Исследованы ряды Фурье по различным ортогональным системам, мультипликативные преобразования рядов Фурье. Рассмотрены новые методы сжатия и восстановления информации, математические модели сжатия и восстановления информации медицинских приборов сканирования. Исследованы свойства суммируемости коэффициентов Фурье-Уолша и коэффициентов Фурье-Хаара. Проведен спектральный анализ снимков медицинских приборов сканирования. Построены аппараты восстановления функций по значениям функций в заданных точках, являющихся оптимальным на тригонометрических полиномах, оптимальным на полиномах Хаара и на двукратных полиномах Уолша.

Изучены активные элементы солнечных батарей на основе меди, цинка, титана и полупроводниковых полимеров. Исследованы получение оксидов меди, цинка, титана через электролиз и химическим путем, получение полупроводниковых полимеров, новых способов получения перечисленных соединений. Рассмотрены использование новых технологий изготовления солнечных батарей, поиск новых сравнительно \"дешевых\" материалов, изучение свойств использованных материалов. В лабораторных условиях получена наноструктурная полупроводниковая медь. По использованной технологии планируется разработка других неорганических элементов. Чтобы повысить эффективности фотоэлементов и модулей, необходимо знать основные свойства полупроводника и принцип функционирования p-n-перехода солнечного элемента. Понимание свойств р-n-перехода новых типов солнечных батарей позволяет улучшить относительную эффективность, стоимость производства, обеспечение энергией производства. Для этого требуются новые материалы и разработки.

Построена термодинамически согласованная нелинейная математическая модель, описывающая движение насыщенной жидкости через упруго деформируемую пористую среду, где модуль сдвига и коэффициент трения являются функциями скорости деформации и относительной скорости. Доказана теорема устойчивости решения прямой задачи, т.е. установлена непрерывная зависимость решения задачи от заданных начальных и краевых условий.

Введены в теории моделей новые понятия компаньон, компаньон-теория и компаньон-класс на основе которых получены новые результаты нового раздела теории моделей. Построен концептуальный граф значительного логически замкнутого фрагмента Конституции Республики Казахстан с последующим преобразованием его в теорию исчисления предикатов и теорию аксиоматизируемую хорновыми предложениями.

Сформирован набор специализированных математических моделей и алгоритмов, предназначенных для параметризации различных аспектов процесса речеобразования. Проведено экспериментальное исследование применимости различных типов биометрических датчиков в дополнение к микрофону для прямой высокоточной регистрации сигналов голосового возбуждения, а также для мониторинга динамики изменения конфигурации речевого тракта в процессе речеобразования. Проведено исследование с целью выбора оптимального состава и количества параметров моделей и алгоритмов, входящих в сформированный набор. Осуществлена разработка инструментария в виде информационной системы для автоматического формирования ЦГПЛ на основе цифровой записи естественного речевого сигнала произнесенного человеком, цифровой портрет личности которого формируется.

Разработана математическая модель задач гильотинного раскроя прямоугольника на меньшие прямоугольники с различными ограничениями на параметры прямоугольников. Разработаны численные методы решения задач гильотинного раскроя прямоугольника на меньшие прямоугольники с различными ограничениями на параметры прямоугольников. В результате получены новые более эффективные, по сравнению с существующими, математические модели, численные методы, прикладные программы прямоугольного раскроя с различными ограничениями на параметры прямоугольников.

Разработаны теоретические основы и алгоритм интеллектуальной настройки параметров регулятора системы управления аэрокосмическим аппаратом на основе искусственных иммунных систем, предложен принцип иммунно-адаптивного регулятора. Осуществлена организация кросс-брендовой совместимости современного промышленного оборудования фирм Schneider Electric и Siemens для внедрения инновационной иммунносетевой технологии в производство за счет реализации концепции иммунно-регулятора.

Осуществлена разработка теоретических основ инновационной технологии иммунносетевого моделирования новых антисептических препаратов-сульфаниламидов на основе онтологического подхода. Разработана нечеткая искусственная иммунная система управления для оптимизации количества лекарственных препаратов-сульфаниламидов с учетом их влияния на организм на основе методов нечеткой логики и генетического алгоритма.

Исследованы углеотходы Карагандинского угольного бассейна (угольный шлам ЦОФ-7, угольные отсевы), коксовая смола ТОО \"Сары-Арка-спецкокс\", древесная опилка. Установлен оптимальный состав композиционных брикетов \"углеотход-биомасса\" имеющий оптимальное соотношение компонентов, масс. %: угольный отсев - 70-80; угольный шлам- 10-20, древесные отходы - 2-5; навоз-пластификатор - 5-10. Изучены зависимости прочности топливных брикетов от влажности шихты для брикетирования. Показано, что с увеличением расхода связующего прочность брикета растет по экспоненте до определенного максимума.

Исследованы магнитные жидкости, гуминовая кислота и ее модифицированные производные, магнитоуправляемые модифицированные гуминовые наносорбенты. Показано положительное влияние ультразвукового диспергирования на образование высокодисперсных магнитных наночастиц в матрице гуминовой кислоты и ее модифицированных производных.