Автор(ы): Тусупов Д. А.*

Объем документа: c. 17-22

МРНТИ: 27.03.17

Ключевые слова: теории вычислимых структур*графы*группы метаабелевые*семейства Wehner`a*

Реферат: Одной из фундаментальных проблем теории вычислимых структур является вопрос о существовании вычислимых представлений относительно различных степеней для алгебраических структур. В настоящей работе использовано кодирование семейства Wehner`a в граф, а затем графа - в метаабелеву группу простой экспоненты p, где p>2 либо p=0. Построена метаабелева группа простой экспоненты p, имеющая представления во всех ненулевых степенях, за исключением вычислимой. В случае p=0 построенная группа будет группой без кручения. Доказано существование однозначной нумерации семейства Wehner`a.

Автор(ы): Бейсенби М. А.*Ержанов Б. А.*Сабитова С. М.*

Объем документа: c. 23-29

МРНТИ: 28.15.15

Ключевые слова: законы управления объектами*объекты линейные*системы автоматического управления*устойчивости робастные*теория катастроф*

Реферат: Рассмотрен астатический объект второго порядка, для которого выбраны законы управления в виде трехпараметрических структурно-устойчивых отображений. Исследована робастная устойчивость систем управления на примере построенных сверхробастно-устойчивых систем управления второго порядка. Показано, что линейная система автоматического управления второго порядка с пропорциональным законом управления устойчивая только в ограниченной области при выборе законов управления в классе структурно-устойчивых отображений в форме трехпараметрического структурно-устойчивого отображения (катастрофа \"гиперболическая омбилика\" становится робастно-устойчивой в предельно широкой области изменения параметров системы автоматического управления).

Автор(ы): Букенов М. М.*Жумашева А. Т.*

Объем документа: c. 29-34

МРНТИ: 27.45.15

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения параболические*методы фиктивных областей*оценки двусторонние*оценки близости*методы экстраполяции Ричардсона*

Реферат: Рассмотрена краевая задача для параболического уравнения в заданной области c условиями относительно коэффициентов. В соответствии с методом фиктивных областей построена вспомогательная задача. Найдены условия получения оценки приближения решений исходной и вспомогательной задач. Для получения двухсторонних оценок решения с заданной точностью применена идея метода экстраполяции Ричардсона. Получены асимптотическое поточечное двустороннее неравенство и оценки близости.

Автор(ы): Бейсенби М. А.*Сатыбалдина Д. К.*Кульниязова К. С.*

Объем документа: c. 35-40

МРНТИ: 28.15.23

Ключевые слова: системы автоматического управления*теория управления*системы робастные*потенциалы робастной устойчивости*аппроксимация линейная*критерии Гурвица*

Реферат: На сегодня большинство реальных систем автоматического управления функционируют в условиях неопределенности параметров объекта и дрейфа их характеристик в больших пределах. В связи с этим возникает необходимость в разработке моделей и методов анализа и синтеза систем с неограниченно расширяемой областью устойчивого движения при наличии внешних и внутренних возмущений. В данной статье предложены методы построения систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости в классе трехпараметрических структурно-устойчивых отображений (катастрофа \"ласточкин хвост\") для объектов с одним входом и одним выходом. Для исследования устойчивости в работе использована линейная аппроксимация и алгебраический критерий Гурвица.

Автор(ы): Швейдель А. П.*

Объем документа: c. 40-44

МРНТИ: 27.39.23

Ключевые слова: подмножества евклидова пространства*множества внешние*подмножества звездные*подмножества ко-звездные*

Реферат: Замкнутое выпуклое n-мерное подмножество евклидова пространства R{n} есть пересечение некоторого семейства замкнутых полупространств. Это свойство замкнутых выпуклых множеств можно принять за определение замкнутого выпуклого множества, которое принято называть внешним. В статье изучена возможность внешнего представления сдвигов множеств, инвариантных относительно сжатия и растяжений. Для собственного, замкнутого подмножества R{n} доказаны теоремы о необходимых и достаточных условиях звездности и ко-звездности, при этом оно не содержит своего ко-ядра.

Автор(ы): Абдыманапов С. А.*

Объем документа: c. 45-52

МРНТИ: 27.29.21

Ключевые слова: задачи Римана - Гильберта*изгибания бесконечно малые*поверхности положительной кривизны*точки уплощения поверхности*уравнения Карлемана - Векуа*

Реферат: Изучены бесконечно малые изгибания поверхности S, заданной в прямоугольной декартовой системе координат некоторым уравнением и имеющей положительную гауссову кривизну. Также эти малые изгибания подчинены заданным краевым условиям. В статье рассмотрена обобщенная задача Римана - Гильберта с начальными граничными условиями для уравнения Карлемана - Векуа с сингулярной точкой. Из полученных результатов сделан вывод, что влияние точки уплощения проявляется в том, что ее наличие повышает сопротивляемость поверхности бесконечно малым изгибаниям, усиливает ее жесткость.

Автор(ы): Абдыманапов С. А.*

Объем документа: c. 53-61

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: системы эллиптические*задачи начально-краевые*методы последовательных приближений*точки сингулярные*представления интегральные*

Реферат: В работе рассмотрены некоторые классы эллиптических систем второго порядка на плоскости с сингулярной точкой в неограниченных областях и начально-краевые задачи для таких классов. Применяя новую методику построены в явных видах решения рассматриваемых начально-краевых задач в неограниченных областях. С помощью нового модифицированного метода последовательных приближений построено интегральное представление для решений изучаемых систем, в составе которого имеется n-кратный интеграл с неизвестной функцией. Когда число n стремится к бесконечности, этот интеграл обращается в нуль. В этом случае интегральное представление дает нам в явном виде многообразие решений систем. Полученный вид многообразия решений используется для решения начальных, начально-краевых и некоторых нелокальных задач типа Дирихле для изучаемых систем.

Автор(ы): Турсунов К. А.*

Объем документа: c. 73-82

МРНТИ: 30.19.19

Ключевые слова: теория пластин*методы разделения переменных*пластины шарнирно-опертые*состояния напряженно-деформированные*

Реферат: Статья посвящена классической теории пластин и методу разделения переменных. Рассмотрена прямоугольная пластина с различными связями на сторонах. Для определения напряженно-деформированного состояния пластины применена классическая (техническая) теория. Способом преобразования нагрузок определены функции, удовлетворяющие трем граничным условиям. Доказано, что использование закона сохранения энергии не обеспечивает равновесия контурных реакций. Приведен расчет шарнирно-опертой пластины.

Автор(ы): Турсунов К. А.*Ахажанов С. Б.*

Объем документа: c. 82-85

МРНТИ: 30.19.15

Ключевые слова: полуплоскости упругие*расчеты напряженности*нагрузки*

Реферат: Построена теория расчета упругой полуплоскости. Получены аналитические выражения перемещений и напряжений. Приведен пример расчета упругой полуплоскости на действие нормальной нагрузки. Полученные результаты могут быть применены в расчете упругой балки.

Автор(ы): Абдрахманов Н. Г.*Цой И. Г.*

Объем документа: c. 86-88

МРНТИ: 30.51.27

Ключевые слова: уравнения Бюргерса*динамика жидкости*методы Ньютона*методы вычислительные*задачи стационарные*гидроаэромеханика*

Реферат: В работе рассмотрено решение двумерного стационарного уравнения Бюргерса при заданных граничных условиях. Рассмотрено течение жидкости в канале. Распределение жидкости в трубе происходит в виде волны. Для определения распределения поперечной скорости и компонент скорости, а также давления жидкости использованы стационарные двумерные уравнения Бюргерса. С помощью метода Ньютона и с использованием трехточечных центрированных разностных формул рассматриваемое уравнение записано в дискретной форме. Метод Ньютона с несколькими независимыми переменными является эффективным приемом решения стационарных задач гидроаэромеханики с учетом его быстрой сходимости.