрического преобразований установлены связи интегрируемых редукций обобщенных УЛЛ с уравнениями из семейства шредингерского типа. Построены решения эквивалентного аналога одного из обобщений УЛЛ методом преобразования Дарбу.*

Исследованы операторы восстановления функций по их значениям в точках. Ядро Фейера в теорию приближений вносит двоякий эффект. С одной стороны, ряд Фурье непрерывной функции может (неограниченно) расходиться в отдельных точках (дю Буа-Реймон, 1876 год), в то время как средние с ядром Фейера всякой непрерывной функции сходятся к ней равномерно. С другой стороны, средние с ядром Фейера обладают свойством насыщения, то есть приближают не быстрее определенной скорости. Показано, что агрегаты приближения, построенные посредством тензорных произведений функционалов в случае ядер Фейера обладают свойством насыщения, а в случае ядер Дирихле в классах Ульянова в степенной шкале дают порядок приближения порядка наилучшего.*

Рассмотрены квадратурные формулы. Получены оценки погрешностей приближенного интегрирования по неточной информации об подинтегральной функции. Построены новые эффективные квадратурные формулы с комбинированными теоретико-числовыми сетками. Построены новые оптимальные квадратурные формулы для классов бесконечно дифференцируемых функций двух переменных. Проведены вычислительные эксперименты.*

Получены точные порядки дискретизации решений уравнений в частных производных с начальными условиями из классов Соболева по точной и неточной информации, полученных от тригонометрических коэффициентов Фурье. Найдены значения предельной погрешности по коэффициентам Фурье при дискретизации решений уравнений в частных производных с начальными условиями из классов Соболева. Получены оценки сверху при дискретизации решений уравнений в частных производных с начальными условиями из класса Коробова по точной информации полученной от тригонометрических коэффициентов Фурье.*

Разработаны оптимизированные алгоритмы процесса динамического расчета спектральных характеристик нестационарных сигналов физических величин для обработки данных в системах реального времени. Разные виды вейвлетов позволяют настраивать преобразование на выделение сигналов определҒнной формы. Непрерывное вейвлет-преобразование (НВП) даҒт возможность изучать тонкую структуру сигнала, но его вычисление требует больших затрат компьютерного времени. В то же время дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) скрадывает некоторые второстепенные детали, но выполняется на порядок быстрее. Важной является задача создания на основе использования вейвлет-преобразования информационно-программного комплекса, который может быть использован для частотно-временного анализа записей сейсмических событий различной природы. Предложен принципиально новый подход к спектральному анализу нестационарных сигналов сочетанием методов полосовой фильтрации и КМА преобразования, который имеет более высокое спектральное разрешение по частоте, и сравним по ресурсозатратам с КМА анализом. Замечена корреляционная зависимость высших и низших глубин разложения нестационарного сейсмического сигнала. Сформированы алгоритмы обработки нестационарных сигналов.*

Исследованы модели модифицированной гравитации и модели сверхпроводников. Получена зависимость критической температуры Тс с поправками на кривизну от голографического сверхпроводника; исследована система с фазовым переходом второго рода и получены методами AdS/CFT соответствия модели и физические параметры, характеризующие систему с фазовым переходом второго рода; аналитически выведены критические показатели и низкая температура голографических сверхпроводников через вариационный подход SL; с помощью метода геометротермодинамики выведены критические точки черных дыр, таких как Рейсснера-Нордстрема, Керри и Майера-Перри и доказано появление фазовых переходов второго рода; проведен диагностической анализ метода и поиска параметров состояния и ограничения параметров модели из последнего Союза 2 типа Супернова Iа (сверхновые типа Iа), и барионным акустическим колебанием. С помощью этих наборов данных, получено ограничение (на уровне достоверности до 95%). Получены зависимости космологической эволюции темной энергии от функции красного смещения в материи доминирующей эпохи на примере Моделей I и II при различных параметрах скорости роста. Результаты работы могут быть применены для получения новых материалов и технологий в области низкотемпературной и высокотемпературной сверхпроводимости.*

Исследованы механизмы окисления углеводородного сырья и органических веществ из минеральных элементов среды с использованием бактериальных культур. В качестве объектов исследования использована нефть месторождения Каражанбас, амбарная нефть месторождения Озен и нефтешлам месторождения Жанажол. В качестве микроорганизмов использованы бактериальные культуры Pseudomonas mendonica H-3, Pseudomonas sp. H-7, Pseudomonas stutzeri H-10, Pseudomonas aeruginosa H-14, Pseudomonas alcaligenes H-15 и Pseudomonas sp. H-16. Исследован эффект прямого контакта покоящихся и прорастающих семян с углеводородами разной химической природы. Проведены процессы био-фито-ремедиации органики при различных концентрациях бактериальной и растительной среды, времени, концентрации углеводородов и других режимах. Получен анализ продуктов деградации углеводородного сырья и органических веществ методами ИК-спектроскопии, ЭПР-спектроскопии, фотоколориметрии и определение группового состава органической части с целью установления химизма процесса. Выполнены оптимальные режимы механизма окисления деградации углеводородного сырья. Использование бактериальной культуры рода Pseudomonas для очистки загрязненных нефтью почв позволяет улучшить экологическое состояние в регионах добычи, транспортировки и переработки нефти.*