Реферат: В данной работе рассмотрены задачи построения функций Лагранжа, Гамильтона и Биркгофа по заданным свойствам движения при наличии случайных возмущений. Для решения поставленных задач на первом этапе по заданному множеству методом квазиобращения в сочетании с методом Еругина и в силу стохастического дифференцирования сложной функции построено уравнение Ито. Впоследствии по построенному уравнению Ито строятся эквивалентные ему уравнения лагранжевой, гамильтоновой и биркгофиановой структуры. При этом случайные возмущающие силы предположены из класса винеровских процессов. Доказаны теоремы о необходимых и достаточных условиях для построения стохастических уравнений рассматриваемых структур по заданному множеству, так чтобы это множество было интегральным многообразием указанных уравнений. Полученные результаты иллюстрированы на примере движения искусственного спутника Земли под действием сил тяготения и аэродинамических сил.
О стохастической задаче замыкания с заданными свойствами, зависящими от части переменных
Реферат: Рассмотрена обратная задача построения множества замыкающих стохастических дифференциальных уравнений Ито первого порядка по заданной системе уравнений и заданному интегральному многообразию в предположении, что замыкающие уравнения являются уравнениями с вырождающейся диффузией и заданное интегральное многообразие зависит лишь от части переменных. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи в классе стохастических дифференциальных уравнений Ито первого порядка со случайными возмущениями из класса винеровских процессов, с вырождающейся относительно части переменных диффузией и с заданными свойствами, зависящими от части переменных. Рассмотрены линейный и скалярный случаи общей задачи замыкания. При решении стохастической задачи замыкания использован метод квазиобращения.
Краевая задача для одного вырождающегося параболического уравнения в нецилиндрической клинообразной области
Реферат: Рассмотрено решение краевой задачи для вырождающегося параболического уравнения с переменными коэффициентами в нецилиндрической области с негладкой границей. Ранее для этой задачи были найдены фундаментальные решения и их дифференциальные свойства. При помощи этих фундаментальных решений построены объемные и поверхностные потенциалы. Рассматриваемая краевая задача сведена к системе интегральных уравнений, решение которой ищется в виде суммы объемных и поверхностных потенциалов. На основании свойства поверхностного потенциала двойного слоя относительно неизвестных функций получена основная система интегральных уравнений. Методами параболических потенциалов и сингулярных интегральных уравнений доказано существование регулярного решения рассматриваемой краевой задачи.
Метод d-проблемы для (2+1)-мерного нелинейного уравнения Шредингера
Реферат: В настоящее время существуют различные методы построения и исследования интегрируемых нелинейных (солитонных) уравнений. Одним из эффективных методов теории солитонов является метод нелокальной d-проблемы. В данной работе построено представление Лакса для (2+1)-мерного нелинейного уравнения Шредингера методом d-проблемы в основе которого лежит нелокальная задача Римана - Гильберта.
Об одной модели неизотермической фильтрации
Автор(ы): Коданова Ш. К.*Садыков У. А.*
Объем документа: c. 48-51
МРНТИ: 27.35.25
Ключевые слова: задачи неизотермической фильтрации*задачи типа Стефана*закон Дарси*процессы массообменные*
Реферат: В работе исследована математическая модель неизотермической фильтрации жидкости в пористой среде с учетом массообменных процессов. Проведено численное моделирование рассматриваемой задачи. В общем случае рассмотрена система из двух уравнений относительно температуры и давления. Исследована задача типа Стефана с конвективным переносом тепла, которая встречается в задачах теории неизотермической фильтрации. При этом скорость жидкости считается известной и подчинена закону Дарси. Система уравнений решена методом установления по явной разностной схеме.
Алгоритм формирования корректирующей электронной цифровой подписи
Автор(ы): Нысанбаева С. Е.*
Объем документа: c. 52-57
МРНТИ: 28.21.27
Ключевые слова: формирования электронных цифровых подписей*формулы криптостойкости*алгоритмы создания цифровой подписи*
Реферат: В работе приведен нетрадиционный алгоритм формирования электронной цифровой подписи (ЭЦП) повышенной надежности, особенностью которого является дополнительная, проверяющая функция выявления многократных ошибок и исправления одиночных ошибок. Рассмотрена процедура формирования ЭЦП в непозиционной полиномиальной системе счисления. Подпись создается по модулю одного избыточного основания и обладает дополнительными проверяющими свойствами. Показана однозначность алгоритма выявления и исправления одиночной ошибки. Получена формула криптостойкости алгоритма создания цифровой подписи.
Зависимость влаги от толщины слоя при промерзании многослойного грунта
Реферат: Исследована зависимость влаги от толщины слоя при промерзании многослойного грунта. Определено влияние толщины отдельного слоя на влагу многослойного грунта. Проведены численные расчеты, с помощью которых определяются температура и влага во всех трех зонах многослойного грунта в процессе промерзания. Построены сравнительные графики изменения влаги по времени и в зависимости от слоя грунта.
Кинкоподобные решения для фрактальной модели молекулы ДНК
Автор(ы): Кожамкулов Т. А.*Райымкулов М. А.*Белисарова Ф. Б.*Мырзакулов Р.*
Объем документа: c. 73-80
МРНТИ: 27.35.57
Ключевые слова: модели молекулы ДНК*модели фрактальные Инглендера*модели фрактальные Якушевича*показатели дробные Хаусдорфа*методы теории возмущения*движения кинка*
Реферат: Исследование физических процессов, протекающих в молекуле, началось сравнительно недавно и в этих работах были предложены различные модели молекулы ДНК. В данной работе изучены уравнения динамики молекулы ДНК с учетом фрактальной геометрии исследуемой молекулы, а также некоторые решения этих уравнений. Рассмотрены нелинейные фрактальные модели Инглендера и Якушевича, а также решения для показателя размерности Хаусдорфа и дробной производной Римана - Лиувилля. Модели обсуждены с учетом фрактальности, в которой применен переход от координат с дробным показателем Хаусдорфа к координатам с целым показателем. Представлены поведения кинка для фрактальных сред на основе решения для линеаризованных моделей Инглендера и Якушевича с учетом фрактальности среды, а также на основе решения с помощью метода теории возмущения. Использование гельдеровской производной позволило характеризовать движение кинка вдоль молекулы ДНК.
Асимптотическое разложение решения краевой задачи для сингулярно-возмущенного дифференциального уравнения второго порядка с разрывной правой частью
Автор(ы): Тусбаев Н. С.*
Объем документа: с. 37-41
МРНТИ: 27.31.55
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения дифференциальные линейные*коэффициенты разрывные*разложения асимптотические*
Реферат: Рассмотрена краевая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка с разрывным коэффициентом и малым параметром. Доказано существование единственного обобщенного решения и для него построено равномерное на [0,1] асимптотическое приближение по малому параметру.
Однозначная разрешимость обратной задачи магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости
Автор(ы): Абылкаиров У. У.*Айтжанов С. Е.*Сахаев Ш. С.*
Объем документа: c. 8-10
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи обратные*задачи магнитной гидродинамики*
Реферат: Ранее были исследованы обратные задачи для системы уравнений Навье - Стокса с финальным переопределением. В данной работе рассмотрена обратная нестационарная задача магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости, в которой надо найти скорость движения, магнитную напряженность, градиент давления, внешние силы и токи. Доказаны необходимые и достаточные условия разрешимости рассматриваемой задачи в цилиндрической области.
