Асимптотическое разложение решения разделенной краевой задачи с начальным скачком для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения третьего порядка
Автор(ы): Ескендиров Б. Н.*
Объем документа: c. 3-7
МРНТИ: 27.31.44
Ключевые слова: задачи краевые возмущенные*явления начального скачка*асимптотика решений*
Реферат: Рассмотрена сингулярно возмущенная краевая задача, обладающая явлением начального скачка. Доказана теорема существования и единственности решения при достаточно малых e>0 на сегменте 0<=t<=1. Построена равномерная асимптотика решения, исследованы явления начального скачка.
О сильно связанной системе, имеющей одинаковые характеристические корни
Автор(ы): Токибетов Ж. А.*Сапакова С. З.*
Объем документа: c. 7-10
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи Дирихле*системы сильно связанные*системы эллиптические*корни характеристического уравнения*
Реферат: Рассмотрена задача Дирихле для сильно связанных систем эллиптического типа в единичном круге |z|<1. Эта работа посвящена изучению рассматриваемой задачи Дирихле в общем случае. Получено, что задача Дирихле для общей сильно связанной эллиптической системы из двух уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами имеющих равных корней всегда имеет бесчисленное множество решений и их можно задавать полученной формулой.
Критерий однозначной разрешимости задачи Дарбу с отходом от характеристики для многомерного гиперболического уравнения с оператором Чаплыгина
Автор(ы): Сеилханова Р. Б.*
Объем документа: С. 13-17
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи Дарбу*уравнения многомерные гиперболические*операторы Чаплыгина*уравнения колебания струны*
Реферат: Ранее изучалась задача Дарбу с отходом от характеристики для уравнения колебания струны, где обращено внимание на изучение таких задач для гиперболических уравнений. В данной работе получен критерий однозначной разрешимости задачи Дарбу с отходом от характеристики для многомерного гиперболического уравнения с оператором Чаплыгина. Доказана теорема единственности решения сопряженной ей задачи.
Устойчивость гармонических колебаний нелинейных систем с мягкой характеристикой
Реферат: Одним из основных вопросов динамики механических систем является исследование резонансных режимов движения и их устойчивости. В работе исследованы резонансные колебания по основной частоте нелинейных систем с нелинейно-вязким сопротивлением и мягкой характеристикой. К нелинейным системам с мягкой характеристикой данного вида относятся физически нелинейные системы, характеризующиеся высоко демпфирующими свойствами, определяющими нелинейно-вязкое сопротивление. Выявление влияния нелинейных факторов механической системы данного вида на устойчивость гармонических колебаний в них представляет практический интерес. В данной работе проведен численный анализ устойчивости гармонических колебаний исследуемых систем. Выявлено влияние параметров системы на зоны устойчивости движения.
К решению задачи фильтрационной теории консолидации анизотропных по водопроницаемости неоднородных грунтов при деформации ползучести, зависящим от НДС среды
Реферат: Поведение неоднородных грунтов в области нелинейной ползучести весьма сложно и изучено недостаточно полно. Решение задачи консолидации неоднородных грунтов, неоднородность которых обусловлена переменностью возраста их скелета в зависимости от пространственных координат при деформации ползучести, зависящим от НДС среды, является одной из актуальных задач механики грунтов. В данной работе рассмотрен процесс уплотнения массива неоднородного грунта под действием распределенной нагрузки с интенсивностью q(t). Приведены решения одномерной, плоской и пространственной краевой задачи фильтрационной теории консолидации анизотропных по водопроницаемости неоднородных грунтов при деформации ползучести, зависящим от НДС среды.
Формулы среднего значения любого регулярного решения дифференциального уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом
Автор(ы): Тенгаева А. А.*
Объем документа: c. 26-28
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: уравнения дифференциальные*формулы среднего значения решения*решения регулярные*базисность корневых векторов*
Реферат: В работе рассмотрено дифференциальное уравнение 2-го порядка с отклоняющимся аргументом. Получены формулы среднего значения для решения рассматриваемого уравнения, которые применяются при доказательстве теорем о безусловной базисности корневых векторов. Модификация полученных формул могут быть использованы при доказательстве различных оценок для собственных и присоединенных функций и их производных.
Ключевые слова: формирования солянокупольных структур*уравнения гидродинамики*течения Стокса ползущие*моделирования соляного диапиризма*
Реферат: Процесс формирования солянокупольных структур в земной коре исследуется на модельных уравнениях гидродинамики ползущих течений Стокса с неизвестной заранее эволюцией поверхности раздела сред, либо экспериментальными методами. В данной работе изложены некоторые прикладные аспекты исследований математического моделирования соляного диапиризма в земной коре. Указаны возможные приложения этих исследований в разведке, оценке и разработке нефтегазовых месторождений.
Общее решение уравнений статики однородного изотропного линейно-упругого тела
Автор(ы): Мартынов Н. И.*Федоров И. О.*
Объем документа: c. 35-36
МРНТИ: 30.19.15
Ключевые слова: задачи теории упругости*задачи нестационарные*функции гармонические*функции волновые*формулы Пуассона*
Реферат: В работе построено общее решение трехмерных статических задач теории упругости однородной изотропной среды через три гармонические функции. Если воспользоваться динамическим аналогом системы уравнений для решения нестационарных задач, то общее решение этой системы выражается через три волновые функции, одна из которых описывает продольные волны, две других - поперечные. Скорости распространения волн определяются известными формулами Пуассона.
