Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Большое значение для практики имеет решение задачи о поперечном изгибе прямоугольной пластины, все стороны которой жестко защемлены. Несмотря на существование множества моделей расчета, нет единого мнения о целесообразности применения того или иного метода. Не все методы достаточно просты в применении. Большинство из них сложны в вычислениях, поэтому возникла необходимость разработки оптимального метода расчета защемленной пластины, отвечающего требованиям точности вычислений и простоты в применении. Математической моделью изгиба пластины является дифференциальное уравнение в частных производных четвертого порядка. Проанализировано поведение защемленной пластины при действии различной внешней нагрузки. Сделан вывод, что функцию прогибов пластины возможно использовать в расчетах защемленной пластины. Отпадает необходимость подбирать функцию прогибов в зависимости от вида внешней нагрузки. Для этого достаточно вычислить амплитудные параметры.
О равномерных оценках роста решений системы дифференциальных уравнений
Автор(ы): Алдибеков Т. М.*
Объем документа: c. 3-9
МРНТИ: 27.29.17
Ключевые слова: системы дифференциальных уравнений*системы квазилинейные*показатели центральные*оценки решений*
Реферат: Изучены обобщенные центральные показатели линейной системы дифференциальных уравнений с неограниченными и непрерывными коэффициентами. Установлены равномерные оценки решений в некотором классе квазилинейных систем дифференциальных уравнений.
Реферат: Исследована задача о движении двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде. Предположено, что при вытеснении одной жидкости другой образуется относительно узкий фронт, отделяющий две области. В начальный момент и в процессе движения обе области разделяет четкая поверхность, а две жидкости обладают различными плотностью и вязкостью. Рассмотрено возможное применение теории мелкой воды для решения задачи относительно математической модели Маскета - Леверетта. Основная цель - определить форму поверхности и ее положение в течение времени. На основе аналога теоремы Коши - Ковалевской и техники шкал банаховых пространств получена оценка точности второго приближения мелкой воды. Она распространяется на математические модели Маскета - Леверетта для полного описания движения двухфазной жидкости в пористой среде.
Об обратной задаче восстановления в вероятностной постановке
Реферат: Рассмотрены три постановки задачи восстановления в классе стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито по заданным свойствам движения, не зависящим от скоростей, когда управление входит в коэффициент сноса, диффузии и как сноса, так и диффузии. В этих задачах определен вид управляющих параметров, обеспечивающий необходимые и достаточные условия существования заданного интегрального многообразия. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи восстановления при наличии случайных возмущений из класса независимых винеровских процессов в общем нелинейном, линейном, а также скалярно нелинейном случаях. Для решения поставленных задач был использован метод квазиобращения. Рассмотренная постановка отличается от ранее исследованной стохастической задачи восстановления тем, что заданное интегральное многообразие не зависит от скоростей.
О свойствах решения одной задачи противоточной капиллярной пропитки
Реферат: Рассмотрена возможность использования математической модели Раппопорта - Лиса для гидрофильной среды в окрестности нагнетательной скважины в случае вытеснения нефти в направлении, противоположном движению воды (вытесняющего агента). В статье исследованы разрешимость одной задачи противоточной капиллярной пропитки, а также асимптотическое поведение решения при неограниченном возрастании времени. Доказательство проведено на примере однофазной задачи Стефана в полярной системе координат. С помощью автомодельных решений установлено, что при неограниченном возрастании времени решение нестационарной задачи стремится к решению соответствующей стационарной задачи. Полученные утверждения сохраняют свою силу и в случае вырождающегося вида рассматриваемого уравнения относительно водонасыщенности.
Реферат: Для приближенного вычисления определенного интеграла ранее использовался интерполяционный многочлен Лагранжа. В статье предложен новый метод получения квадратурной формулы для приближенного вычисления определенного интеграла. Получена обобщенная квадратурная формула Ньютона.
Интегрирование по областям функций из анизотропного класса SW
Реферат: Функция, интеграл от которой мал на всем множестве ее задания, может иметь большой интеграл на подмножестве. Поэтому имеет смысл изучение задачи приближенного интегрирования функций по подмножествам множеств их задания. Ранее такая задача была рассмотрена для функций изотропного класса Коробова, результат которого был обобщен на анизотропный класс Коробова и предложен алгоритм нахождения оптимальных коэффициентов оператора, используемый при решении задачи приближенного интегрирования. В данной статье результат получен для класса функций SW, а с алгоритма построения квадратурных формул снято ограничение s<=18 на размерность пространства.
Весовая оценка для интегрального оператора с логарифмической особенностью
Автор(ы): Абылаева А. М.*Омирбек М. Ж.*
Объем документа: c. 38-47
МРНТИ: 27.25.17
Ключевые слова: оценки весовые*операторы сингулярные интегральные*
Реферат: В мировой математической литературе интенсивно исследуется весовая оценка вида (1) для различных классов операторов К. В данной работе исследована весовая оценка (1) для сингулярного оператора вида (2). Получены необходимые и достаточные условия выполнения неравенства (3) для оператора (4), x>0 при 1<p<=q<\"беск\", \"гамма\">1/p и при 0<q<p<\"беск\", p>1, \"гамма\">1/p, где U - весовая функция.
Двухслойное трансверсально-изотропное полупространство под действием единичной сосредоточенной силы
Автор(ы): Мадалиев Т. Б.*
Объем документа: c. 48-55
МРНТИ: 30.19.15
Ключевые слова: пространства упругие*состояния напряженно-деформированные*пространства двухслойные*слои неограниченные*теория упругости*
Реферат: Рассмотрено весомое двухслойное трансверсально-изотропное упругое полупространство под влиянием единичной сосредоточенной силы, действующей в нижнем неограниченном слое в произвольной точке по направлению одной из координатных осей. Дана математическая постановка задачи для N=2 слоев. Данную задачу разбили на две, каждая из которых представляет собой задачу для отдельно взятого слоя. Найдя решение для каждого из слоев, из условий непрерывности решения получили линейные соотношения с целью определения неизвестного вектора напряжений на поверхности контакта. Предложена одна схема эффективного аналитического решения рассматриваемой задачи.
Исследование механизма уменьшения сопротивления трения при пассивном управлении течением в пограничном слое на плоской пластине
Реферат: Снижение величины турбулентного сопротивления трения является существенным резервом повышения аэродинамического совершенства ряда транспортных средств. В статье экспериментально исследована возможность пассивного управления течением с помощью самопроизвольного вдува и отсоса вещества пограничного слоя по каналам, находящимся под поверхностью обтекания и сообщающимся с ней при возникновении ситуации неравномерного распределения давления на поверхности обтекания. Рассмотрены каналы с круглым и квадратным поперечными сечениями. Показано, что при s/d=0,6 (s - ширина продольной щели; d - диаметр канала) возможно снижение сопротивления трения до 30 %, если течение в каналах остается ламинарным (Re=3*10). Также рассмотрены модели поверхностей, конструктивные особенности которых позволяют выравнивать статическое давление на поверхности обтекания за счет микроциркуляции среды в пограничном слое через каналы под поверхностью обтекания. Испытания проводились в малотурбулентной аэродинамической трубе с закрытой рабочей поверхностью поперечного сечения 300х300 мм и длиной 600 мм. Выявлено, что основным результатом пассивного воздействия на поток является выравнивание статического давления на поверхности, приводящее к выравниванию толщины пограничного слоя и стабилизации всего течения. Определены оптимальные условия максимального снижения поверхностного трения для ряда экспериментальных моделей.
