Введено понятие характеристики р в алгебре Лейбница. Доказано, что когомологии алгебры Лейбница с коэффициентами в неприводимом модуле тривиальны, если модуль неограничен. Число неприводимых антисимметричных модулей с нетривиальными когомологиями конечно.

Объект исследования: интегральные и дифференциальные операторы, неравенства типа Гельдера, Никольского - Лизоркина, многовесовые пространства. Методами теории функций и функционального анализа получены точные оценки интегральных операторов вольтерровского типа. Решение уравнения эллиптического типа с вырождением на границе представлено гипергеометрическими функциями Гаусса. Выведен критерий суммируемости полной обобщенной системы Чебышева. Определены корректные краевые условия для вырождающихся линейных дифференциальных уравнений.

Объект исследования: операторы на пространствах распределений и функций одной и многих переменных. Получены критерии разрешимости задачи Эрмита - Биркгорффа. Изучены точные на полиномах квадратуры для линейных непрерывных функционалов, аппроксимативные свойства операторов, построенных по последовательностям. Даны оценки приближения функций операторами гармонического типа.

Доказаны теоремы о разрешимости сингулярных интегральных операторных уравнений для произвольных матричных функций. Определены свойства решений союзных матричных сингулярных интегральных операторных уравнений, граничные свойства обобщенных полигармонических функций с сингулярной точкой из класса Соболева. Задача Римана - Гильберта приведена к операторному сингулярному интегральному уравнению, найден индекс задачи. Доказаны: существование решения уравнения Карлемана - Векуа, реализующее квазиконформное отображение; разрешимость задачи линейного сопряжения для эллиптической системы I порядка с возмущением краевого условия. Построена пара пространств, в которых линейные операторы являются нетеровыми. Доказана разрешимость следующих начально-краевых задач для нелинейных уравнений в частных производных: (3+1)-мерного нелинейного уравнения Шредингера; (2+1)-мерного нелинейного уравнения типа Шредингера; уравнения Захарова, являющегося одним из (2+1)-мерных обобщений (1+1)-мерного нелинейного уравнения Шредингера с быстро убывающим граничным условием.

Разработана технология зарезки дополнительных стволов из обсаженных скважин и их дальнейшего бурения до пересечения продуктивных горизонтов. Проведен дополнительный ствол из скважины N 1618 на нефтегазоносном месторождении Узень. Подготовлена конструкторская документация на комплекс по деметаллизации нефти с извлечением цветных металлов.

Рассмотрена сфера недропользования как элемент региональной эколого-экономической системы. Дан анализ состояния экономических отношений, институциональных основ недропользования. Выявлены основные экономические инструменты регулирования процессов недропользования, оценена эффективность их применения. Определена институциональная база недропользовательской деятельности в Казахстане. Обоснован механизм разрешения региональных интересов в сфере недропользования.

Обобщен опыт безвзрывной селективной выемки сложноструктурных залежей с применением гидроэкскаваторов. Определены принципы горно-геометрического моделирования месторождения. Разработана методика нормирования потерь и засорения при отработке горизонтально-пологих пластов. Оценена эффективность применения карьерных гидравлических экскаваторов. Обоснована технологическая схема послойной отработки сложного забоя.

Выведены формулы для нахождения компонент классических и моментных напряжений, перемещений и вращения для основного и дополнительного напряженно-деформированного состояния массива. Выявлены структуры упругих потенциалов, отвечающих различным типам анизотропных материалов. Определены эффективные упругие константы ортотропного тела. Решена задача о напряженно-деформированном состоянии защитных дамб при динамических воздействиях с учетом неравномерного увлажнения тела дамбы фильтрационными потоками. Для упругопластической среды построена математическая модель взрывных воздействий от сферических зарядов. Результаты могут быть применены при проектировании и прогнозировании прочности сейсмостойких подземных сооружений.

Выявлены источники по истории и культуре Казахстана и Центральной Азии на арабском, персидском и тюркском языках. Изучена историография западноевропейских исследований. Проанализированы труды восточных мыслителей прошлого Хаджи Ахмеда Ясави, Утемиша Хаджи, Кадыр-Али-бия Джалаири, Абулгази и др. Рассмотрены тюркология в структуре западной ориенталистики и исламоведения, феномен номадизма, особенности изучения истории и этнографии казахов в западном востоковедении. Дана критическая оценка исторических восточных и западноевропейских источников.

Отмечено углубление межгосударственного территориального разделения труда, усиление интеграционных тенденций в мировой экономике. Выявлены предпосылки трансформации и формирования зон интеграции. Исследованы производственный потенциал и возможности межрегионального сотрудничества приграничных областей СУАР КНР и РК. Раскрыты динамика и тенденции развития межрегионального сотрудничества на уровне локальных и региональных рынков двух стран, сопоставлены производственные потенциалы РК и СУАР КНР.