Исследован солитонный режим вынужденного комбинационного рассеяния, возникающего при нелинейном взаимодействии волн. Показано, что энергия импульса накачки при прохождении через комбинационную среду уходит на возбуждение стоксовой и антистоксовой волн комбинационного рассеяния.

Исследованы процессы тепломассопереноса при сгорании пылеугольного топлива. Получены поля скорости, температуры, концентрации продуктов сгорания экибастузского угля, кокса, золы до и после радиационной обработки.

Исследовано горение ламинарного факела газообразного топлива в прямоугольном канале. Решена задача о ламинарном горении метана в канале. Получены профили скорости, температуры, концентраций исходных веществ в продукте реакции. Выявлена зависимость влияния термодиффузии на распространение пристенных струй у пористой поверхности с поперечным неоднородным вдувом от начальных параметров.

Исследованы явления диффузионной неустойчивости в тройной газовой смеси с балластным газом в неоднородном температурном поле. Показано, что при малом градиенте температуры перенос газа-разбавителя практически совпадает с переносом в изотермических условиях. Область применения: тепло- и молекулярная физика.

Проанализированы появление и рост новообразований (дефектов) в нержавеющей стали 12Х18НIОТ. Отмечены возрастание плотности дислокаций при облучении, приводящее к упрочнению поверхности, изменение тонкой структуры поверхностного слоя.

Исследовано влияние энергетической релаксации долины на термодинамические и оптические характеристики вырожденного электронного газа арсенида галлия при внутризонном поглощении коротких импульсов света. Рассчитана зависимость температуры, энергии Ферми и диэлектрической проницаемости вырожденных электронов от интенсивности света в различные моменты времени в течении импульса.

Рассмотрена задача о бифуркации (раздвоении) инвариантных торов для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Установлены необходимые и достаточные условия бифуркации. Получены достаточные признаки существования асимптотически устойчивого инвариантного тора для системы уравнений с вырождением.

Объект исследования: дифференциальные уравнения обыкновенные и в частных производных. Построены квазифундаментальные решения для некоторых дифференциальных уравнений. Получены решения задач Коши и краевой для нагруженного параболического уравнения.

Исследованы свойства Р-формул, слабые о-минимальные теории с набором свойств. Рассмотрен базовый класс полных теорий. Доказаны теоремы. Область применения: математическая логика, алгебра, теория чисел.

Доказано существование L-моносплайна М М (Кr) наименьшей L -нормы, альтернирующей N-раз на периоде. Найдены достаточные условия существования непрерывных решений одного класса эллиптических систем 3-го порядка на плоскости с сингулярной точкой. Получены достаточные условия существования решений задачи Римана-Гильберта для этих систем в случае, когда индекс задачи больше трех. Результаты могут быть использованы в теории обобщенных аналитических функций, приближении методики сплайнинтерполяции.