Построена интерпретация оператора конкатенации в логике первого порядка на основе упорядоченной делимой абелевой группы с двумя архимедовыми классами. Предложены методы логической формализации языка спецификаций UML. Исследованы свойства упорядоченных структур и конструктивных нильпотентных R[p]-групп без кручения.

Создана схема поточного шифрования, в которой независимо от входной последовательности генерируется ключевая последовательность, каждый элемент шифруется независимо от других. Осуществлена компьютерная реализация схемы поточного шифрования. Исследована криптостойкость алгоритма открытого обмена секретными ключами с использованием непозиционной полиномиальной системы счисления, использование которой существенно повышает надежность алгоритма. Определены показатели классификации объектов защиты при реализации мандатного разграничения доступа к информации. Разработаны вычислительные процедуры классификации объектов защиты с учетом некоторых параметров мандатного разграничения доступа.

Разработаны математические модели, вычислительные алгоритмы, информационная технология репарации (исправление ошибок) в процессе функционирования иммунной сети при обработке, анализе и прогнозе многомерных данных с неопределенностями различного типа. Подготовлен пакет прикладных программ для интервальной иммунологической системы. Исследована устойчивость динамической системы с последействием. Рассмотрены особенности управления территориально-распределенными технологическими процессами.

Созданы математические модели нейронных сетей.

Разработаны модели оптимального управления многоотраслевой экономикой на конечном горизонте планирования с учетом научно-технологческого прогресса. Получены условия управляемости экономической системы. Найдены оптимальные управления, стабилизирующие экономический процесс. Выведены дифференциальные уравнения для нахождения реального дохода и формула изменения массы денег на конечном горизонте планирования.

Показана возможность передачи (телепортации) неравновесных квантовых состояний по квантово-размерным конфигурациям из спиновых нанокластеров. Предложен регламент подбора параметров спиновых наноструктур. Получены уравнения для определения размеров нанокластеров, длины квантовых нитей и их динамических характеристик. Определены условия исключения (или минимизации) негативного влияния структурных нарушений и их квантовых шумов на процесс телепортации неравновесных квантовых состояний. Обнаружено явление переходной поляризации спинов и когерентного излучения квантовых систем.

Выделены и идентифицированы культуры лактобактерий, изучены их пробиотические свойства.

Дана классификация кососимметрических тождеств 3 степени. Перечислены линейные расширенные циклические коды над кольцами вычетов по модулю 4, инвариантные относительно некоторых аффинных групп.

Исследованы структура алгебры Линденбаума исчисления предикатов конечной сигнатуры; инфинитарный (квазиточный) список MQL; квазиточные интерпретации и их связь с инфинитарным списком. Найдены варианты понятия однородности, сохраняющиеся в eq-обогащениях модели.

Получены точные оценки приближений всплесками классов типа Никольского - Бесова и Лизоркина - Трибеля функций многих переменных обобщенной смешанной гладкости в периодическом и непериодическом случаях. Построен всплесковый базис пространства Никольского - Бесова аналитических на полидиске функций. Исследовано уклонение в равномерной метрике непрерывных функций. В соответствующих асимптотических оценках найдены константы Колмогорова - Никольского высокого порядка на подклассах непрерывных функций.