Реферат: Для надежности транспортировки нефти требуются коррозионно-стойкие и прочные трубы. Поэтому радикальным решением стала замена стальных труб на стеклопластиковые. В работе рассмотрено напряженно-деформированное состояние стеклопластиковой трубы для транспортировки нефти. Труба находится под действием внутреннего и внешнего давления. Материал трубы считается ортотропным. Даны разрешающие уравнения равновесия теории упругости в перемещениях, поставлены граничные условия на внутренней и внешней поверхностях трубы. Это является задачей для определения напряженно-деформированного состояния стеклопластиковых труб, которая решается разностным методом. Получено качественное согласование с наблюдением.
L[2]-оценки решения модельной задачи для параболического уравнения с оператором Бесселя и разрывными коэффициентами
Реферат: Рассмотрена задача для параболического уравнения с оператором Бесселя и разрывными коэффициентами. Получено интегральное представление решения этой задачи, а также L[2]-оценки ее решения с целью дальнейшего использования их для установления априорных оценок решения более сложных задач. Использованы смешанные интегральные преобразования Фурье, Бесселя и Лапласа.
Аппроксимативные свойства решений одного класса нелинейных уравнений смешанного типа
Автор(ы): Иманбаева А. Б.*Медетбеков М. М.*Медетбекова Р. А.*
Реферат: В данной работе исследованы некоторые аппроксимативные свойства нелинейного оператора смешанного типа. Получены двухсторонние оценки поперечников по Колмогорову, множества его решений, соответствующих правым частям уравнения из единичного шара. Оценки поперечников могут быть использованы для определения скорости сходимости приближенных решений уравнения Lu = f к точному. Тем самым, оценивая поперечники множеств, связанных с областью определения того или иного дифференциального оператора, можно получить тонкие характеристики обратного к нему оператора, соприкасаясь с вопросами приложения.
О спектральных характеристиках некоторых лакунарных ортонормированных систем
Автор(ы): Иманбаев Н. С.*Керимбаева Г. З.*Омаров А. К.*
Объем документа: c. 116-121
МРНТИ: 27.23.23
Ключевые слова: теория ортогональных рядов*системы ортонормированные лакунарные*операторы дифференциальные*
Реферат: В теории ортогональных рядов существуют задачи, в которых из ортонормированной системы (ОНС) выделяется подсистема, обладающая специфическими неестественными свойствами. В классических работах изучались количественные характеристики этих систем. Данная работа посвящена изучению вопроса о выделении некоторых лакунарных ортонормированных систем, связанного с исследованием дифференциального оператора третьего порядка на отрезке с нелокальными краевыми условиями. Приведены определения и примеры ОНС (система Хаара, система Радемахера).
Дифференциальные уравнения на окружности с отклоняющимся аргументом
Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Спабекова Г. М.*Шалданбаев А. Ш.*
Реферат: Рассмотрен дифференциальный оператор первого порядка на окружности, т. е. определенных на множестве функций, заданных на окружности. На окружности определена группа унитарных операторов, получены автоморфизмы. Показана спектральная задача для рассматриваемого оператора на окружности с собственными числами и функциями. Рассмотрены коммутационные соотношения для полученных автоморфизмов. Вычислены собственные числа и функции для обобщенной спектральной задачи.
О методе Фурье для задачи Гурса
Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Спабекова Г. М.*Шалданбаев А. Ш.*
Объем документа: c. 128-131
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи Гурса*метод Фурье*
Реферат: Задача Гурса относится к классу вольтерровых задач, поэтому не решается стандартным методом Фурье из-за отсутствия собственных векторов соответствующей краевой задачи. Настоящая работа посвящена обоснованию метода Фурье для задачи Гурса. Даны определения задачи Гурса, его сильного решения. Доказаны теоремы об условиях единственности регулярной и сильной разрешимости задачи Гурса.
Задача Коши для уравнения Лапласа с отклоняющимся аргументом
Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Спабекова Г. М.*Шалданбаев А. Ш.*
Объем документа: c. 132-137
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи Коши*задачи краевые*уравнения Лапласа*аргументы отклоняющиеся*метод возмущения*
Реферат: Решение задачи Коши для обыкновенного уравнения непрерывно зависит от начальных данных. На примере Адамара показано, что уравнения в частных производных этим свойством не обладают. Во всех исследованиях по этому направлению применялся метод возмущения, т. е. исходная задача заменяется семейством корректных задач. Показано, что при определенных условиях из семейства решений можно выделить сходящуюся последовательность к решению исходной задачи. Данная работа посвящена задаче Коши для уравнения Лапласа с отклоняющимся аргументом. Цель работы - изучение спектральных свойств краевой задачи для уравнения Лапласа с отклоняющимся аргументом. Доказана теорема об условиях существования единственного обобщенного решения рассматриваемой краевой задачи.
К методике исследования вопроса об устойчивости решений систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
Автор(ы): Султанбек Т. С.*
Объем документа: c. 144-147
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: системы дифференциальных уравнений*метод функционалов*метод функции Ляпунова*устойчивость решений*аргументы запаздывающие*
Реферат: Для исследования устойчивости решений системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом Н. Н. Красовский предложил использовать метод функционалов. В некоторых случаях при изучении устойчивости решений системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом возможно использование метода функции Ляпунова. В данной работе проведено исследование устойчивости решений системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом с применением функции Ляпунова. Доказаны условия устойчивости нулевого решения на примере.
Выпуклые поверхности и интегральные условные кривизны различных порядков в пространстве /\{n}
Автор(ы): Таскараев А.*
Объем документа: c. 148-149
МРНТИ: 27.23.23
Ключевые слова: поверхности выпуклые*пространства*кривизны интегральные условные*
Реферат: Изучен вопрос об определении выпуклой поверхности по ее интегральной условной кривизне в пространстве /\{n}. Использована интерпретация Кэли - Клейна пространства /\{n}, которая представлена внутренностью шара в n-мерном евклидовом пространстве Е{n}. Ранее рассматривали восстановление поверхности по внешней кривизне. В работе описано восстановление поверхности по интегральным условным кривизнам различных порядков. Доказана теорема об условиях существования хотя бы одной выпуклой поверхности, являющейся решением уравнения в функциях множества.
Об обобщенно-верхнем центральном показателе линейной системы с неограниченными коэффициентами
Автор(ы): Алдибеков Т. М.*
Объем документа: c. 5-11
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: системы линейные дифференциальные*показатели центральные*теория устойчивости квазилинейных систем*
Реферат: Центральные показатели и их модификации играют ведущую роль в теории устойчивости квазилинейных систем. Для квазилинейных систем с неограниченной линейной частью аналогичную роль играют обобщенно-центральные показатели. В данной работе установлено новое представление для обобщенно-верхнего центрального показателя линейной дифференциальной системы с неограниченной матрицей коэффициентов. Доказаны условия существования конечных обобщенных показателей для всех ненулевых решений линейной системы с непрерывной и неограниченной матрицей.
