Исследован двигатель внутреннего сгорания, работающий на бензине. Проведен анализ процессов образования крекинг-газа и моделирование системы питания ДВС, отдельных агрегатов и общей системы подачи топлива. Смоделирована система питания ДВС на основе крекинг-газа, полученного из бензина непосредственно на автомобиле. Основные конструктивные и технико-экономические показатели: экономия топлива за счет повышения октанового числа используемого топлива в процессе крекинга. Эффективность установки определяется значительным снижением выбросов отработанных газов в окружающую среду. Система питания ДВС повышает технико-эксплуатационные показатели ДВС и увеличивает срок службы основных деталей.*

Исследованы аварийные разливы нефти на Каспийском море. Проведен численный эксперимент переноса пленки нефти на поверхности движущейся жидкости. Поставлены начальные и граничные условия задачи для модели процесса переноса нефтяного пятна. Проведен расчет миграции нефтяного пятна на поверхности Каспийского моря из стационарного источника при различной начальной массе разлитой нефти. Осуществлен анализ изменения основных свойств Кашаганской нефти. Произведена численная оценка масштабов загрязнения моря. Создана программа с удобным графическим оформлением для управления и проведения численного моделирования.*

Исследован нефтезагрязненный грунт месторождения "Жетыбай" АО "Мангистаумунайгаз". Определен состав и свойства нефтезагрязненного грунта химическими и физико-химическими методами. Установлена зависимость процесса нейтрализации нефтезагрязненного грунта от различных факторов. Создана укрупненная лабораторная установка процесса нейтрализации нефтезагрязненного грунта, проведена апробация установки. На укрупненной лабораторной установке отработаны оптимальные условия переработки нефтезагрязненного грунта с применением энергоаккумулирующего вещества. Предложен ресурсосберегающий способ переработки нефтезагрязненного грунта с использованием энергоаккумулирующего вещества на основе гумата. Установлено, что нейтрализация нефтезагрязненного грунта энергоаккумулирующим веществом способствует окислению углеводородов нефти, связыванию тяжелых металлов в безопасные нерастворимые комплексы. Предлагаемая технология является гибкой и безотходной. Энергоаккумулирующее вещество на основе гумата содержит разные функциональные группы, обладают сорбционными, ионообменными, протекторными, физиологическими и др. свойствами, способствует разложению нефти, интенсифицируют естественные процессы самоочищения земель. Процесс переработки нефтесодержащего отхода носит замкнутый характер, не требует сложного и дорогого оборудования.*

Сделан анализ существующих методов моделирования информационных систем. Разработан метод для проектирования информационных систем, описывающий этапы построения информационных систем. Построена сетевая модель этапов работ проектирования информационных систем.*

Для дискретных сигналов и изображений специальных классов найдены: оптимальный (в смысле поперечников Фурье) конечномерный линейный приближенный метод представления с сопутствующими точными порядковыми оценками; конечно параметрический нелинейный приближенный метод представления с сопутствующими точными порядковыми оценками; Для непрерывных сигналов и изображений из специальных классов изображений и сигналов предложены оптимальные (в смысле ортопоперечников) конечномерные линейные приближенные методы представления с сопутствующими точными порядковыми оценками; Получены конечномерные линейные приближенные методы представления непрерывных сигналов и изображений из некоторых специальных классов с помощью спектральных разложений и относительно различных систем сплайн-всплесков; Для непрерывных сигналов и изображений из некоторых специальных классов получены точные представления в подходящем пространстве Лоренца-Зигмунда по ортоподобной системе с условиями принадлежности этому пространству в терминах коэффициентов указанных представлений.*

Исследованы начальные и краевые задачи для обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром. Предложены аналитические формулы решений начальных и краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром, которые позволяют получить асимптотические оценки решений. Построены соответствующие измененные невозмущенные задачи. Доказана асимптотическая сходимость решений возмущенных задач к решению соответствующих измененных невозмущенных задач. Разработаны методы построения асимптотического разложения решений с любой степенью точности по малому параметру. Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях по теории сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, в качестве начальных приближений при реализации численных методов, применяемых для решения прикладных задач механики, физики и техники.*

Исследованы позитивные йонсоновские теории и их подклассы, а также их различные классы моделей. Получен критерий ядерности структуры совершенной выпуклой йонсоновской позитивной робинсоновской теории полной для позитивно экзистенциальных предложений, а также найдены некоторые синтаксические характеристики существования ядерных структур выпуклой йонсоновской позитивной робинсоновской теории. Получены результаты относительно связи позитивно алгебраической простоты с позитивной атомностью модели выпуклых позитивных йонсоновских теорий. Получен критерий синтаксического подобия позитивных робинсоновских теорий. Получен критерий несчетной категоричности с получением аналогов теорем о сильной минимальности. Получено описание стабильностных свойств центра позитивной йонсоновской теории в допустимом обогащении в том случае, когда в качестве морфизмов рассмотрены только погружения. Получено описание рассматриваемых свойств в обогащении сигнатуры для таких теорий на языке центральных типов этих теорий. Определен аксиоматическим путем форкинг и доказаны теоремы о связи синтаксического подобия таких теорий на языке центральных типов. Доказаны критерии счетной и несчетной категоричности для рассматриваемых теорий. Введены и рассмотрены естественные классы счетных малых моделей этих теорий. Для этих классов моделей была проведена исследовательская работа изучения основных теоретико-модельных свойств позитивной атомности и позитивной простоты в рамках вышеопределенных позитивных теорий. Были изучены вопросы стабильности для компаньонов позитивных йонсоновских теорий в специальных расширениях сигнатуры на языке полученных центральных типов. Также было доказано о сведении решения вопроса Тайманова А.Д. в рамках изучения таких теорий к решению этого вопроса центрального типа соответствующего компаньона. В рамках изучения вопроса о свойствах моделей центрального типа позитивных йонсоновских теорий в допустимых обогащениях сигнатуры исследуются вопросы допустимых обогащений сигнатуры некоторых позитивных классов йонсоновских теорий, в частности позитивных робинсоновских теорий. Для таких теорий рассмотрены вопросы о счетной и несчетной категоричности.*

Рассмотрены функциональные пространства с различными базисами. Получены достаточные условия сходимости по Прингсхейму для двойных рядов Фурье по регулярным системам функций из пространств Лебега со смешанной метрикой и анизотропных пространств Лоренца; получены обратная теорема приближения и теорема Маршо в пространстве, получено достаточное условие существования производных функций в этих пространствах в терминах наилучших приближений функции алгебраическими многочленами; получено достаточное условие абсолютной сходимости кратных рядов из коэффициентов Фурье-Уолша и Фурье-Хаара; получены условия интегрируемости с весом суммы двойных рядов Уолша со специальными коэффициентами; рассмотрены классы функций типа пространства Бесова и классы функций, для которых преобразованный ряд является рядом Фурье некоторой функции из пространства Lp; доказаны теоремы о взаимосвязи указанных классов функций в зависимости от весовых функций и параметра р; установлены точные по порядку оценки уклонений ступенчатых гиперболических сумм Фурье на заданных классах в пространстве; получены двусторонние оценки собственных чисел и функции распределения собственных чисел оператора Штурма-Лиувилля с обобщенным потенциалом; доказан критерий дискретности спектра оператора Штурма-Лиувилля с обобщенным потенциалом; построена последовательность регуляризованных приближенных решений периодических уравнений типа свертки, сходящейся в определенном смысле к точному решению; получены точные оценки норм по малым промежуткам функций, обладающих определенной гладкостью характеризующейся с помощью произвольной положительной монотонно возрастающей функции; исследованы свойства оператора композиции в пространствах Морри и Соболева-Морри, показана его непрерывность и дифференцируемость в пространствах Соболева-Морри; доказана теорема вложения разных метрик в пространство Морри.*

Исследованы вопросы построения в явном виде функций Грина классических краевых задач Неймана и Робена для многомерного уравнения Пуассона в единичном шаре. Получено удобное для дальнейших исследований представление фундаментального решения оператора Лапласа в виде сходящихся рядов по полным системам однородных гармонических полиномов. Построена в явном виде функция Грина задачи Неймана для многомерного уравнения Пуассона в единичном шаре. Представление имеет вид конечных линейных комбинаций фундаментального решения оператора Лапласа, взятого в точках, симметричных относительно единичной сферы и некоторого специального интегрального слагаемого. Построены в явном виде (в терминах элементарных функций) функции Грина задачи Неймана для уравнения Пуассона в единичном шаре размерности четыре и размерности пять. Представление получено в виде конечных сумм из элементарных функций.*

Рассмотрены процессы размещения ресурсов и объектов в социальной сфере и промышленности. Разработана обобщенная структура информационно-имитационной системы, на основе которой разрабатывается программный продукт, получены методы для разработки подсистем "Закономерности случайных экономических параметров", "Имитация процессов поступлений ресурсов", "Оптимизация распределения и размещения ресурсов и объектов", "Анализ распределения и размещения ресурсов и объектов". Разработаны новые алгоритмы моделирования случайных событий, непрерывных и дискретных величин, случайных потоков, реализующие разработку модулей программного продукта и пошагово описаны алгоритмы моделирования, позволяющие учитывать широкий спектр возмущающих факторов. Дано обоснование взаимосвязи решений возмущенных и расширенных постановок оптимизационных задач распределения и размещения ресурсов и объектов, и на его основе предлагаются алгоритмы их решения, эффективные как в условиях учета малых неконтролируемых возмущений, так и при плохой обусловленности матриц ограничений этих задач. Результаты применимы при создании информационных систем для распределения и размещения ресурсов и объектов.*