В весовом классе существенно ограниченных функций установлено существование единственного нетривиального решения уравнения теплопроводности в области со степенным вырождением и с однородными граничными условиями Дирихле. Решена задача стабилизации для нагруженного по одно-мерным многообразиям уравнения теплопроводности. Найдены собственные и присоединенные функции и собственные значения для нагруженного по одномерным многообразиям двухмерного оператора Лапласа. Построены биортогональные системы функций. Определены весовые неравенства типа Харди и критерии сопряженности и осцилляторности линейного дифференциального уравнения Штурма - Лиувилля. Предложен алгоритм решения некорректной задачи стационарной теплопроводности для бигармонического уравнения в прямоугольной области.

Исследованы процессы создания нанокластеров Zn и Sn в диоксиде кремния на кремнии. Выявлено формирование мелких наноразмерных цинксодержащих кластеров. Предположена кристаллическая структура кластеров. Высокодозная имплантация при комнатной температуре также формирует слой с нанокластерами. термообработка приводит к увеличению размера нанокристаллитов. Отжиг образцов, имплантированных ионами Sn, приводит к формированию большого количества кластеров. Оценены плотность, средние размеры преципитатов и доза олова, входящего в преципитаты.

Изучен механизм регулирования номинативных процессов (наименования улиц, различных городских объектов, тексты в общественных знаках, наружная реклама) в рамках формирования ономастического пространства как части языковой политики. Проведен анализ визуальной репрезентации и языкового оформления текстов, отражающих процесс реализации языковой политики

Отработаны режимы получения покрытий бинарных металлических систем с применением ионно-плазменных технологий. Исследовано структурно-фазовое состояние формируемых покрытий и внутрикристаллических полей на резонирующих ядрах. Проведено облучение высокообогащенного по W металлического вольфрама. Подтвержден факт избыточного тепловыделения в системе никель - водород при ее нагревании.

Модель гармонизации межэтнического взаимодействия сельских сообществ предусматривает подготовку сельских активистов и представителей местных органов власти и внедрение с их помощью системы мониторинга ситуации с целью заблаговременного предупреждения напряжения. Проведены обучающие и практические тренинги.

Выявлены наиболее распространенные среди молодежи типы идентичности. Определены тенденции формирования гражданской и этнической идентичности в ЮКО в конкретной социальной среде. Сформирована первая версия опросников для экспертных, глубинных и групповых интервью и апробации их в пилотных аудиториях зон исследования

Рассчитан профиль поглощенной дозы альфа-излучения в эмали зубов. Выявлена взаимосвязь активности альфа- излучающих изотопов в организме человека, поглощенной дозы в эмали зубов и амплитуды радиационно- индуцированного сигнала. Предложен метод определения вклада альфа-излучения в радиационно-индуцированный сигнал в эмали зубов.

Исследованы обобщения второго закона термодинамики для видимого горизонта лоренцевой кротовой норы. Получены параметр медленного скатывания, степень раздувания рассматриваемой области и спектральный показатель. Построена космологическая модель Вселенной, заполненной некой жидкостью.

Исследованы (2+1)-мерные однокомпонентные обобщенные нелинейные уравнения типа Шредингера. Получены точные решения уравнений. Исследовано комплексное модифицированное уравнение Кортевега де Фриза - Максвелла - Блоха с его редукциями. Построены солитонные решения. Получены законы сохранения для этих уравнений.

Конденсацией промышленных полифункциональных слабоосновных анионитов с хинонами синтезированы хлорсодержащие хиноидные редокс-полимеры. Оптимизирован процесс синтеза. Смонтирована пилотная установка для синтеза полупромышленных партий редокс-полимеров.