Изучены вариационный принцип установления сопряженности, безсопряженности, достаточных и близких к ним необходимых условий фокусности, безфокусности на заданном интервале решений линейных дифференциальных уравнений и квазилинейных дифференциальных уравнений, а также условия существования бесконечного числа изолированных собственных чисел с конечной кратностью. Получены: весовое неравенство Харди на множестве гладких функций с компактным носителем; достаточные и необходимые условия безфокустности уравнения (HL) с неотрицательными коэффициентами на заданном полуинтервале; достаточные и необходимые условия безсопряженности полулинейного дифференциального уравнения (HL) с неотрицательными коэффициентами на заданном полуинтервале с регулярными или с сингулярными концами по отношению к уравнению (HL); получена задача существования собственных значений и доказано, что собственные функции соответствующие собственным значениям единственно с точностью пропорциональности.*

Исследованы матричные операторы, интегральные операторы типа Харди, q-аналог оператора Римана-Лиувилля, неравенства Харди в q-анализе, весовые неравенства. Получены критерии ограниченности и компактности конечной суммы обобщенных операторов Харди в весовых пространствах Лебега; двухсторонние весовые оценки интегральных операторов типа Вольтерра; необходимые и достаточные условия ограниченности, компактности суперпозиции интегральных операторов в весовых пространствах Лебега; необходимые и достаточные условия ограниченности операторов n-кратного суммирования в весовых пространствах Лебега; расширяющий класс матричных операторов и для них установлена двухсторонняя оценка на конусе монотонных последовательностей; q-аналог неравенства для оператора Римана-Лиувилля и его весовая оценка в квантовом анализе; критерий ограниченности и компактности интегрального оператора типа Харди.*

Разработана конструкторская документация ленточного погрузчика с бесковшовым роторным загрузочным органом новой конструкции. По сравнению с существующими аналогами разработанный погрузчик обладает большей маневренностью, позволяет разрыхлять и производить погрузку как обычных, так и затвердевших сыпучих материалов из складов в стесненных условиях.*

Разработан подход для описания свойств малочастичных систем и легких ядер на основе применения операторного формализма теории рассеяния с сочетанием методов диаграммной техники, теории многократного рассеяния Глаубера и теоретический анализ экспериментальных данных по этой проблеме.*

Изучен механизм взаимодействия экзотических ядер с протонами и получена информация о строении таких ядер. Выведены формулы матричных элементов рассеяния протонов на ядрах He, {8,9}Li, C в рамках теории Глаубера.*

Предложены способ и оборудование контактной сварки фольг ниобия и тантала со стальной основой водородопроницаемых мембран. Определена зависимость водородопроницаемости танталовых и ниобиевых водородопроницаемых мембран на основе фольг толщиной 10 и 40 мкм от температуры и давления водорода. Разработан способ нанесения ниобиевых и танталовых покрытий методом магнетронного распыления на спеченные медные газопроницаемые подложки. Разработан и создан универсальный технологический комплекс оборудования для получения и испытания водородопроницаемых мембран на основе ниобия, тантала, их сплавов и других металлов. Предложены новые конструкции газопроницаемых подложек, характеризующиеся высокой технологичностью и универсальностью.*

Исследована устойчивость внутренних отвалов на пологом и полого-наклонном основании. Выполнен анализ методов исследования и критериев прочности геоматериалов в отвалах, представлены расчетные схемы устойчивости структурно неоднородных пород в отвалах, выявлены условия критического состояния породного массива. Установлены новые закономерности, полученные на основе многофакторного анализа геомеханических процессов, происходящих в породном массиве, что позволяет достоверно оценить устойчивость отвала на наклонном основании и прогнозировать условия снижения его сопротивления сдвигу с локализацией оползнеопасных участков. Предложены и разработаны математические модели оценки устойчивости внутренних отвалов на наклонном основании с учетом механических условий на контакте "отвал-основание", геометрической формы отвала, веса оборудования и технологических схем, с учетом изменения физико-механических свойств отвальных пород в той или иной климатической зоне.*

Выявлены закономерности формирования массивов пород из естественных отдельностей различных форм и размерностей. Разработана методика определения гранулометрического состава естественных отдельностей в массиве пород. Установлены закономерности перемещения стенок взрывной полости цилиндрической формы в зависимости от его относительного радиуса. Получены новые зависимости для определения относительного радиуса полости для размеров зоны раздавливания и трещинообразования, а также для размеров зоны активного дробления во взрываемом массиве.*

Рассмотрена политика Европейского Союза в сфере науки и высшего образования как часть общеевропейской стратегии повышения конкурентоспособности и укрепления интеллектуального потенциала, интеллектуальная миграция в странах-членах ЕЭП и ТС в проблемном контексте в целом, миграционная ситуация в странах-членах Таможенного Союза и государствах, потенциальных членах ТС и Единого Экономического Пространства.*

Разработаны программные продукты для определения значений напряжений и деформаций при нагружении моделей элементов электромеханического оборудования сварных швов и контактных поверхностей шарнирных соединений. Подготовлены рекомендации, позволяющие оценить влияние геометрических параметров элементов усиления на уровень нагруженности с учетом условий эксплуатации. Сделаны выводы о процессах развития механических напряжений, возникающих при работе электромеханического оборудования, установлены зоны разрушения с аварийно-опасными напряжениями в конструктивных элементах и сформулированы общие рекомендации для их корректировки при помощи элементов усиления. Подготовлены рекомендации по восстановлению конструкций после усталостного разрушения.*