Реферат: Исследована задача нахождения ограниченного решения систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с неограниченной матрицей. Ранее автором были получены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости рассматриваемой задачи в терминах двухсторонне-бесконечной блочно-ленточной матрицы. В данной работе построены регулярные двухточечные краевые задачи, аппроксимирующие исходную задачу. Установлена взаимосвязь между корректными разрешимостями исходной и аппроксимирующей задачами. При доказательстве корректной разрешимости задачи были использованы результаты ранних работ автора, теорема о малых возмущениях ограниченно обратимых операторов и метод параметризации. Получена оценка аппроксимации.
Об одной особенности свойства возмущенных линейных дифференциальных систем, эквивалентных линейным дифференциальным уравнениям
Автор(ы): Капшаев И. Р.*
Объем документа: c. 44-52
МРНТИ: 27.29.17
Ключевые слова: семейства морфизмов векторного слоения*системы дифференциальных уравнений*
Реферат: Расмотрено семейство морфизмов векторного слоения, определяемое системами дифференциальных уравнений, эквивалентных линейным дифференциальным уравнениям. Доказано, что рассматриваемое семейство морфизмов векторного слоения не является насыщенным.
Оценки спектра одного класса операторов смешанного типа
Реферат: Рассмотрен оператор смешанного типа, первоначально определенный на множестве, состоящем из бесконечно дифференцируемых функций. В работе исследована полупериодическая задача Дирихле для одного класса уравнений смешанного типа. При некоторых условиях на коэффициенты доказаны гладкость решений, получены двухсторонние оценки сингулярных и собственных чисел.
Ограниченные решения семейства систем дифференциальных уравнений и их приложения
Автор(ы): Оспанов М. Н.*
Объем документа: c. 61-67
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: решения ограниченные*семейства систем дифференциальных уравнений*коэффициенты неограниченные*системы гиперболических уравнений*
Реферат: Получены достаточные условия существования единственного ограниченного на всей оси решения семейства систем обыкновенных дифференциальных уравнений с неограниченными коэффициентами и правой частью. Установлена оценка полученного решения. Результаты использованы для нахождения условий существования и единственности ограниченного на полосе решения систем гиперболических уравнений с неограниченными коэффициентами и правой частью. При этом использован метод последовательных приближений.
Об асимптотическом поведении решения одномерной двухфазной вырожденной задачи Маскета - Веригина
Автор(ы): Сахауева М. А.*
Объем документа: c. 68-74
МРНТИ: 27.31.19
Ключевые слова: задачи Маскета - Веригина вырожденные*асимптотика решений*уравнения параболические*
Реферат: Задача Маскета - Веригина описывает движение жидкости в пористой среде. Она возникает, например, при устройстве противофильтрационных завес, когда в породы основания нагнетаются растворы, заполняющие поры и трещины пород. Исследовано асимптотическое поведение решения одномерной двухфазной вырожденной задачи Маскета - Веригина при больших значениях времени.
Особая краевая задача для бипараболического уравнения с переменными коэффициентами
Автор(ы): Самбетова А. А.*
Объем документа: c. 75-81
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения бипараболические*коэффициенты переменные*потенциалы объемные*метод последовательных приближений*
Реферат: Рассмотрена граничная задача для бипараболического уравнения с переменными коэффициентами. Построены линейно независимые решения для уравнения Lu = 0 в виде суммы главного члена и некоторого добавочного слагаемого. При помощи этих решений построены объемные потенциалы. С помощью специальных потенциалов в работе показано существование решения рассматриваемой граничной задачи.
О существовании нормальных решений неоднородных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка
Автор(ы): Талипова М. Ж.*
Объем документа: c. 82-86
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: решения нормальные*системы неоднородные*уравнения дифференциальные*системы реккурентные*
Реферат: Рассмотрены неоднородные системы двух совместных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, где коэффициенты представимы сходящимися рядами двух переменных. С помощью метода Фробениуса - Латышевой установлены необходимые условия существования нормальных решений рассматриваемых систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Найдены требования на реккурентные системы, определяющие неизвестные коэффициенты нормальных решений, при которых эти условия являются также и достаточными.
О корректной разрешимости двухточечной краевой задачи с импульсным воздействием
Автор(ы): Тлеулесова А. Б.*
Объем документа: c. 87-95
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения обыкновенные дифференциальные*задачи краевые двухточечные*воздействия импульсные*метод параметризации*
Реферат: К необходимости изучения краевых задач для систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием приводят многие задачи физики, техники, биологии, которые описывают процессы, подвергающиеся импульсному воздействию. В ранних работах, посвященных этой проблеме, были предложены алгоритмы нахождения решения и установлены достаточные условия их сходимости, обеспечивающие однозначную разрешимость рассматриваемой задачи. В данной работе рассмотрена линейная двухточечная краевая задача с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Установлены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости данной задачи. Исследовано влияние изменения шага разбиения интервала при фиксированном числе на сходимость алгоритма и однозначную разрешимость задачи.
Реакция упругого полупространства на бегущую вдоль оси периодическую нагрузку
Реферат: Ранее было построено аналитическое решение задачи о подвижной периодической нагрузке в круговом тоннеле в упругом полупространстве. Используя эту идею, в данной работе получено решение задачи о нагрузке, движущейся с постоянной дорелеевской скоростью вдоль оси, параллельной свободной поверхности полупространства. В ходе решения волновые уравнения для потенциалов Леме приведены к уравнениям Гельмгольца, решения которых представлены в виде суперпозиции рядов Фурье - Бесселя (заданных потенциалов нагрузки) и интегралов Фурье. В общем виде получены интегральные выражения для определения компонент напряженно-деформированного состояния полупространства. С использованием полученных зависимостей проведено исследование динамического воздействия движущейся нагрузки, заданной разными потенциалами, на поверхность полупространства.
Об устойчивости стационарных колебаний систем со многими степенями свободы и с медленно меняющимися коэффициентами
Автор(ы): Утеулиева К. Н.*Камматов К. К.*Рамазанова Х.*
Реферат: Данная работа является продолжением работы авторов по вопросу устойчивости стационарных колебаний. Получены достаточные условия устойчивости и неустойчивости стационарных колебаний нелинейной системы специального вида с медленно меняющимися коэффициентами.
