Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Механика многокомпонентных сред, основанная на экспериментальных исследованиях, развивается в нескольких направлениях. Главными из них являются: составление уравнений состояния фаз грунта, установление характера взаимодействия твердых частиц вместе с жидкостью и газом, заполняющих их поры; решение краевых задач для оценки НДС уплотняемых массивов, находящихся под действием поверхностных и объемных сил. С учетом зависимости между компонентами деформации напряжения и скелета грунта определяются объемная деформация однородной наследственно стареющей среды; описывается состояние скелета упругоползучего однородного грунта при наличии его старения; выведено разрешающее уравнение механики уплотняемых пористых грунтов с учетом ползучести и старения их скелета. Установлено, что с увеличением мощности грунтового массива максимальное поровое давление и время его наступления увеличиваются. При этом значение осадка уменьшается в течение всего периода уплотнения.
Решение задачи об изгибе гибкой круглой пластины методом частичной дискретизации дифференциальных уравнений
Реферат: Методом частичной дискретизации дифференциальных уравнений построено аналитическое решение задачи о прогибе круглой, гибкой, упругой пластины, описывающейся нелинейной системой дифференциальных уравнений. Получены выражения для напряжений и изгибающих моментов. Устойчивость таких пластин рассматривается, в частности, в известной монографии А. С. Вольмира.
Напряженно-деформированное состояние весомого слоистого трансверсально-изотропного полупространства
Реферат: В строгой математической постановке в качестве модели исследования напряженно-деформированного состояния массива горных пород рассмотрено весомое слоистое трансверсально-изотропное упругое полупространство. Предложена одна схема решения рассматриваемой задачи. Диагональная структура получаемой системы уравнений обеспечивает эффективную и экономичную численную реализацию ее решения.
Нормализация квадратичной части гамильтониана ограниченной задачи десяти тел
Автор(ы): Ихсанов Е. В.*
Объем документа: c. 79-88
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи многих тел*гамильтонианы*уравнения дифференциальные*точки равновесия*
Реферат: Рассмотрены возможности приведения к нормальной форме гамильтониана системы дифференциальных уравнений ограниченной задачи десяти тел. Ранее автором были найдены стационарные решения этих дифференциальных уравнений и исследована их устойчивость в линейном приближении. Для исследования выполнимости условий этой теоремы приведены к нормальной форме в смысле Биркгофа квадратичная, третья и четвертая степени разложения гамильтониана в окрестности устойчивой в первом приближении точки равновесия.
Модель формирования плана набора в условиях возможной трансформации ресурсов
Автор(ы): Бекенова А. Б.*
Объем документа: c. 89-94
МРНТИ: 27.45.17
Ключевые слова: модель учебного процесса*графы*трансформация ресурсов*
Реферат: Разработана модель учебного процесса, представленная в виде графа. На базе этой модели строится экономико-математическая модель планирования набора абитуриентов с учетом имеющихся ресурсов. План набора формируется ежегодно. В качестве целевой функции берется суммарный доход. В этой модели не учитывается дифференциация плана набора по специальностям и предполагается, что трансформация ресурсов проводится однократно - перед первым годом обучаемого периода. Размерности модели зависят от общего количества единичных элементов матрицы трансформации ресурсов.
О корректной разрешимости сингулярной краевой задачи с параметром
Автор(ы): Минглибаева Б. Б.*
Объем документа: С. 95-102
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи краевые*задачи сингулярные*уравнения дифференциальные*разрешимость корректная*
Реферат: Краевые задачи с параметрами исследовались различными методами. Были изучены вопросы существования и единственности решения двухточечных краевых задач с параметром для обыкновенных дифференциальных уравнений на отрезке [0,T]. В данной статье на R=(- , ) рассмотрена двухточечная краевая задач с параметром. В терминах двусторонне-бесконечной блочно-ленточной матрицы, составляемой по исходным данным задачи, установлены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости.
Об одной краевой задаче для уравнения третьего порядка
Автор(ы): Оспанов М. Н.*
Объем документа: c. 103-107
МРНТИ: 27.31
Ключевые слова: задачи краевые*процессы механики*регуляризаторы уравнений*метод последовательных приближений*оценки решений*
Реферат: Краевые задачи для уравнений в частных производных третьего порядка описывают процессы механики (теория материалов с памятью, вязкоупругость). Уравнения третьего порядка также используются в качестве регуляризаторов уравнений переменного типа. Вопросам корректности краевых задач для уравнений третьего порядка и методам их исследования посвящены многие работы. В данной статье рассмотрена нелокальная краевая задача для дифференциального уравнения третьего порядка на заданной области. Методом последовательных приближений найдены достаточные условия однозначной разрешимости рассматриваемой краевой задачи и установлены оценки решения и его производных через данные задачи.
Аналитическое решение задачи о движении гироскопа в сопротивляющейся среде при высоком показателе степени скорости собственного вращения
Автор(ы): Тюреходжаев А. Н.*Берсугир М. А.*Кончина Л. В.*
Объем документа: c. 12-17
МРНТИ: 30.15.15
Ключевые слова: движения гироскопа*среда сопротивляющаяся*моменты возбуждающие*функции времени*метод частичной дискретизации*уравнения Эйлера*
Реферат: Рассмотрено аналитическое решение задачи о движении симметричного гироскопа в сопротивляющейся среде, которая обусловливает возбуждающий момент. Предположено, что на гироскоп действуют моменты, являющиеся функциями времени. Для случая, когда моменты сопротивления пропорциональны первой степени угловых скоростей, было получено ранее решение в квадратурах и указано, что интеграл, входящий в решение, как правило, не берется. В данной работе методом частичной дискретизации получено решение для случая, когда момент относительно оси симметрии пропорционален в общем случае произвольности степени n скорости собственного вращения. Также показано, что указанный интеграл берется практически для произвольных подинтегральных функций. Рассмотрены динамические уравнения Эйлера.
Определение изгибающих моментов в гибкой неоднородной пластине с учетом неравномерного температурного поля
Реферат: Рассмотрена задача определения угла прогиба, изгибающих моментов гибкой неоднородной пластины с отверстием в неравномерном температурном поле. Выполнено разделение связанной системы дифференциальных уравнений. С использованием метода частичной дискретизации получены аналитические выражения для изгибающих моментов, действующих в цилиндрическом и радиальном сечениях, когда температурное поле изменяется по толщине.
Решение задачи о параметрическом возбуждении колебаний одной системы с переменной жесткостью
Реферат: Методом частичной дискретизации дифференциальных уравнений получено аналитическое решение в классе обобщенных функций задачи о параметрическом возбуждении упругого маятника с периодически изменяющейся жесткостью, описываемое уравнением Хилла. Показано, что при одних значениях параметров задачи система совершает затухающее колебание, т. е. решение задачи устойчиво, при других - система получает со временем неограниченные размахи, т. е. решение задачи неустойчиво.
