Автор(ы): Сахаев Ш. С.*Хомпыш Х.*

Объем документа: c. 231-239

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи гидродинамики*задачи Коши*методы последовательных приближений*устойчивость решений*

Реферат: В задачах гидродинамики и магнитной гидродинамики приходится иметь дело с задачей Коши для уравнений с неограниченными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. В данной работе рассмотрена задача Коши для t>=0 в Н-комплексном гильбертовом пространстве со скалярным произведением и нормой. Исследованы разрешимость задачи Коши для линейных и нелинейных уравнений. Доказаны условия однозначной разрешимости задачи Коши с помощью метода последовательных приближений. Выведены оценки, необходимые при исследовании вопросов устойчивости решений.

Автор(ы): Серикбаев Ж. А.*

Объем документа: c. 249-255

МРНТИ: 27.39.19

Ключевые слова: операторы дифференциальные*коэффициенты операторные*операторы обратные*

Реферат: В работе исследован дифференциальный оператор с операторным коэффициентом четного порядка полученный в результате применения метода разделения переменных для одного класса дифференциальных уравнений смешанного типа. Особый интерес вызывает исследование неполуограниченных дифференциальных уравнений с переменным операторным коэффициентом, возникающим при исследовании дифференциальных уравнений гиперболического и смешанного типов. Доказана теорема об условиях существования ограниченного обратного оператора для дифференциального уравнения второго порядка с переменными операторными коэффициентами.

Автор(ы): Шеркешбаева Б. К.*

Объем документа: c. 285-290

МРНТИ: 27.35.21

Ключевые слова: модели ветровых течений*системы эволюционные*методы разностных схем*методы Бубнова - Галеркина*пространства Соболева*оценки скорости сходимости*

Реферат: Рассмотрена нестационарная модель ветровых течений в океане для систем уравнений в области с границей, являющейся эволюционной параболической системой. Для приближенного решения можно применить методы теории разностных схем для параболического уравнения. Рассмотрена вспомогательная задача, для которой доказано существование решения на пространстве Соболева и его оценки. Рассмотрен метод Бубнова - Галеркина для уравнения с малым параметром. Приближенные решения, построенные по методу Бубнова - Галеркина, сходятся по норме пространства Соболева к решению исходной задачи. Также найдена оценка скорости сходимости.

Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Искакова У. А.*

Объем документа: С. 449-451

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи Коши*уравнения Лапласа*методы спектрального разложения*критерии сильной разрешимости*

Реферат: Задача Коши для уравнения Лапласа была рассмотрена ранее, были даны различные регуляризации этой задачи и установлена ее условная корректность. В настоящей работе методом спектрального разложения смешанной задачи Коши для оператора Лапласа с отклоняющимся аргументом найден критерий сильной разрешимости задачи Коши для уравнения Лапласа.

Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Сураган Д.*

Объем документа: c. 730-732

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи краевые регулярные*уравнения дифференциальные*методы антиаприорных оценок*спектры операторов*

Реферат: До настоящего времени не найден пример регулярной краевой задачи для дифференциальных уравнений, спектр которой является конечным множеством. В данной работе, пользуясь методом антиаприорных оценок В. А. Ильина, удалось установить, что спектр дифференциальных операторов, порожденных регулярными граничными условиями, либо пустое, либо бесконечное множество.

Автор(ы): Тлеубергенов М. И.*

Объем документа: c. 3-7

МРНТИ: 27.43.15

Ключевые слова: задачи динамики обратные*задачи замыкания*методы квазиобращения*системы стохастические дифференциальные*

Реферат: Рассмотрена одна обратная задача динамики - задача замыкания в классе стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито по заданным свойствам движения, не зависящим от скоростей. Получены необходимые и достаточные условия существования заданного интегрального многообразия достроенной системы стохастических дифференциальных уравнений. Методом квазиобращения в общей нелинейной, линейной и скалярной нелинейной постановках решена рассматриваемая задача замыкания в предположении, что заданные свойства не зависят от скоростей.

Автор(ы): Орынбасаров М. О.*

Объем документа: c. 8-13

МРНТИ: 27.31.44

Ключевые слова: задачи краевые смешанные*уравнения бипараболические*задачи типа Самарского*методы бипараболических потенциалов*

Реферат: Рассмотрена одна смешанная нелокальная краевая задача типа Самарского для бипараболического уравнения. Методом специальных бипараболических потенциалов доказана регулярная разрешимость рассматриваемой задачи. При доказательстве разрешимости краевая задача была сведена к интегральному уравнению типа Вольтерра - Фредгольма 1-го рода, которое при помощи параболических операторов дробного порядка сведено к эквивалентному интегральному уравнению 2-го рода.

Автор(ы): Оршубеков Н. А.*

Объем документа: c. 14-17

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения гиперболо-параболические*задачи Трикоми*уравнения вырождающиеся*

Реферат: Теория краевых задач для многомерных гиперболо-параболических уравнений мало исследованы. В данной работе показано, что однородная задача Трикоми для вырождающегося многомерного смешанно гиперболо-параболического уравнения имеет бесчисленное множество нетривиальных решений.

Автор(ы): Кожегельдинов С. Ш.*

Объем документа: c. 18-26

МРНТИ: 27.15.23

Ключевые слова: уравнения диофантовые*функции арифметические*множества*решения натуральные*теория чисел*

Реферат: Известно, что среди диофантовых уравнений существуют такие, для каждого из которых невозможно без арифметических функций, введенных автором, найти общую формулу, описывающую все натуральные решения. В данной работе исследовано множество натуральных решений одного диафантова уравнения, коэффициенты и степени которого удовлетворяют некоторым заданным условиям. Для этого уравнения найдена общая формула, описывающая все такие натуральные решения.

Автор(ы): Куттыкожаева Ш. Н.*

Объем документа: c. 27-30

МРНТИ: 27.35.21

Ключевые слова: задачи краевые*модели несжимаемой жидкости*методы дробных шагов*методы Галеркина*решения обобщенные*переменные функции тока*переменные вихря скоростей*

Реферат: В работе исследована e-регуляризация одной модели вязкой несжимаемой жидкости в переменных функции тока и вихря скоростей с учетом температур. Методом дробных шагов и опираясь на метод Галеркина доказаны существование и сходимость обобщенного решения вспомогательной задачи. Получены равномерные априорные оценки.