Автор(ы): Мусабаева Г. К.*Калтаев А. Ж.*

Объем документа: c. 24-31

МРНТИ: 30.03

Ключевые слова: приближения квазиклассические*уравнения Шредингера*коэффициент надбарьерного отражения*методы приближенные*

Реферат: Одним из используемых приближенных методов в квантовой механике является квазиклассическое приближение, известное как метод ВКБ. Математическая строгая теория квазиклассического приближения сложна. В данной работе предложен новый квазиклассический метод нахождения коэффициента надбарьерного отражения. В качестве исходного взято уравнение для функции отражения, которое получено соответствующим преобразованием уравнения Шредингера. На его основе получено в первом квазиклассическом приближении аналитическое выражение для коэффициента надбарьерного отражения, которое отличается от соответствующего ВКБ-результата видом предэкспоненциального множителя. Показана возможность получения в общем виде первой поправки к основному экспоненциально малому члену в выражении для коэффициента надбарьерного отражения.

Автор(ы): Елдесбай Т. Ж.*

Объем документа: c. 59-66

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи обратные*уравнения гиперболические*вырождения характеристические*

Реферат: В конечной односвязной области плоскости переменных x, y, ограниченной четырьмя характеристиками гиперболического уравнения с характеристическим вырождением типа и порядка внутри области, решена обратная задача восстановления неизвестного коэффициента С(x, y). Существование и единственность решения прямой задачи при C(x, y) = 0 было доказано ранее. В задаче имеет место факт неравноправности характеристик уравнения как носителей локальных граничных условий.

Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Дуамбекова К. К.*

Объем документа: С. 76-78

МРНТИ: 27.29.17

Ключевые слова: задачи Трикоми*уравнения Лаврентьева - Бицадзе*полнота корневых векторов*

Реферат: Рассмотрена задача Трикоми для уравнения Лаврентьева - Бицадзе. Ранее были показаны обратимость, существование собственной функции операторов и найдены достаточные условия отсутствия спектра этой задачи. В данной работе для уравнения Лаврентьева - Бицадзе доказана совокупная полнота корневых векторов задачи Трикоми и ее сопряженной.

Автор(ы): Касымова А. К.*

Объем документа: c. 79-85

МРНТИ: 27.31.19

Ключевые слова: задачи краевые*оценки асимптотические*параметры малые*уравнения дифференциальные линейные*

Реферат: В работе исследована краевая задача с интегральным членом для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. Доказаны теоремы об условиях существования и единственности решения рассматриваемой краевой задачи и существования асимптотических оценок этого решения. С помощью введенных ранее функций Коши и граничных функций получены асимптотические по малому параметру оценки о близости между решениями сингулярно возмущенных и невозмущенных интегральных краевых задач.

Автор(ы): Орынбасаров М. О.*Самбетова А. А.*

Объем документа: c. 86-92

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения бипараболические*операторы параболические*операторы дробного порядка*уравнения интегродифференциальные*

Реферат: Рассмотрена краевая задача для бипараболического уравнения в полупространстве, для которой требуется найти регулярное решение. Кроме того, для непрерывности решения в замкнутой области необходимо выполнение условий согласования. Многие краевые задачи для бипараболического уравнения не решаются обычным методом потенциалов. Для решения таких задач следует построить специальные потенциалы с новыми ядрами. Ранее авторами была рассмотрена и изучена одна из таких задач. В настоящей работе поставленная краевая задача сведена к системе интегродифференциальных уравнений, и получено единственное регулярное решение при помощи параболических операторов дробного порядка.

Автор(ы): Саттерова Р. А.*

Объем документа: c. 93-97

МРНТИ: 27.33.19

Ключевые слова: задачи Коши*разложение решений асимптотическое*системы интегродифференциальных уравнений*

Реферат: Рассмотрена система нелинейных интегродифференциальных уравнений с малым параметром и начальными условиями в правой точку отрезка [0,1]. Для построения асимптотики решения этой задачи предварительно рассмотрена вспомогательная задача Коши с начальным скачком в левой точке t = 0. Доказана теорема об условиях существования единственного решения задачи Коши с начальным скачком при достаточно малых параметрах и найдено его асимптотическое представление. Получено асимптотическое разложение решений задачи Коши для системы сингулярно возмущенных нелинейных интегродифференциальных уравнений.

Автор(ы): Сахаев Ш. С.*Уразмагамбетова Э. У.*

Объем документа: c. 98-103

МРНТИ: 27.35.37

Ключевые слова: задачи электродинамики*системы уравнений Максвелла*

Реферат: Работа посвящена исследованию одной стационарной задачи электродинамики. Рассмотрена стационарная система уравнений Максвелла в двуграннике с краевым условием. Преобразование Фурье по переменной переводит исходную задачу в интегральную систему с краевым условием. Доказана теорема об условиях существования единственного решения этой задачи и для него найдена оценка. Относительно искомой функции определено соответствующее пространство гладкости.

Автор(ы): Уразмагамбетова Э. У.*

Объем документа: c. 104-108

МРНТИ: 27.35.29

Ключевые слова: метод слабой аппроксимации*задачи магнитной гидродинамики*метод расщепления*сходимость решения*

Реферат: В работе рассмотрено применение метода слабой аппроксимации для решения задачи магнитной гидродинамики, разрешимость которой была описана ранее. Предложен алгоритм численной реализации на ЭВМ с применением метода расщепления по физическим процессам. Поставлена задача движения жидкости, обладающей определенными электрическими свойствами и заполняющая тонкий слой между двумя жесткими идеально проводящими плоскостями, находящейся под действием гравитационного и однородного магнитного полей. Исходная задача расщеплена на две эквивалентные задачи и определена скорость сходимости решения приближенной задачи к решению рассматриваемой задачи.

Автор(ы): Ковалева И. М.*

Объем документа: c. 109-116

МРНТИ: 27.25.19

Ключевые слова: задачи восстановления*теория приближений*сетки Коробова*методы нахождения оптимальных коэффициентов*

Реферат: Рассмотрена задача приближенного восстановления функций класса SW. Получена оценка в метрике С погрешности восстановления функций с помощью оператора, имеющего вид алгебраического полинома. Восстановление реализуется по значениям функций и их производных в узлах параллелепипедальных теоретико-числовых сеток. Результат снабжен близким к оптимальному алгоритмом нахождения оператора восстановления, сопровождающимся числом элементарных арифметических операций для его реализации. Описан метод, сочетающий в себе преимущества двух ранее известных методов нахождения оптимальных коэффициентов и сеток Коробова.

Автор(ы): Акишев Г. А.*Махашев С. Т.*

Объем документа: c. 117-122

МРНТИ: 27.23.19

Ключевые слова: функции ограниченной вариации*системы Хаара*коэффициенты Фурье*сходимость ряда Фурье*

Реферат: Класс функции обобщенной вариации был определен Ватерманом, класс функций ограниченной q-вариации определен Винером. Рассмотрена обобщенная система Хаара определенной последовательностью натуральных чисел равной и больше двух, которая является ортонормированной и полной в пространстве Лебега. Ранее многими авторами были исследованы условия сходимости ряда из коэффициентов Фурье по системе Хаара. В данной работе установлены условия абсолютной сходимости ряда из коэффициентов Фурье по обобщенной системе Хаара функции из класса ограниченной вариации.