Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Всплеск-представления и эквивалентные нормировки для некоторых функциональных пространств обобщенной смешанной гладкости
Автор(ы): Базарханов Д. Б.*
Объем документа: c. 12-16
МРНТИ: 27.23.23
Ключевые слова: пространства функциональные*нормы весовые*преобразования Фурье*всплеск-представления*
Реферат: Рассмотрены функциональные пространства обобщенной положительной смешанной гладкости. Даны определения рассматриваемого пространства, приведена специальная конструкция (учитывающая разбиение) базиса всплесков для пространства измеримых функций. Получены характеризации для рассматриваемых функциональных пространств, определяемых с помощью (смешанных) весовых норм гладких двоичных разложений их преобразований Фурье, в терминах всплеск-представлений.
Задача с начальными данными в особой точке для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений
Автор(ы): Байарыстанов А. О.*Калыбай А. А.*
Объем документа: c. 17-24
МРНТИ: 27.29.15
Ключевые слова: задачи граничные*уравнения дифференциальные*уравнения особыми точками*решения предельные*
Реферат: Граничные задачи с данными в особых точках для обыкновенных дифференциальных уравнений мало изучены. Это связано с тем, что в особой точке дифференциального уравнения предельные значения решения и его производных не существуют. Поэтому характеристика поведения решения в окрестности особой точки требует существенно других понятий, чем предельные значения решения и его производных в этой точке. В работе рассмотрена задача (1) с непрерывной правой частью и начальными условиями (2), где P[n-1](t,a) - многочлен по обобщенной чебышевской системе функций. Доказана теорема об условиях существования единственного решения рассматриваемой задачи.
Асимптотическое представление решения сингулярно возмущенной краевой задачи с начальным скачком для квазилинейного уравнения n-го порядка
Автор(ы): Балгимбаева Ш. А.*
Объем документа: c. 25-34
МРНТИ: 27.29.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения сингулярно возмущенные*решения асимптотические*задачи Коши начальным скачком*
Реферат: В теории сингулярно возмущенных уравнений было изучено асимптотическое поведение и построено асимптотическое решение сингулярно возмущенных краевых задач с начальным скачком для линейного дифференциального уравнения n-го порядка. В данной работе построена асимптотика решения сингулярно возмущенной двухточечной краевой задачи с начальным скачком для квазилинейного дифференциального уравнения n-го порядка. Для построения асимптотического решения рассматриваемой задачи была введена вспомогательная задача Коши с начальным скачком в одной из краевых точек.
Построение численного метода решения плоской задачи термодинамики парожидкостной смеси
Реферат: В исследованиях многофазных сред недостаточно рассмотрена механическая сторона явлений, сопровождающихся интенсивными фазовыми превращениями и перестройкой структур парожидкостного потока. В работе предложен численный алгоритм решения плоской задачи термодинамики парожидкостной смеси на основе комбинированного представления двухфазного течения. Газ описан нестационарной системой уравнений Навье - Стокса, включающей поправки на присутствие конденсированной фазы. Для описания движения частиц применена траекторная модель. Разработанный алгоритм расчета позволяет проводить реалистичное двумерное моделирование динамики парожидкостной смеси в каналах различной конфигурации, исследовать межфазный массо-, теплообмен. Численный алгоритм протестирован на задаче о течении во входном участке канала. Полученные результаты согласуются с данными других авторов.
Инварианты центра масс задачи многих гравитирующих тел с переменными массами
Автор(ы): Минглибаев М. Дж.*
Объем документа: c. 52-56
МРНТИ: 89.21.25
Ключевые слова: динамика гравитирующих систем*инварианты центра масс*задачи многих тел*массы тел переменные*уравнения движения*
Реферат: В связи с нестационарностью реальных космических систем активно разрабатываются динамические проблемы гравитирующих систем переменной массы. В работе рассмотрена задача многих гравитирующих тел с изотропно изменяющимися массами в случае, когда массы изменяются со временем в различных темпах. Выведены дифференциальные уравнения движения в барицентрической системе координат, получены инварианты центра масс. Полученные инварианты являются единственными аналитическими соотношениями, связывающими координаты, скорости и законы изменения масс в рассматриваемой проблеме многих тел. Они могут быть использованы в исследованиях нестационарных гравитирующих систем.
Оценки спектра одного класса дифференциальных операторов гиперболического типа
Автор(ы): Муратбеков М. Б.*Ахмеджанов М. А.*
Объем документа: c. 57-65
МРНТИ: 27.39.21
Ключевые слова: оценки собственных чисел оператора*операторы гиперболического типа*множества*
Реферат: Рассмотрен дифференциальный оператор гиперболического типа, первоначально определенный на множестве бесконечно дифференцируемых функций и финитных по переменной. При некоторых ограничениях на коэффициенты получены двусторонние оценки собственных чисел рассматриваемого класса дифференциальных операторов гиперболического типа.
О второй краевой задаче для \"сильно\" нагруженного параболического уравнения
Реферат: Нагруженные уравнения составляют особый класс уравнений со своими специфическими задачами. Когда нагруженное слагаемое уравнения не является слабым возмущением дифференциальной части, проявляются новые свойства нагруженного дифференциального оператора (\"сильно\" нагруженного), не присущие операторам со слабым возмущением. В данной работе рассмотрена вторая граничная задача для \"сильно\" нагруженного оператора теплопроводности в четверти плоскости. Показано, что хотя уравнение и \"сильно\" нагружено, но соответствующая задача, безусловно, разрешима и имеет единственное решение.
Об условиях разрешимости краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных систем при их возмущении
Автор(ы): Рахимбердиев М. И.*
Объем документа: c. 71-73
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: системы линейные*задачи краевые*возмущения уравнений*
Реферат: Рассмотрена линейная система x` = A(t)x, где A(t) - кусочно-непрерывная и ограниченная на полуоси матричная функция. Исследована разрешимость двухточечной краевой задачи для рассматриваемой системы линейных дифференциальных уравнений при ее возмущении с нефиксированным правым граничным условием.
Об одной модификации метода Фурье для решения задачи Гурса
Автор(ы): Спабекова Г. М.*
Объем документа: c. 74-78
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи Гурса*уравнения гиперболические*метод Фурье*задачи вольтерровые*
Реферат: Рассмотрена задача Гурса, для которой известны условия существования единственного сильного решения. Как известно, задача Гурса для гиперболических уравнений относится к классу вольтерровых задач, поэтому не решается стандартным методом Фурье из-за отсутствия собственных векторов соответствующей краевой задачи. Данная работа посвящена обоснованию метода Фурье для задачи Гурса с применением спектрального метода для уравнения с отклоняющимся аргументом.
Об обратной задаче замыкания дифференциальных систем с вырождающейся по части переменных диффузией
Реферат: Основы теории и общие методы решения обратных задач дифференциальных систем разработаны для детерминированных систем, уравнения которых являются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Ранее были рассмотрены обратные задачи динамики при дополнительном предположении о наличии случайных возмущений из класса винеровских процессов. Для решения обратных задач широко используется метод квазиобращения. В данной работе рассмотрены обратные задачи замыкания при наличии случайных возмущений из класса винеровских процессов. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости рассматриваемой обратной задачи в классе стохастических дифференциальных систем Ито первого порядка со случайными возмущениями из класса винеровских процессов и вырождающейся относительно части переменных диффузией и обладающих заданным интегральным многообразием.
