Автор(ы): Тилеубаев Т. Е.*

Объем документа: c. 59-65

МРНТИ: 27.25

Ключевые слова: пространства функций*множества*многочлены Лагерра*теория приближений*

Реферат: Рассмотрены функции пространства, суммируемые с квадратом функций на полуоси с весом и нормой. Доказаны обратные теоремы теории приближений многочленами Лагерра в рассмотренном пространстве.

Автор(ы): Фазылова Л. С.*

Объем документа: c. 65-68

МРНТИ: 27.25

Ключевые слова: теория функций*уравнения интегральные*

Реферат: Рассмотрена задача определения функции по ее сферическому среднему. Эту задачу можно отнести к классическим вопросам теории функций. Представлен один из аналогов данной задачи, так как она возникла в ходе вычислений в теории нелинейных уравнений.

Автор(ы): Турсунов К. А.*Елешова А. Е.*

Объем документа: c. 69-75

МРНТИ: 30.19.19

Ключевые слова: теория упругости*пластины транстропные*изгибы пластин*

Реферат: Статья посвящена расчету изгиба транстропной пластины. Для получения расчетных соотношений изгиба транстропной пластины применяются основные соотношения теории упругости. Проведен численный расчет конкретной транстропной пластины. По предлагаемой теории транстропную пластину можно рассчитать без существенных упрощений.

Автор(ы): Куралбаев З. К.*

Объем документа: c. 79-83

МРНТИ: 30.51.37

Ключевые слова: раздвижение литосферных плит*тектоника плит*уравнения параболические*метод конечных разностей*зарождение океанической литосферы*

Реферат: Ранее автором была рассмотрена задача о раздвижении литосферных плит под воздействием восходящего мантийного потока. Решение данной задачи сведено к решению дифференциального уравнения в частных производных второго порядка относительно функции, определяющей границу между двумя вязкими (астеносферным и аномальным) слоями. В настоящей работе задана цель - решить дифференциальное уравнение параболического типа, удовлетворяющее начальному и граничным условиям. Уравнение является квазилинейным, и решение его аналитическими методами невозможно, поэтому использован конечно-разностный метод. Для численного решения применена неявная нелинейная расчетная схема. Полученные результаты использованы для описания механизма зарождения океанической литосферы. Кроме того, результаты решения модельной задачи о перемещении литосферной плиты подтверждают многие стороны новой теории тектоники плит, касающиеся зарождения океанической литосферы.

Автор(ы): Омаров А. М.*

Объем документа: c. 83-86

МРНТИ: 27.41.19

Ключевые слова: уравнения термоупругости*задачи связные динамические*теория разностных схем*устойчивость разностных схем*

Реферат: Рассмотрено уравнение термоупругости в напряжениях для однородного изотропного тела в одномерном случае. Путем проведения обезразмеривания и некоторых преобразований получили эквивалентную ей задачу связной динамической термоупругости в деформациях с начальными и неоднородными краевыми условиями для деформаций. Аналитические методы разработаны для решения задач несвязной термоупругости в квазистатической постановке. Ранее исследовались разностные схемы для задачи связной термоупругости в перемещениях. Разностные схемы для задач термоупругости в напряжениях и деформациях изучены недостаточно. В результате, используя основные принципы построения разностных схем и стандартные обозначения, аппроксимировали рассматриваемую задачу второго порядка. Доказана устойчивость полученной разностной схемы по начальным данным и правой части, а также получена оценка сходимости этой разностной схемы. Рассмотрен вопрос о точности построенных разностных схем в классе обобщенных решений.

Автор(ы): Куралбаев З. К.*

Объем документа: c. 98-104

МРНТИ: 30.51.37

Ключевые слова: моделирование раздвижения литосферных плит*тектоника литосферных плит*задачи Коши*уравнения дифференциальные*скорость перемещения плит*движения вязких слоев*

Реферат: Данная работа посвящена механико-математическому моделированию процесса раздвижения литосферных плит. Этот процесс является одним из основных в концепции тектоники литосферных плит. В работе рассмотрен случай, когда движение вызывается подъемом мантийных веществ из-за разности плотностей между астеносферным и аномальным слоем. Возникает необходимость описания механизма раздвижения разделенных частей плиты. Получена задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка с нулевым начальным условием. Найдены все формулы для определения скорости перемещения плиты, касательного напряжения на границе плиты и верхнего вязкого слоя, скоростей в вязких слоях и изменения избыточного давления в зависимости от функции, определяющей границу между вязкими слоями.

Автор(ы): Своеволин Д. С.*

Объем документа: c. 104-112

МРНТИ: 30.19.15

Ключевые слова: элементы плоские защемленные*опирание нижней грани*функции распределения параметров*состояния напряженно-деформированные*

Реферат: Рассмотрен плоский элемент в декартовой системе координат. Элемент загружен распределенной нагрузкой по грани. Концы элемента и его грань могут быть закреплены произвольным образом. Получены функции распределения параметров при произвольных опираниях грани с использованием трех способов (точного, уточненного, приближенного), при этом установлен предел их применимости. Для определения напряженно-деформированного состояния элемента использован метод решения плоской задачи в функциях перемещений, изложенный в ранних работах. Результаты, полученные по уточненному и приближенному методам, дают количественные и качественные расхождения по сравнению с точной теорией. Видно, что для данного типа задач только точный метод расчета дает приемлемый результат при любых отношениях высоты элемента к его длине. Метод в функциях перемещений позволил произвести расчет плоского элемента с различными видами опирания нижней грани.

Автор(ы): Лукьянов А. Т.*Вержбицкая И. С.*

Объем документа: c. 10-25

МРНТИ: 28.29.15

Ключевые слова: моделирование каталитического окисления метанола*реакторы проточные химические*исследования теоретические*устойчивость стационарных состояний*метод Ляпунова*модель квазигомогенная двухмерная*

Реферат: В статье при изучении устойчивости к мгновенным и периодическим возмущениям использован комплексный подход, предусматривающий применение методов качественной теории дифференциальных уравнений и численных решений. Рассмотрена задача с усложненной кинетикой. Теоретически исследовано каталитическое окисление газовой смеси в химическом проточном реакторе с неподвижным слоем катализатора. Процесс описывается двухмерной квазигомогенной моделью тепло- и массопереноса с учетом кинетики двух последовательных необратимых экзотермических реакций. Предварительное приближенно-аналитическое исследование устойчивости стационарных состояний проводится с помощью 1-го метода Ляпунова на нуль-мерном аналоге исходной модели. Численно рассчитаны режимы, предсказанные приближенно-аналитически. Изучено влияние на них некоторых физико-химических параметров системы и нестационарных периодических воздействий.

Автор(ы): Алдашев С. А.*

Объем документа: c. 25-30

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи Дарбу - Проттера*уравнения гиперболические вырождающиеся многомерные*

Реферат: Задачи Дарбу на плоскости для линейных гиперболических уравнений хорошо изучены. Задачи Дарбу - Проттера для многомерных гиперболических уравнений требуют специальных исследований и привлечения новых методов. В данной статье предложен метод исследования задач Дарбу - Проттера для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений. Доказаны теоремы об однозначных и неоднозначных случаях разрешимости задач Дарбу - Проттера.

Автор(ы): Хаджиева Л. А.*

Объем документа: c. 38-43

МРНТИ: 30.15.35

Ключевые слова: моделирование движения механизмов*нелинейности упругих элементов*теория конечных деформаций*динамика машин*

Реферат: В работе рассмотрено моделирование движения плоских механизмов машин при геометрических и физических нелинейностях упругих элементов. В отличие от ранних работ упругими полагаются все звенья механизмов. Деформации гибких и упругих элементов приняты конечными, моделирована динамика элементов машин из физически нелинейных материалов. В основе модели лежит теория конечных деформаций В. В. Новожилова. Уравнения упругого движения выводятся на базе вариационного принципа Остроградского - Гамильтона. Предложенные динамические модели физически и геометрически нелинейных деформируемых элементов машин позволят моделировать динамику машин, содержащих упругие элементы различного типа нелинейности. Вследствие общности моделей возможно получение частных случаев при тех или иных допущениях.