Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Необходимое и достаточное условие единственности решения нелокальной задачи для уравнения теплопроводности
Автор(ы): Кангужин Б. Е.*Искакова У. А.*Сарыбаева Ж. М.*
Объем документа: c. 47-50
МРНТИ: 27.29.17
Ключевые слова: задачи нелокальные*уравнения теплопроводности*задачи спектральные одномерные*полнота системы корневых функций*
Реферат: Ранее авторами были изучены новые типы нелокальных задач для уравнения теплопроводности. В настоящей работе продолжено изучение нелокальных задач для уравнения теплопроводности. Единственность решения данной задачи эквивалентна полноте системы корневых функций соответствующей спектральной одномерной задачи. Разрешимость исследуемой задачи эквивалентна базисности той же системы корневых функций. На связь между теми или иными свойствами некоторых полугрупп операторов с полнотой и базисностью спектральных задач впервые обратил внимание С. Г. Крейн.
Неулучшаемая оценка скорости сходимости в методе фиктивных областей для моделей несжимаемой жидкости
Автор(ы): Куттыкожаева Ш. Н.*
Объем документа: c. 51-57
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения Стокса*модели несжимаемой жидкости*метод фиктивных областей*оценки скорости сходимости*
Реферат: Рассмотрены краевая задача для линейных нестационарных уравнений Стокса и вспомогательная система уравнений Навье - Стокса с малым параметром. Доказана неулучшаемость оценки сходимости решения. Также рассмотрена одна нелинейная модель нестационарной несжимаемой жидкости, к которой построена вспомогательная задача методом фиктивных областей. Для давления задаются граничные условия. Определена скорость сходимости обобщенного решения и доказана неулучшаемость его оценки в рассмотренных методах фиктивных областей.
Программный комплекс для определения степени загрязнения и моделирования процесса рассеяния вредных примесей в атмосферном воздухе города
Реферат: Для описания процессов рассеяния примеси создан ряд математических моделей, основанных на уравнениях турбулентной диффузии. В зависимости от характерных пространственных масштабов исследуемых процессов переноса и диффузии разрабатываются различные типы моделей. Многие из них кинематические модели, в которых компоненты вектора скорости ветра и другие метеорологические характеристики в модели не рассчитываются, а определяются из данных измерений. В настоящей работе рассмотрена пространственная нестационарная численная модель пограничного слоя атмосферы, основанная на системе уравнений в возмущениях, которая решается методом расщепления по физическим процессам. Изложен разработанный конечно-разностный метод моделирования процесса рассеяния примесей от автотранспорта в атмосферном воздухе города.
Реферат: Известно, что для приближенного вычисления определенного интеграла используется интерполяционный многочлен Лагранжа. В данной работе предложен новый способ получения квадратурной формулы Ньютона для приближенного вычисления определенного интеграла.
Необходимое условие оптимальности первого порядка для одной задачи управления, описываемой нагруженным параболическим уравнением
Автор(ы): Касымбекова А. С.*
Объем документа: c. 72-76
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи оптимального управления*уравнения параболические*уравнения нагруженные*системы квазисопряженные*принцип максимума Понтрягина*
Реферат: Ранее была доказана теорема существования оптимального уравнения задачи оптимального управления коэффициентами при нагруженных слагаемых параболического уравнения. В данной работе проведено дальнейшее исследование поставленной задачи. Получено условие оптимальности, представляющее собой аналог принципа максимума Понтрягина. В работе использована методика построения квазисопряженных систем. Введено определение квазисопряженной системы для поставленной задачи управления и получен интегральный аналог принципа максимума, а также необходимое условие оптимальности первого порядка. Рассматриваемая задача является билинейной и полученный результат представляет интерес при исследовании проблем нагруженных дифференциальных уравнений в частных производных и нелинейных оптимизационных задач.
Об устойчивости решения дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и постоянным запаздыванием
Реферат: Работа посвящена исследованию устойчивости тривиального решения системы дифференциально-функциональных уравнений с запаздывающим аргументом на основе прямого метода Ляпунова, подхода Разумихина и понятия оценки множества отрезков интегральных линий. Скалярно-оптимизационная функция R(x) исследуется на отрицательную определенность или тождественное равенство нулю. Получено достаточное условие устойчивости тривиального решения невозмущенного движения рассматриваемой системы, которое позволяет установить явную зависимость величины запаздывания и наличие свойства устойчивости в исследуемой системе. Приведен численный пример.
Асимптотические свойства решений регулируемых систем в основном случае
Автор(ы): Айсагалиев С. А.*Злобина Е. Б.*
Объем документа: c. 86-96
МРНТИ: 27.31.19
Ключевые слова: системы регулируемые*системы дифференциальных уравнений*критерии устойчивости*свойства асимптотические*
Реферат: Исследованы асимптотические свойства решений одного класса уравнений с дифференциальным включением. Предложен новый подход к исследованию абсолютной устойчивости регулируемых систем с ограниченными и неограниченными нелинейностями. Получены эффективные критерии абсолютной устойчивости в отдельности для регулируемых систем с ограниченными и для регулируемых систем с неограниченными нелинейностями. Определены секторы абсолютной устойчивости для указанных классов нелинейностей. Эффективность предлагаемых критериев проверена на примере.
Гашение колебаний неуравновешенного жесткого ротора с полостью, частично заполненной двумя маловязкими жидкостями установленного на упругом фундаменте
Реферат: Рассмотрен вертикальный неуравновешенный ротор, укрепленный посередине жесткого вала, установленного на изотропных упругих опорах с коэффициентами жесткости. Составлены дифференциальные уравнения движения рассматриваемого ротора с полостью, частично заполненной двумя маловязкими несмешивающимися жидкостями. Разработана методика решения уравнения движения маловязких несмешивающихся жидкостей методом теории пограничного слоя (ТПС). Найдены условия, при осуществлении которых можно добиться существенного уменьшения амплитуды вынужденных колебаний ротора и фундамента, а также сужения ширины зон неустойчивости системы.
Кинетостатический анализ механизма IV класса с выстоем ведомого звена с учетом сил трения
Реферат: В кинематических парах реальных механизмов возникают силы трения, которые влияют на движение механизма и должны учитываться при силовых расчетах. В работе рассмотрен механизм четвертого класса с выстоем ведомого звена. Показан кинетостатический анализ механизма с учетом сил трения, основанный на законе Амонтона - Кулона. Силовой анализ сводится к совместному решению уравнений кинетостатики звеньев, содержащих силы трения в качестве дополнительных неизвестных. Для определения реакций в кинематических парах используют метод последовательных приближений. В первом приближении реакции находят без учета сил трения. Для выполнения второго приближения с учетом сил трения требуется введение дополнительных исходных данных: коэффициентов трения в кинематических парах, диаметров цапф. По найденным в первом приближении реакциям находят силы трения в поступательных кинематических парах и момент сил трения во вращательных. Указанные силы и момент прикладываются к звеньям механизма. Выполняется решение во втором приближении. Показано существенное влияние сил трения в кинематических парах на значения реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента сил.
Метод нахождения квазиклассически полного замкнутого аналитического выражения для коэффициента надбарьерного отражения
Реферат: Рассмотрена задача о движении частицы вдоль вещественной оси Х в поле одномерного достаточно гладкого и широкого потенциального барьера, который в асимптотических областях быстро стремится к нулю. Цель работы - получить аналитическое выражение для коэффициента надбарьерного отражения (КНО), обращающееся в бесконечность в некоторых точках (полюсах коэффициента отражения) положительной мнимой полуоси переменной. Предложен метод нахождения квазиклассически полного замкнутого аналитического выражения для надбарьерного отражения. Полученное аналитическое выражение для функции отражения (амплитуды отражения) может служить единой основой для описания двух разных задач квантовой механики - задачи о квазиклассическом надбарьерном отражении и задачи о дискретном энергетическом спектре в квазиклассической потенциальной яме.
