Объект исследования: управляемые системы с распределенными параметрами, описываемые уравнениями в частных производных, разрешенными относительно первой и второй производных по времени. Исследована устойчивость движения управляемых систем с распределенными параметрами и получены оценки интегрального критерия качества в области абсолютной устойчивости. Определены необходимые условия разрешимости рассматриваемых задач и виды управлений, обеспечивающие стабилизацию движения на конечном отрезке времени. Дана оценка интегрального критерия качества в области абсолютной устойчивости систем.

Сформулированы основные соотношения между гидравлическими параметрами открытых горных потоков, сформулирована смешанная краевая задача для гиперболической системы дифференциальных уравнений в частных производных. Получен дискретный аналог, разработана программа. Получены численные решения. На основе уравнений для одноточечных моментов второго порядка выполнен расчет пульсационной структуры течения взвешенных наносов и получена замкнутая система уравнений для расчета средней скорости и мутности неоднородного потока. Исследовано образование волн на поверхности глубокой жидкости под действием потока газа. Приведены результаты исследования облакообразования и выпадения осадков в зависимости от динамики потока и характерных размеров препятствия.

Объект исследования: инвалидность вследствие основных сердечно-сосудистых заболеваний (ОССЗ). Цель: профилактика инвалидности и восстановление трудоспособности больных и инвалидов с ОССЗ. Выявлено, что интенсивные показатели первичной инвалидности вследствие ОССЗ в динамике характеризуются ясно выраженной тенденцией к росту. Число впервые вышедших на инвалидность рабочих и служащих значительно выше во втором (1990-1994 гг.), нежели в первом пятилетии (1985-1989 гг.). Первичный выход на инвалидность в основном связан с полной утратой трудоспособности.

Объект исследования: геологическое прогнозирование. Цель: разработка математических методов и компьютерной технологии. В рамках трех моделей принятия решений: вероятностно-статической, восстановления функций по случайно заданным точкам, анализа взаиморасположения объектов прогноза в многомерном признаковом геологическом пространстве и оценки групповых решающих правил разработана теория геологического прогноза месторождений и компьютерная количественная оценка прогнозных ресурсов минерального сырья.

Объект исследования: производные пиперидина. Установлены радиопротекторные свойства препаратов РП17, РП15, РП13. Найдены их эффективные дозы. Радиозащитное действие РП13 и РП15 установлено по критерию гибели и картине крови в динамике лучевой болезни. Область применения: радиационная медицина, радиационная экология.

Изучены местноанестезирующие, противоаритмические свойства и острая токсичность шести синтезированных производных пиперидина. Выявлены два соединения с местноанестезирующей активностью при инфильтрационной и проводниковой анестезии, превышающей по продолжительности эффекта эталонные препараты, и одно, обладающее противоаритмическим действием. Выявлена связь между химической структурой соединений и их активностью.

Объект исследования: нелинейные операторы в бесконечномерных пространствах. Цель: дифференцирование операторов. Доказана теорема о расширенной дифференцируемости обратного оператора в линейных топологических пространствах. Результаты использованы для анализа нелинейных бесконечномерных задач математической физики и оптимального управления системами с распределенными параметрами.

Объект исследования: обобщенные функции. Введено понятие топологического мультипликативного группоида распределений. Исследована его алгебраическая и топологическая структура. Показано, что вводимая операция согласована с естественным умножением функций в случае, когда соответствующая топология антидискретна.

Цель: исследование взаимодействия пузырьков газа с окружающей вязкой жидкостью, взаимное влияние пузырьков, взаимодействие газожидкостного потока со стенками канала. Изучены закономерности движения одиночных пузырьков в несущей жидкости, их деформация под действием объемных и поверхностных сил, профиль скорости вихревых кластеров в слое смешения свободной струи при наложении управляющего воздействия. Измерены распределения давления по поверхности и коэффициента лобового сопротивления твердых сплюснутых эллипсоидов вращения в интервале изменения отношения поперечной и продольной полуосей от 1 до 4 в широком диапозоне значений Re.

Цель: поиск и синтез потенциально биоактивных соединений. Получены новые ацетиленовые аминоспирты, 1,2,3-оксазолидины, енамины. Найдены вещества, обладающие противотуберкулезными, антибактериальными свойствами. Изучена фармакодинамика и фармакокинетика гепатопротекторного средства цитафат. Установлена антиоксидантная активность, высокая тропность к тканям печени, легких и почек. Апробировано средство против стригущего лишая. Область применения: медицина и ветеринария.