Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Исследованы свойства решений одного класса интегральных уравнений, возникающих при решении различных краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия существования решения интегрального уравнения в виде положительной определенности квадратной матрицы, определяемой через ядро оператора. Предложен конструктивный метод построения общего решения интегрального уравнения и исследованы свойства общего решения. Выделены частное решение неоднородного уравнения и общее решение однородного уравнения, показана их ортогональность. Найдено решение с минимальной нормой, доказана выпуклость множества решений. В качестве приложения приведено решение задачи управляемости для линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.
О приближении функциональных классов в пространствах со смешанной нормой
Автор(ы): Акишев Г. А.*
Объем документа: c. 24-33
МРНТИ: 27.25.17
Ключевые слова: пространства Лоренца*приближения функций*нормы анизотропные*функции периодические*полиномы тригонометрические*гармоники полиномов*класс Бесова*
Реферат: Одна из сложностей в теории приближений функции многих переменных заключается в выборе гармоник приближающих полиномов. Ранее было исследовано приближение различных классов гладких функций тригонометрическими полиномами с гармониками из гиперболических крестов. Эти исследования относятся к приближению функций в пространствах Лебега с изотропной нормой. В данной статье рассмотрено анизотропное пространство Лоренца периодических функций. Установлена точная оценка порядка приближения класса Бесова тригонометрическими полиномами в пространствах Лоренца с анизотропной нормой.
Об одной аппроксимации линейной двухточечной краевой задачи для интегродифференциального уравнения
Реферат: Интегродифференциальные уравнения являются математической моделью многих процессов естествознания и были исследованы многими учеными. Был предложен метод параметризации исследования и решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Для линейной двухточечной краевой задачи установлен коэффициентный критерий однозначной разрешимости и предложено двухпараметрическое семейство алгоритмов нахождения ее решения. Методом параметризации исследована линейная двухточечная краевая задача для интегродифференциального уравнения Фредгольма. В данной статье отрезок [0,T] разбивается на части и задача аппроксимируется двухточечной краевой задачей для нагруженного дифференциального уравнения. Установлена взаимосвязь между корректными разрешимостями краевых задач для интегродифференциальных и соответствующих нагруженных дифференциальных уравнений.
Исследование асимптотического поведения решений РДС
Реферат: Для исследования асимптотического поведения решений разностных дифференциальных уравнений (РДС) важную роль играет понятие устойчивости. В работе введено понятие условной устойчивости решения РДС. Обобщены основные теоремы об устойчивости. Распространены некоторые методы исследования асимптотических свойств дифференциальных уравнений на случай РДС.
Об одном особом интегральном уравнении Вольтерра второго рода
Автор(ы): Дженалиев М. Т.*Рамазанов М. И.*Туймебаева А. Е.*
Реферат: При отыскании решений краевых, начальных или смешанных задач для вырождающихся дифференциальных уравнений возникают интегральные уравнения Вольтерра третьего рода. Эти уравнения простым преобразованием можно представить как особое интегральное уравнение Вольтерра второго рода. В работе поставлены задачи исследования разрешимости особого интегрального уравнения Вольтерра второго рода при заданных условиях и исследования для него спектральных вопросов. Показано, что особый интегральный оператор типа Вольтерра второго рода является нетеровым и имеет индекс, равный 1.
О разрешимости полупериодической краевой задачи для системы квазилинейных гиперболических уравнений
Автор(ы): Орумбаева Н. Т.*
Объем документа: c. 75-85
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые полупериодические*системы квазилинейных гиперболических уравнений*метод введения функциональных параметров*
Реферат: Нелокальные краевые задачи, в том числе периодические и полупериодические задачи для систем гиперболических уравнений, были исследованы различными методами. На основе метода введения функциональных параметров было предложено двухпараметрическое семейство алгоритмов нахождения решения полупериодической краевой задачи для системы линейных гиперболических уравнений. В настоящей работе с помощью этого алгоритма в терминах исходных данных установлены достаточные условия существования единственного решения полупериодической краевой задачи для системы квазилинейных гиперболических уравнений.
Коэффициенты Фурье функций из анизотропного пространства Лоренца
Автор(ы): Тлеуханова Н. Т.*
Объем документа: c. 97-101
МРНТИ: 27.23.23
Ключевые слова: пространства Лоренца анизотропные*коэффициенты Фурье*оценки нормы функции*
Реферат: Исследованы вопросы суммируемости коэффициентов Фурье по регулярным системам функции из анизотропного пространства Лоренца. Получены нижние оценки нормы функции из пространства Лоренца через коэффициенты Фурье, которые уточняют известные. Результаты являются новыми и в случае тригонометрических рядов.
Обратная задача для параболического уравнения с обращающимся в нуль коэффициентом при производной по времени
Автор(ы): Елдесбай Т. Ж.*
Объем документа: c. 4-7
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи обратные*уравнения параболические*
Реферат: Рассмотрена обратная задача восстановления неизвестного коэффициента при самой функции параболического уравнения, коэффициент которого при производной по времени может обращаться в нуль в начале оси абцисс. Эта задача решена в четверти плоскости в спектральной постановке.
Анализ первой краевой задачи для трех обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка
Автор(ы): Темирболат С. Е.*Елдесбай К. Т.*
Объем документа: c. 8-15
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи краевые*задачи некорректные*псевдорешения*
Реферат: Из числа первой краевой задачи для нормальной системы трех уравнений первого порядка выделены некорректно поставленные. При решении этих некорректных задач применен метод регуляризации Тихонова для нахождения псевдорешения. Найдены условия для нахождения классических и неклассических решений.
О теореме Лиувилля для обобщенной системы Коши - Римана
Автор(ы): Токибетов Ж. А.*
Объем документа: c. 16-22
МРНТИ: 27.29.25
Ключевые слова: системы Коши - Римана*теорема Лиувилля*поле действительных чисел*пространства*полиномы*
Реферат: В работе исследовано пространство степенно-растущих линейно-независимых решений обобщенной системы Коши - Римана, когда коэффициенты являются полиномами первой степени. Доказаны условия только нулевого решения и условия линейно-независимых решений. Линейная независимость понимается над полем действительных чисел.