Автор(ы): Мурзабеков З. Н.*

Объем документа: c. 169-176

МРНТИ: 27.37.17

Ключевые слова: управления оптимальные*оптимальность динамических систем*подход комбинированный*множители Лагранжа*функции Беллмана - Ляпунова*управления синтезирующие*управления программные*

Реферат: Рассмотрена задача оптимального управления со свободным правым концом. Основные идеи конструирования оптимальных регуляторов для задачи оптимального управления связаны с общими методами классического вариационного исчисления применительно к задачам оптимального управления непрерывными процессами. Известные достаточные условия оптимальности опираются на свойство выпуклости задач, связаны с динамическим программированием Р. Беллмана и условием оптимальности В. Кротова. Применение комбинированного подхода к оптимизации динамических систем приводит к законам управления, состоящим из синтезирующих и программных управлений. В данной работе рассмотрена возможность построения синтезирующих и программных управлений из условия минимума преобразованного критерия качества системы с применением множителей Лагранжа специального вида, чтобы замкнутая система обладала функцией Беллмана - Ляпунова с заданными свойствами.

Автор(ы): Абылкаиров У. У.*

Объем документа: c. 3-9

МРНТИ: 27.29.27

Ключевые слова: системы Стокса*задачи краевые*системы Навье - Стокса*задачи смешанные*уравнения течения жидкости*

Реферат: Для системы Стокса однородной несжимаемой жидкости наиболее изучена первая краевая задача, в которой на границе задается вектор скорости. Однако существует ряд физических ситуаций, приводящих к исследованию других краевых задач, в которых в граничные условия входят полный напор течения, давление. Теория практических смешанных задач для системы Стокса используется в теории разрешимости системы Навье - Стокса и в теории фильтрации вязкой жидкости, а также представляет интерес с точки зрения теории дифференциальных уравнений. В работе приведена постановка задачи для системы Стокса в ограниченной области, описывающей стационарное движение вязкой однородной жидкости. Исследованы практические смешанные задачи для этой системы. Доказаны теоремы существования и единственности слабых решений этих задач и получены качественные свойства обобщенных решений.

Автор(ы): Асанова А. Т.*

Объем документа: c. 20-25

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи краевые*системы гиперболических уравнений*разрешимость корректная*метод введения параметров*задачи полупериодические*

Реферат: Рассмотрена полупериодическая краевая задача для системы гиперболических уравнений второго порядка. Дано определение корректной разрешимости данной задачи. Ранее автором были установлены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости в терминах коэффициентов. В данной статье получены достаточные условия существования единственного классического решения методом введения дополнительных параметров. Показано, что условия теоремы позволяют расширить класс разрешимых полупериодических краевых задач для систем гиперболических уравнений.

Автор(ы): Балгимбаева Ш. А.*

Объем документа: c. 26-32

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи двухфазные*эффект переохлаждения*задачи Стефана вырожденные*пространства весовые*построение регуляризатора*метод Шаудера*

Реферат: Изучена нелинейная одномерная двухфазная задача со свободной границей, учитывающая эффект переохлаждения вещества. В отличие от классической задачи Стефана задача Стефана с переохлаждением описывает неравновесные фазовые переходы, в которых нарушается основная аксиома равновесной термодинамики. Рассмотрена вырожденная задача Стефана с переохлаждением в весовом пространстве Гельдера с весом в виде степени. Доказана теорема существования и единственности решения задачи в весовых пространствах Гельдера в малом по времени. Получены оценки решения. Существование решения доказано при помощи построения регуляризатора, а оценка устанавливается с помощью метода Шаудера.

Автор(ы): Кабылхамитов Г. Т.*Мухамбетжанов С. Т.*

Объем документа: c. 33-38

МРНТИ: 30.51.31

Ключевые слова: движения жидкостей двухмерные*метод введения параметров*системы уравнений типа Эйлера*класс точных решений*

Реферат: Рассмотрен класс точных решений двухмерного движения несжимаемой жидкости в пористой среде. Основу математической модели составляют уравнения неразрывности, движения двухфазной смеси с общим давлением. С помощью введения новых переменных получена система уравнений типа Эйлера, что позволило получить точное решение. Считается, что часть границы является свободной. Полученные результаты распространяются и для эволюционных уравнений, а также могут быть применены при составлении эффективных вычислительных алгоритмов.

Автор(ы): Кенжебаев К. К.*Бержанов А. Б.*Бекбауова А. У.*

Объем документа: c. 39-43

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: системы квазилинейные*решения многопериодические*системы гиперболического типа*

Реферат: Получено достаточное условие существования и единственности периодического по части независимых переменных решения квазилинейной системы в частных производных первого порядка гиперболического типа. Дано определение многопериодической по части переменных вектор-функции непрерывной, в заданной области.

Автор(ы): Сартанбаев Ж. А.*

Объем документа: c. 44-48

МРНТИ: 27.29.17

Ключевые слова: множества цилиндрические*метод сжатых отображений*системы дифференциальные*решения многопериодические*движения систем*

Реферат: При исследовании движений систем для учета их как колебательной, так и неколебательной зависимости от времени необходимо ввести класс функций, зависящих от многомерного времени, определенных на цилиндрическом множестве. В работе установлено условие периодичности решений с несоизмеримыми частотами систем дифференциальных уравнений с многомерным временем. Приведено интегральное представление многопериодического решения линейной системы при отсутствии ненулевых периодических решений в однородном случае. Пользуясь результатом работы и методом сжатых отображений, можно исследовать возможность существования колебательных решений нелинейных систем.

Автор(ы): Серикбаев А. У.*

Объем документа: c. 49-52

МРНТИ: 27.39.21

Ключевые слова: задачи обратные*операторы метагармонические*класс непрерывных функций*

Реферат: Теорема единственности задачи определения коэффициента возмущения оператора Лапласа в классе непрерывных функций была доказана ранее М. М. Лаврентьевым. В данной работе доказана теорема единственности обратной задачи для метагармонического оператора в классе непрерывных функций.

Автор(ы): Тлеубергенов М. И.*

Объем документа: c. 53-58

МРНТИ: 27.43.15

Ключевые слова: уравнения дифференциальные стохастические*вероятности программного движения*метод функций Ляпунова*устойчивость интегрального многообразия*возмущения постоянно действующие*

Реферат: Основные теоремы метода функций Ляпунова и их различные модификации об устойчивости невозмущенного движения были обобщены на случай стохастических дифференциальных уравнений. Также были исследованы различные аспекты стохастической устойчивости по первому приближению при постоянно действующих возмущениях (п.д.в.) и оптимальной стабилизации невозмущенного движения. Данная статья является продолжением работ автора, в которых методом функций Ляпунова в классе стохастических дифференциальных уравнений Ито первого порядка получены достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости по вероятности аналитически заданного интегрального многообразия, а также достаточные условия разрешимости задачи устойчивости по первому приближению и оптимальной стабилизации по вероятности аналитически заданного интегрального многообразия. В данной работе методом функций Ляпунова получены достаточные условия устойчивости аналитически заданных свойств движения при постоянно действующих малых в среднем случайных возмущениях и при постоянно действующих случайных затухающих возмущениях.

Автор(ы): Фалалеев Л. П.*

Объем документа: c. 59-61

МРНТИ: 27.25

Ключевые слова: коэффициенты Фурье*пространства Соболева*пространства Бесова*коэффициенты монотонные*

Реферат: Установлены оценки порядков убывания коэффициентов Фурье функций из пространств Соболева и Бесова. Приведена теорема, описывающая известные классы Соболева и Бесова в терминах /\-сходимости (по Чезаро, Риссу или Зигмунду) коэффициентов Фурье. Найдены порядки убывания монотонных коэффициентов в пространстве Лоренца. Сходимость последовательности понимается при этом в смысле Чезаро, Рисса или Зигмунда.