Определены управляющие моменты, создаваемые активными гироскопами и обеспечивающие заданное вращательное движение гиростата постоянной массы относительно центра масс при наличии аэродинамических сил. Построен вектор программного направления движения гиростата переменной массы по заданному интегральному многообразию при наличии аэродинамических сил. Определены достаточные условия устойчивости по первому приближению заданных программных (вращательных) движений КА при наличии аэродинамических сил. Получены достаточные условия автоколебаний систем непрямого управления КА в окрестности программного многообразия.

Проведен спектральный анализ относительно преобразований Фурье - Уолша и Фурье - Хаара снимков медицинских приборов сканирования. Определены классы функций типа пространств Бесова, где наилучшие приближения реализуются на полиномах Хаара со спектром из анизотропного ступенчатого гиперболического креста. Построены кубатурные формулы, точные для полиномов со спектром из усеченных гиперболических крестов. Построен оператор восстановления, точный для полиномов Хаара со спектром из гиперболического креста.

Получены модель защищенного трансграничного информационного обмена и схема взаимодействия сторон в интеграционной системе. Даны определения типизированного атрибутного разграничения доступа (ТАРД), и многокритериального типизированного атрибутного разграничения доступа (МнТАРД). Построена многоуровневая формальная модель ТАРД и МнТАРД. Проведен анализ симметричных методов шифрования и криптографических алгоритмов с использованием открытого ключа для создания электронной подписи. Разработаны модель и блок-схема цифровой подписи на базе непозиционной полиномиальной системы счисления и американского стандарта цифровой подписи DSS. Разработаны структуры баз данных для хранения информации, необходимой для формирования и хранения полных ключей в национальном сегменте трансграничного информационного обмена.

Исследованы оптимизационные задачи дисперсии (разнородности) и метаэвристические методы их решения. Построены приближенные алгоритмы генетического локального поиска для задач балансировки нагрузки на серверы. Разработаны методы решения конкурентных задач размещения предприятий и двухуровневого программирования.

Создана нелинейная математическая модель распространения сейсмических волн в насыщенных жидкостью пористых средах. Осуществлено симметрирование системы уравнений динамической пороупругости в обратимом и диссипативном случаях. Построены фундаментальные описания трехмерных стационарных течений вязких жидкостей двухскоростного континуума с равновесием фаз по давлению.

Построены: имитационные модели эволюционных процессов с использованием аналога формального нейрона предложенного типа; математическая модель возникновения иерархических структур в сложных эволюционирующих системах; общая математическая модель генерации информации в сложных эволюционирующих системах с использованием аналогии с нейронными сетями; математическая модель эволюции макромолекулярных систем. Осуществлено применение построенной математической модели к описанию эволюции сложных систем социально-экономической природы.

Исследованы топологические дескрипторы для текстурного анализа изображений высокого разрешения. Их преимущество в том, что паттерны распознаются непосредственно по данным без использования каких-либо моделей. В основе лежит топологическая фильтрация отсчетов по уровням. Проведено тестирование представления диаграмм как персистентых ландшафтов и персистентных изображений. Первые показали посредственные результаты. Классификатор, построенный на персистентных изображениях, привел к хорошему распознаванию. Начато тестирование представления диаграммы в виде плотности распределения вероятности.

Установлено, что добавка оксигенатных присадок к бензиновой фракции прямой перегонки смеси тенгизской, кумкольской нефти повышает ее детонационную стойкость. Осуществлен подбор кислородсодержащих добавок для производства экологически чистых высокооктановых бензинов. Определено влияние вводимых в бензин оксигенатов на их физико-химические и эксплуатационные свойства.

Показано, что сортировка летучек по степени зрелости хлопковых волокон обеспечивает отбор более зрелых и прочных волокон, из которых вырабатывается пряжа высокого качества. Разработана технология улучшения качества хлопчатобумажной пряжи путем отбора волокон по степени зрелости.

Проанализирован кольцевой способ прядения. Определены факторы, влияющие на физико-механические свойства кольцевой пряжи. Выявлена зависимость линейной плотности пряжи от скоростных параметров кольцепрядильной машины. При заправке кольцевой прядильной машины необходимо учитывать частоту вращения веретена.