Автор(ы): Акишев Г. А.*

Объем документа: c. 4-11

МРНТИ: 27.25

Ключевые слова: последовательности*системы Хаара обобщенные*класс Бесова*приближения полиномами*оценки порядка приближения*

Реферат: Для заданной последовательности натуральных чисел ранее была определена обобщенная система Хаара на [0,1]. Был исследован порядок приближения функциональных классов полиномами Хаара. В данной работе установлена оценка сверху порядка приближения класса Бесова полиномами по обобщенной системе Хаара с гармониками из гиперболического креста. При этом были использованы неравенства Гельдера и оценки нормы ядра Дирихле.

Автор(ы): Аубакиров Т. У.*

Объем документа: c. 11-15

МРНТИ: 27.43.15

Ключевые слова: пространства стохастических процессов*пространства нормированные*интерполяция*последовательности*оценки нормы*

Реферат: В работе даны определения пространств стохастических процессов и исследованы их свойства. Даны определения процедуры, стохастического процесса, мартингала, нормированного пространства, квазилинейного преобразования, марковского момента. Для определенного пространства стохастических процессов доказана интерполяционная теорема, на основе которой даны оценки нормы некоторых функционалов.

Автор(ы): Фазылова Л. С.*

Объем документа: c. 21-24

МРНТИ: 27.31.21

Ключевые слова: уравнения Шредингера*амплитуды рассеяния*функции волновые*области задач Римана*операторы интегральные*потенциал уравнения*

Реферат: В данной работе исследована взаимосвязь амплитуды рассеяния для уравнения Шредингера с волновыми функциями. Цель работы заключается в получении новых нелинейных представлений для потенциала с применением аналитических свойств волновых функций. Для этого необходимо учитывать условие унитарности оператора рассеяния для перехода в область задач Римана. Это позволит использовать теорию интегральных операторов в построении конструктивных оценок для потенциала. Рассмотрено уравнение Шредингера с потенциалом q из класса Рольника, для которого ранее было доказано существование единственного решения, обладающего асимптотикой.

Автор(ы): Жекебаев С. Ш.*

Объем документа: c. 25-27

МРНТИ: 27.23.23

Ключевые слова: функции двух переменных*ряды Фурье*вложения разных метрик*преобразования Харди*

Реферат: Рассмотрена функция двух переменных f(x,y) пространства Lp[0,2п], которая имеет ряд Фурье вида (1). Составлены коэффициенты An,k и рассмотрен ряд Tf(x,y). Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях, накладываемых на функцию f(x,y), что сумма ряда Tf(x,y) будет функцией заданного пространства. Для доказательства применены теоремы вложения разных метрик и двухмерный аналог теоремы Харди.

Автор(ы): Акишев Г. А.*

Объем документа: c. 31-37

МРНТИ: 27.25.17

Ключевые слова: системы Хаара обобщенные*полиномы*пространства Лоренца*вложения классов*неравенства полиномов*

Реферат: Рассмотрены полиномы по обобщенной системе Хаара, для которых в одномерном случае ранее были найдены их неравенства. Также был установлен многомерный вариант этого неравенства и найдено обобщение неравенства в пространстве Лоренца. В данной работе доказано распространение этого неравенства на пространства с анизотропной нормой. Установлено достаточное условие вложения класса E[p]{l} в пространство Лоренца L[p,o](I).

Автор(ы): Кажикенова А. Ш.*

Объем документа: c. 44-49

МРНТИ: 27.41.17

Ключевые слова: уравнения Навье - Стокса*задачи динамики жидкости*задачи краевые*метод итерационный*задачи разностные*

Реферат: Рассмотрена задача о стационарном движении вязкой несжимаемой жидкости, которая сводится к решению краевых задач для уравнений Навье - Стокса. Рассмотрена сходимость итерационного метода для нелинейных сеточных уравнений Навье - Стокса при выполнении достаточных условий единственности сеточных уравнений. Доказана сходимость решения итерационного метода со скоростью геометрической прогрессии. Доказаны теоремы об устойчивости разностных схем, о сходимости решения исходной задачи к решению разностной задачи.

Автор(ы): Омарова А. Т.*

Объем документа: c. 55-59

МРНТИ: 27.25.19

Ключевые слова: полиномы Эрмита*неравенства*

Реферат: Даны определения ортонормированных полиномов Эрмита. Доказаны неравенства для наилучших приближений полиномами Эрмита в разных метриках.

Автор(ы): Турганбаев Н. С.*

Объем документа: c. 60-62

МРНТИ: 27.41.19

Ключевые слова: задачи краевые*задачи двухточечные*метод параметризации*сходимость алгоритма*

Реферат: На отрезке [0,T] рассмотрена линейная двухточечная краевая задача. Для определения однозначной разрешимости и построения приближенного решения краевой задачи применен алгоритм, основой которого является метод параметризации. Установлены достаточные условия осуществимости и сходимости данного алгоритма, а также найдена оценка разности между точным и приближенным решениями.

Автор(ы): Фазылова Л. С.*

Объем документа: c. 63-69

МРНТИ: 27.31.21

Ключевые слова: отображения функции*потенциалы*уравнения Шредингера*функции волновые*теория нелинейных уравнений*

Реферат: Цель работы - построение и изучение отображения между действительными и аналитическими функциями. Решение этой задачи включает построение и изучение отображения между действительными и аналитическими функциями, а также получение нелинейного отображения функции самой в себя как основного свойства изоморфизма между действительными и аналитическими функциями. Для решения поставленной задачи в качестве класса аналитических функций выбраны волновые функции уравнения Шредингера, а в качестве действительных функций - потенциалы в уравнении Шредингера, совместное изучение которых дает нетривиальные результаты в теории нелинейных представлений функции самой через себя. Получены функциональные связи между функцией и ее аналитическим образом, а также нелинейное представление для потенциала, позволяющее устанавливать в дальнейшем эффективные оценки в теории нелинейных уравнений.

Автор(ы): Турсунов К. А.*Самойлова И. А.*

Объем документа: c. 70-75

МРНТИ: 30.19.15

Ключевые слова: элементы плоские*состояния напряженно-деформированные*теория упругости*полиномы*

Реферат: Описан плоский элемент в декартовой системе координат. Определение напряженно-деформированного состояния плоского элемента произведено методом, разработанным ранее. На пяти примерах рассмотрены чистый изгиб и сжатие плоского элемента при разных условиях. Метод определения напряженно-деформированного состояния плоского элемента позволил получить решения элементарных задач плоской теории упругости не только для напряжений, но также для перемещений. Дифференциальные зависимости компонент напряжений и перемещений позволяют получить разрешающие уравнения для решений конкретно поставленной задачи. В результате решения этих уравнений представлены в простых полиномах, доступных для полного анализа. По схеме, приведенной в данной работе, можно получить также решения сложных задач плоской теории упругости, которые будут предметом для дальнейших исследований.