Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Произведен расчет пластины на устойчивость при сжатии в продольном направлении. Края пластины: продольные - защемлены; поперечные - шарнирно оперты. Для расчета применен метод разделения переменных. Произведено сопоставление результатов с имеющимися решениями.
Сингулярные интегральные операторы с ядром Коши в дробных пространствах
Реферат: Выделены пространства Бесова, вложенные в класс непрерывных функций, в которых справедлива нeтерова теория для линейных сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши. Приводятся результаты, составляющие основу такой теории в классе непрерывных (не по Гeльдеру) в терминах пространств Бесова функций. Рассматриваются наряду с эллиптическими операторами и случаи нарушения условий эллиптичности, т.е. вырождения символа оператора в конечном числе точек.
О граничной задаче для спектрально-нагруженного оператора теплопроводности
Реферат: В четверти плоскости рассматриваются граничные задачи для нагруженного (одномерного по пространственной переменной) оператора теплопроводности. Особенностью рассматриваемого оператора является то, что, во-первых, спектральный параметр является коэффициентом при нагруженном слагаемом, во-вторых, порядок производной в нагруженном слагаемом равен порядку дифференциальной части оператора и, в-третьих, точка нагрузки движется с переменной скоростью. Показано, что рассматриваемая в работе граничная задача является нетеровой.
Об однозначной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Реферат: Рассматривается семейство двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с функциональными параметрами, к которому сводится краевая задача с нелокальным условием для системы квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка путҒм введения дополнительных функций. С помощью метода параметризации установлены необходимые и достаточные условия однозначной корректной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для линейной системы в терминах исходных данных. Установлены достаточные условия однозначной разрешимости исследуемой задачи и предложен алгоритм нахождения еҒ решения.
Об аппроксимативных свойствах решения нелинейного уравнения смешанного типа
Автор(ы): Муратбеков М. Б.*Муратбеков М. М.*Оспанов К. Н.*
Реферат: Получены достаточные условия разрешимости одной краевой задачи для нелинейного уравнения смешанного типа, устанавливаются оценки сверху и снизу поперечников по Колмогорову множества решений
Оптимальное управление в нелинейных бесконечномерных системах с двумя типами недифференцируемости
Автор(ы): Серовайский С. Я.*
Объем документа: c. 885-901
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: задачи управления*уравнения эллиптического типа*уравнения нелинейные*аппроксимация оператора*критерии оптимальности управления*
Реферат: Рассмотрена задача оптимального управления для системы, описываемой нелинейным уравнением эллиптического типа. Если нелинейный член уравнения является гладким, а скорость роста нелинейности сравнительно низкой, то необходимые условия оптимальности получаются известными методами. При малых значениях показателя нелинейности в гладком случае предложена аппроксимация оператора состояния некоторым дифференцируемым оператором. Показано, что решение аппроксимационной задачи, получаемое стандартными методами, обеспечивает близость критерия оптимальности для исходной задачи к его минимальному значению. При достаточно больших значениях показателя нелинейности зависимость функции состояния по управлению оказывается недифференцируемой даже в условиях гладкости оператора. Однако она оказывается расширенно дифференцируемой, что будет достаточным для получения необходимых условий оптимальности. Наконец, в отсутствии гладкости и ограничений на показатель нелинейности уравнения осуществляется гладкая аппроксимация оператора состояния. Затем установлены необходимые условия оптимальности для аппроксимационной задачи на основе расширенной дифференцируемости решения аппроксимированного уравнения по управлению, после чего показано, что оптимальное управление для аппроксимационной экстремальной задачи минимизирует исходный функционал с произвольной степенью точности.
Неравенства типа Бернштейна, Джексона-Никольского и оценки норм производных ядер Дирихле
Автор(ы): Сихов М. Б.*
Объем документа: c. 95-104
МРНТИ: 27.25.19
Ключевые слова: теория функций*ядра Дирихле*неравенства*полиномы тригонометрические*
Реферат: Получены неравенства Бернштейна, Джексона-Никольского для тригонометрических полиномов со спектром, порожденных поверхностями уровня функции $\Lambda(t)$, и рассмотрена их точность при конкретном выборе функции $\Lambda(t)$. Для производных ядер Дирихле с гармониками, порожденных поверхностями уровня функции $\Lambda(t)$, установлены оценки их норм в $L^p$.
Типы изоморфизмов полурешеток Роджерса семейств из различных уровней арифметической иерархии
Реферат: Исследуется несовпадение типов изоморфизма полурешҒток Роджерса вычислимых нумераций семейств множеств из различных уровней арифметической иерархии.
An autostable 2 nilpotent group with no Scott family of finitary formulas
Автор(ы): Tussupov J.*
Объем документа: P. 1106-1114
МРНТИ: 27.17.17
Ключевые слова: теория вычислимости*структуры вычислимые*графы*группы нильпотентные*семейство Скотта*
Реферат: Сконструирована автоустойчивая 2-нильпотентная группа с не-Скоттовым семейством финитных формул, имеющая единственную конструктивизацию вплоть до автоэквивалентности.
General algorithm for the numerical integration of periodic functions of several variables
Автор(ы): Temirgaliev N.*Bailov E. A.*Zhubanisheva A. Zh.*
Реферат: Предложен общий унифицированный алгоритм численного интегрирования периодических функций нескольких переменных с помощью абсолютно сходящихся тригонометрических рядов Фурье. Дана неулучшаемая по шкале мощности оценка числа элементарных арифметических операций, требуемых алгоритмом, для построения квадратурных формул с равными весами и N узлами. Представлено также решение хорошо известной задачи численного интегрирования, в общем виде поставленной Ванг Юанем (Wang Yuan), которое основано на применении теории делителя для круговых полей алгебраических чисел. Коэффициент Фурье класса функций может быть учтен и удален из выражения из-за ошибки. Этот алгоритм является гибким методом для построения квадратурных формул, учитывающих индивидуальные особенности каждого класса периодических функций.
