Реферат: Вавилоновым уравнением называется диофантово уравнение x+y=2z, где x<y и x, y, z из N. Для этого уравнения решение <x; y; z> называется основным, если x, y, z - взаимно простые числа. В данной работе исследовано множество всех натуральных решений вавилонова уравнения. Получены формулы, каждая из которых является общей формулой всех натуральных решений этого уравнения. Доказана эквивалентность этих формул.
Реферат: Рассмотрено нахождение суммы одной частной формы степени n от k переменных, заданной над полем действительных или комплексных чисел. Суммирование производится по усеченным областям, частным случаем которой является и вся область, представляющая собой k-1 мерный симплекс. Проведен анализ полученной суммы при различных значениях параметров.
Теорема интерполяции для пространств l[q]{сигма}(L[pt]) и L[pt](l^[q]{сигма})
Автор(ы): Бекмаганбетов К. А.*
Объем документа: c. 30-42
МРНТИ: 27.39.15
Ключевые слова: методы интерполяционные*теоремы интерполяционные*пространства Лоренца*пространства анизотропные*
Реферат: В работе изучены интерполяционные свойства пространств Лоренца l[q]{сигма}(L[pt]) и L[pt](l^[q]{сигма}) относительно интерполяционного метода для анизотропных пространств.
Интерполяционная теорема для анизотропных пространств Лоренца
Реферат: В данной работе доказывается обобщение интерполяционной теоремы Марцинкевича для операторов в анизотропных пространствах Лоренца. Приведено определение анизотропного пространства Лоренца. При доказательстве были применены последовательно неравенство Минковского и обычное неравенство Харди.
Обратная задача потенциала Кеплера \"в малом\"
Автор(ы): Наметкулова Р. Ж.*
Объем документа: c. 50-55
МРНТИ: 27.33.17
Ключевые слова: задачи обратные*задачи потенциала Кеплера*уравнения интегральные нелинейные*задачи определения формы тела*
Реферат: В данной работе изучена обратная задача потенциала Кеплера с постоянной плотностью для областей близко к данной, т. е. мало отличающуюся от сферы. Известно, что математической моделью исследуемой задачи являются нелинейные интегральные уравнения с непрерывным ядром. На плоскости z=0 даны значения некоторой функции, симметричные относительно начала координат. Эта функция представляет собой значения потенциала Кеплера некоторого однородного тела известной плотности. В работе изучена задача об определении формы этого тела.
Нелокальная краевая задача для уравнения теплопроводности в трехмерном пространстве
Автор(ы): Кураисов М. К.*
Объем документа: c. 63-70
МРНТИ: 27.31.44
Ключевые слова: уравнения теплопроводности*задачи краевые*уравнения интегральные сингулярные*оценки ядра уравнения*методы регуляризации*
Реферат: Рассмотрены уравнения теплопроводности в заданной области с начальным и краевыми условиями, а также с нелокальным краевым условием. Доказана регулярная разрешимость нелокальной краевой задачи для уравнения теплопроводности в трехмерном пространстве, когда носитель нелокального условия является поверхностью и пересекается с границей области в угловой точке. Для решения заданной краевой задачи свели ее к сингулярному интегральному уравнению, нашли оценку ядра и формулу единственного решения характеристического интегрального уравнения. Решение сингулярного интегрального уравнения провели методом регуляризации.
Об одном методе решения краевых задач линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Реферат: Предложен метод решения двухточечной краевой задачи с подвижными концами для линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с фазовыми ограничениями. Суть предложенного метода состоит в том, что путем введения фиктивного управления исходная задача сводится к задаче управляемости. На основе созданной теории управляемости преобразованная задача погружается в задачу оптимального управления со свободными правыми концами траекторий. Такой подход позволяет во-первых, перейти к системе, для которой фундаментальной матрицей решений линейной однородной части будет единичная матрица, что удобно при возникновении трудностей, связанных с построением фундаментальной матрицы; во-вторых, учесть ограничения на фазовые координаты системы; в-третьих, разработать конструктивный метод проверки необходимых и достаточных условий разрешимости задачи и построения решения.
Оптимальное управление крутильными колебаниями упругой крылатой ракеты
Автор(ы): Неронов В. С.*Смагулов Б. Е.*
Объем документа: c. 89-93
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: задачи оптимального управления*колебания летательных аппаратов*уравнения динамики полетов*принцип максимума*
Реферат: Ранее для задачи оптимального управления крутильными колебаниями летательного аппарата типа \"летающее крыло\" и для задачи оптимального управления продольными колебаниями упругой ракеты-носителя с единых позиций были рассмотрены вопросы разрешимости и единственности обобщенных решений уравнений динамики полета, существования оптимального управления, вывода необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума и корректности задач оптимального управления. В данной работе полученные результаты распространены на задачу оптимального управления вращательным движением и крутильными колебаниями упругой осесимметричной крылатой ракеты. С единых позиций исследованы вопросы разрешимости уравнений динамики полета крылатых ракет, существования оптимального управления и вывода необходимых условий оптимальности управления в форме принципа максимума.
Реферат: Изучение вопросов по предотвращению повреждений, разрушений и чрезмерных деформаций нефтяных сооружений и территории месторождений сводится к составлению уравнений уплотнения и состояний фаз нефтеносных пластов; решению начально-краевых задач для оценки НДС уплотняемых массивов, находящихся под действием поверхностных и объемных сил. Изучая существующие уравнения состояния скелета земляных масс, установлена нелинейная зависимость между суммой главных тотальных напряжений и коэффициентом пористости, из которого как частный случай, можно получить различные виды уравнений состояния среды, часто применяемые в практике. Установлена зависимость, определяющая распределение уплотняющей нагрузки, веса земляного массива, расположенного над нефтеносным пластом. Предложен способ определения начального коэффициента пористости как функции пространственных координат. Приведены результаты по прогнозированию во времени деформации нефтеносного пласта, изучен характер оседания земной поверхности.
Колебания твердого тела на опорах качения со спрямленными поверхностями с учетом трения качения на релаксирующих грунтах
Реферат: Во многих сейсмозащитных и виброзащитных устройствах в качестве основного элемента используются тела качения различного типа. Вследствие высоких напряжений в области контакта поверхности оснований, опирающихся на опоры, деформируются. При наличии деформации поверхностей соприкасающихся тел возникает трение качения, влияющее на характер движения системы и зависящее как от материала. так и от формы тел. Представляет интерес задача колебаний тела на опорах качения со спрямленными поверхностями при наличии трения качения на релаксирующих грунтах. В статье исследованы нелинейные колебания виброзащитных систем в переходном режиме и содержатся результаты по оценке влияния трения качения релаксирующего грунта на эффективность виброзащиты опорами качения, представляющими собой геометрические тела, ограниченные двумя поверхностями высокого порядка. Определен критерий устойчивости стационарного состояния системы.
