Автор(ы): Амангалиева М. М.*

Объем документа: c. 12-15

МРНТИ: 27.29.19

Ключевые слова: задачи граничные*уравнения гиперболические*решения сильные*оценки априорные*метод Фурье*функции Грина*

Реферат: Рассмотрены вопросы сильной разрешимости двух граничных задач для гиперболического уравнения с усреднением. Доказана теорема об условиях существования единственного сильного решения для первой задачи и найдена его априорная оценка. Для второй граничной задачи с помощью метода Фурье и функции Грина получены решения и их равномерные оценки, доказана теорема о необходимых и достаточных условиях существования единственного сильного решения.

Автор(ы): Бекетаева А. О.*

Объем документа: c. 16-21

МРНТИ: 30.17.31

Ключевые слова: потоки сверхзвуковые*струя вдуваемая*системы уравнений Навье - Стокса*числа Маха*теория пограничного слоя*

Реферат: Изучению сверхзвуковых течений над обтекаемой поверхностью при наличии на поверхности уступов и струй уделяется большое внимание. Одна из актуальных проблем - создание управляемых усилий на поверхностях летательных аппаратов, обтекаемых сверхзвуковым потоком. Процессам обтекания препятствий и струй посвящены в основном экспериментальные исследования. В данной работе рассмотрена задача о взаимодействии сверхзвукового свободного потока с поперечной струей, вдуваемой через щель на стене. Исходными являются полные уравнения Навье - Стокса, решение которых производится неявной факторизованной схемой Бима - Уоринга. Для замыкания использована алгебраическая модель турбулентности Болдуина - Ломакса. Задача решена в обобщенных координатах в двухмерной постановке. Исследовано влияние таких основных параметров, как нерасчетность и число Маха струи на длину отрывной зоны. Определено влияние числа Маха на увеличение подъемной силы, возникающей при взаимодействии потока с вдуваемой струей. Результаты задачи согласованы с экспериментальными данными.

Автор(ы): Дженалиев М. Т.*Рамазанов М. И.*

Объем документа: c. 22-26

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: уравнения нагруженные*задачи Коши*уравнения теплопроводности*

Реферат: Нагруженным уравнениям посвящено много работ. В данной работе изучены две задачи: первая - установление размерности ядра оператора задачи Коши для одномерного по пространственной переменной уравнения теплопроводности с нагрузкой при фиксированной временной переменной; вторая - вопросы сильной однозначной разрешимости задачи Коши для вышеназванного уравнения. Особенностью рассматриваемых задач является наличие нагруженного слагаемого с производной от искомого решения более высокого порядка, чем в главной дифференциальной части уравнения. Такие нагрузки называются \"существенными\".

Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Ахметова С. Т.*Шалданбаев А. Ш.*

Объем документа: c. 41-48

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: операторы самосопряженные*теория Гильберта - Шмидта*операторы Штурма - Лиувилля*операторы дифференциальные*аргументы отклоняющиеся*

Реферат: Ранее были указаны достаточные условия, обеспечивающие справедливость для рассматриваемого самосопряженного неограниченного оператора теории Гильберта - Шмидта. Также был рассмотрен более широкий класс операторов и указаны легко проверяемые условия, обеспечивающие для таких операторов справедливость теории Гильберта - Шмидта, проведен полный анализ задачи для дифференциального уравнения My = lNy и получены новые результаты. В этих работах использовались методы теории аналитических функций и для гильбертовых пространств - метод вариации. В данной работе исследованы спектральные свойства дифференциальных операторов с отклоняющимися аргументами. Результаты применены к задаче Штурма - Лиувилля с дополнительным условием.

Автор(ы): Кокотова Е. В.*

Объем документа: c. 49-57

МРНТИ: 27.29.19

Ключевые слова: задачи краевые*метод параметризации*разбиение интервала неравномерное*уравнения дифференциальные*

Реферат: Линейная двухточечная краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений была исследована многими авторами. На основе метода параметризации получены коэффициентные признаки однозначной разрешимости. В данной работе эта задача исследована методом параметризации с неравномерным шагом разбиения. Установлены коэффициентные необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости.

Автор(ы): Назарова К. Ж.*

Объем документа: c. 58-67

МРНТИ: 27.29.19

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения дифференциальные*метод параметризации*параметры дополнительные*

Реферат: Исследованию двухточечных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений посвящено много работ. В основном исследования проведены методом параметризации. Были предложены алгоритмы нахождения решения, основанные на сведении рассматриваемой задачи к эквивалентной многоточечной краевой задаче с параметром. Ранее автором был применен вариант метода параметризации, где дополнительные параметры являются значениями искомого решения в середине интервалов длины 2h > 0. Были получены достаточные условия сходимости алгоритма и однозначной разрешимости рассматриваемой задачи. В данной работе установлено, что эти условия являются также и необходимыми для корректной разрешимости задачи.

Автор(ы): Оспанов К. Н.*

Объем документа: c. 68-73

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи полупериодические*системы типа Бицадзе*задачи краевые*нормы соболевские*

Реферат: Рассмотрена полупериодическая задача на полосе для системы типа Бицадзе с неограниченными коэффициентами. Эта система является эллиптической по Петровскому. Ранее была исследована данная задача с условиями для случая одного уравнения смешанного типа. Имеющиеся результаты по рассматриваемой системе относятся к случаю ограниченной области. Однако развитые при этом методы не всегда применимы к сингулярным краевым задачам рассматриваемого типа. В данной работе получены достаточные условия однозначной разрешимости рассматриваемой задачи и установлена оценка соболевской нормы с весом решения.

Автор(ы): Саутбеков С. С.*

Объем документа: c. 74-83

МРНТИ: 27.35.41

Ключевые слова: теория дифракции*волны плоские*задачи краевые*уравнения интегральные*поля электромагнитные*интегралы эталонные*метод перевала*

Реферат: Из числа строгих аналитических методов теории дифракции применяются в основном метод Римана - Гильберта и метод Винера - Хопфа - Фока. Они автоматически удовлетворяют условию на остром крае, которое диктует характер бесконечного роста решения по мере приближения к острому краю. Метод Винера - Хопфа - Фока был развит для конечных структур, когда тангенциальная составляющая напряженности падающей плоской волны была параллельна кромкам полосково-щелевой структуры. В данной работе рассмотрена дифракция плоской волны на ленте при произвольном направлении волнового вектора. При постановке данная задача была разделена на две задачи, названные магнитной и электрической, которые приведены к системам интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Системы решены интегрированием по методу перевала с использованием эталонного интеграла. Рассмотрен резонанс на ленте, который непосредственно следует из решения. Резонанс на ленте определен собственными частотами магнитных и электрических волн. Резонансные частоты электрических волн на ленте совпадают с резонансными частотами магнитных волн на щели такой же ширины.

Автор(ы): Сахаев Ш. С.*

Объем документа: c. 84-90

МРНТИ: 27.35.29

Ключевые слова: теория магнитной гидродинамики*задачи Коши*напряженность магнитного поля*скорость движения среды*

Реферат: Магнитная гидродинамика изучает движение жидкости, обладающей электропроводностью, при наличии магнитного поля. Уравнения магнитной гидродинамики - это обычные уравнения электродинамики и гидродинамики, в которых учтена связь между движением и магнитным полем. Магнитная гидродинамика существенным образом включает в себя рассмотрение взаимодействия напряженности магнитного поля и скорости движения среды. Распределение этих величин определяет все остальные параметры. Приведено обоснование одной задачи Коши, доказана ее однозначная разрешимость и получена оценка решения в пространстве Соболева в случае, когда течение жидкости турбулентное (бездивергентное).

Автор(ы): Утешова Р. Е.*

Объем документа: c. 91-98

МРНТИ: 27.41.19

Ключевые слова: уравнения дифференциальные*задачи сингулярные*метод параметризации*матрица предельно нулевая*

Реферат: Существование ограниченного решения неоднородного дифференциального уравнения и его связь с экспоненциальной дихотомичностью соответствующего однородного уравнения исследованы многими авторами. В данной работе методом параметризации исследована задача нахождения ограниченного на всей оси решения неоднородного дифференциального уравнения с предельно нулевой матрицей и ограниченной весом правой частью. В терминах двухсторонне-бесконечной матрицы специальной структуры получены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости рассматриваемой задачи.