Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Об аппроксимативных свойствах решений эллиптической системы второго порядка в пространстве Лебега
Автор(ы): Жапсарбаева Л. К.*
Объем документа: c. 35-41
МРНТИ: 27.31.15
Ключевые слова: системы эллиптические*асимптотика поперечников*
Реферат: Имеются работы, посвященные асимптотике поперечников областей определения регулярных эллиптических операторов. В данной статье рассмотрена сингулярная эллиптическая система двух уравнений второго порядка с неограниченным коэффициентом. Теория таких систем принципиально отличается от теории одного эллиптического уравнения. В работе изучен вопрос нахождения асимптотики k-поперечников, когда оператор А соответствует рассматриваемой эллиптической системе.
Анализ соударения деформируемого штампа с многослойной преградой
Реферат: Одним из методов решения задач математической физики является метод сеток. Однако численная реализация этого метода наталкивается на определеннные трудности, которые в какой-то мере можно преодолеть при помощи метода фиктивных областей (МФО). МФО позволяет свести решение исходной задачи в произвольной области к решению некоторой вспомогательной задачи в стандартной области. В данной работе продолжено исследование по дальнейшему развитию численной методики о соударении деформируемого штампа с многослойной преградой. Анализ динамики контактного сопротивления показал, что его величина и особенности эволюции во времени существенно зависят от геометрических и физико-механических параметров деформируемой системы, а также от типа граничных условий. Повышение акустической жесткости ударника приводит к увеличению амплитуды и продолжительности удара. Удар менее жесткого штампа или наличие в преграде экранирующего слоя из полимерного материала уменьшает контактное сопротивление плиты, но силовое взаимодействие между ударяемыми телами оказывается более продолжительным.
Осреднение в механике композитов с учетом эволюционной деструкции
Реферат: Рассмотрен неоднородный материал, который является композитом, представляющим собой регулярную структуру. Выведено уравнение равновесия с определяющими соотношениями и граничными условиями. Эта краевая задача решена методом осреднений. Получена рекурентная последовательность краевых задач теории вязкоупругости для приведенной среды.
Расчет прочности трехмерных объектов с трещиноподобными дефектами
Реферат: Оценка прочности конструкций и машин осложняется, если в ней существуют дефекты в виде трещин. Для оценки прочности таких конструкций применяют методы механики разрушения. Рассмотрен трехмерный объект с поверхностной трещиной, находящейся под действием растягивающих напряжений. В качестве метода численного решения краевой задачи выбран метод конечных элементов (МКЭ). Для создания конечно-элементной модели использован восьмиузловой объемный элемент твердого деформированного тела SOLID-45. На фронте трещины применены объемные конечные элементы (КЭ) с квадратичными интерполирующими функциями SOLID-95. Наличие промежуточных узлов на сторонах квадратичных элементов позволяет аппроксимировать области сложной формы за счет искривления элементов и моделировать сингулярность поля напряжений в вершине или на фронте трещины за счет сдвига промежуточных узлов на четверть стороны. Конечно-элементная модель строилась с использованием прямой генерации узлов. В качестве метода расчета параметров механики разрушения использован прямой метод перемещений. Предложенная методика расчета трехмерных тел с трещинами применима для определения параметров механики разрушения при любой конфигурации объекта и произвольном нагружении.
Расчеты на прочность по критериям механики разрушения
Реферат: Для количественного описания закономерностей распространения микротрещин используются силовые, энергетические и деформационные критерии. Согласно выбранному критерию оценивают прочность тела с трещиной. В результате расчетов на прочность определяют разрушающее номинальное напряжение для данной длины трещины или критическую длину для действующего номинального напряжения. При хрупком разрушении материала напряжение у вершины трещины определяется коэффициентом интенсивности напряжений (КИН). Согласно силовому критерию Ирвина трещина начинает самопроизвольно распространяться при достижении КИН критического значения. Этот критерий называется критерием линейной механики разрушения (ЛМР) и справедлив в условиях маломасштабной текучести, когда пластическая зона в окрестности трещины является достаточно малой по сравнению с размером трещины. Максимальное значение КИН определяется аналитическим или численным решением задачи теории упругости для тел с трещинами. Однако численные решения краевых задач нелинейной механики разрушения с учетом больших пластических деформаций остаются пока труднореализуемыми. Для оценки прочности в этих случаях эффективен приближенный анализ местных упругопластических деформаций с использованием основных уравнений ЛМР и решений Нейбера.
Упругопластическая модель грунтов водонасыщенных оснований
Автор(ы): Жакулин А. С.*
Объем документа: c. 62-65
МРНТИ: 30.19.31
Ключевые слова: модель грунтов упругопластическая*основания водонасыщенные*задачи геомеханики*распределение парового давления*
Реферат: Водонасыщенные грунты оснований, обладающие низкими деформационными и прочностными характеристиками, требуют детального исследования для предотвращения аварий и дефектов конструкций зданий и сооружений. Одна из основных задач геомеханики - распределение и изменение парового давления в грунтовой среде для надежного проектирования фундаментов на водонасыщенных основаниях четвертичной системы. Для оценки начального напряженного состояния разработана упругопластическая модель водонасыщенного грунта с учетом парового давления. На основе деформационной модели рассмотрена инкрементальная связь напряжений и деформаций при испытаниях грунтов на приборах трехосного сжатия.
Критерий единственности решения задачи Дарбу - Проттера для одного класса многомерных гиперболических уравнений высших порядков
Реферат: В конечной области евклидова пространства точек рассмотрены многомерные гиперболические уравнения высших порядков. Описывается многомерный аналог задачи Дарбу для заданного уравнения. Рассмотрен критерий единственности решения задачи Дарбу - Проттера для одного класса многомерных гиперболических уравнений высших порядков.
Решение начально-краевой задачи для эллиптического уравнения методом наискорейшего спуска
Автор(ы): Бектемесов М. А.*
Объем документа: c. 51-60
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения эллиптические*устойчивость решений*метод наискорейшего спуска*
Реферат: Рассмотрена начально-краевая задача для эллиптического уравнения. Как известно, решение такой задачи некорректно по Адамару. Решение задачи единственно, но неустойчиво. Для того чтобы получить хотя бы условную устойчивость, необходимо сузить класс рассматриваемых решений. Был предложен ряд методов эффективного решения задачи. Метод для решения плоской задачи в классе ограниченных функций получен из формулы Карлемана. Для пространственной задачи получены оценки, характеризующие ее устойчивость в классе ограниченных решений, а предложенный метод эффективного решения пространственной задачи применим и для решения плоской задачи. В данной работе получена оценка скорости сходимости метода наискорейшего спуска по функционалу. Приведены и доказаны теоремы единственности и условной устойчивости.
Решение уравнения равновесия вязкоупругой плиты на вязком основании
Автор(ы): Коксалов К. К.*
Объем документа: c. 128-131
МРНТИ: 30.19.23
Ключевые слова: задачи многослойной пластины*основания вязкие*сжатие материала*прогиб пластины*уравнения равновесия*
Реферат: Ранее была рассмотрена задача о потере устойчивости упругой многослойной плиты на вязкоупругом основании при двустороннем боковом сжатии. В данной работе описана аналогичная задача, когда материал плиты вязкоупругий, а материал основания - вязкий. Поведение материала плиты описано моделью стандартного линейного тела, а материал основания моделирован вязким телом. Установлено, что когда материал моделируется вязким телом, прогиб растет во времени по экспоненциальному закону.
Об одном приближенном методе решения одной задачи изотермической фильтрации
Реферат: В работе исследована двухмерная задача изотермической фильтрации со свободной границей. Предложен метод, ранее примененный в работе построения класса точных решений двухмерных задач неоднородной жидкости и магнитной гидродинамики. Однако в случае определения топологической структуры течения недостаточно ограничиться стационарной моделью. В данной работе этот метод развивается для систем уравнений теории фильтрации составного типа. Структура исследования состоит из определения давления указанным методом и полностью определяется топологическая структура течения, затем определяется насыщенность вытесняемой фазы. Приведена постановка задачи для двухкомпонентной жидкости, рассматриваемой как совокупность континиуумов, заполняющих один и тот же объем несжимаемого парового пространства.
