Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Дифференциальные уравнения, встречающиеся в приложениях, обычно содержат различные параметры, которые характеризуют влияние тех или иных факторов на описываемые ими процессы. Краевые задачи с параметрами исследовались различными методами. В соответствии с применяемыми методами условия разрешимости задачи и сходимости предлагаемых алгоритмов нахождения ее решения были получены в различных терминах. В данной статье методом параметризации исследована линейная двухточечная краевая задача с параметром. Ранее авторами были получены необходимые и достаточные условия разрешимости этой задачи в терминах обратимости матрицы специальной структуры, составляемой по исходным данным. Целью данной работы является определение коэффициентных условий корректной разрешимости задачи и нахождение рекуррентных формул, позволяющих поблочно определить элементы матрицы.
Численные расчеты турбулентных струйных течений в каналах
Реферат: Истечение системы сверхзвуковых турбулентных струй в спутный сверхзвуковой (дозвуковой) поток вызывает образование сложной структуры течения с распространяющимися скачками уплотнения, которые взаимодействуют с пограничным слоем. При исследовании этого явления большинство работ призводились в двухмерной постановке. С практической точки зрения вызывают интерес сопла, истечение из которых имеет трехмерную структуру. Цель данной работы - численное исследование пространственных течений струй, истекающих из компоновок сопел при наличии стенки вдоль одной из координатных осей. Рассмотрены турбулентный режим течения с умеренной степенью нерасчетности; истечение системы сверхзвуковых турбулентных струй из круглых сопел одинакового размера в спутный поток с частично ограниченной областью. Исходными являются система параболизованных уравнений Навье - Стокса в декартовой системе координат в консервативной форме. Решения получены методом расщепления с использованием матричной прогонки для параболизованных уравнений Навье - Стокса. Выявлены особенности пространственного течения в зависимости от степени нерасчетности, чисел Маха струи и потока.
Одномерные представления многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения
Автор(ы): Панкратова И. Н.*
Объем документа: c. 62-65
МРНТИ: 27.39.23
Ключевые слова: системы полудинамические*уравнения разностные*отображения*множества инвариантные*
Реферат: Рассмотрена полудинамическая система {fm, K, Z+}. Инвариантность множества К (в положительном направлении) обеспечивается выбором матрицы А. Случаи, когда отображение f с произвольной неотрицательной матрицей А имеет одномерные однопараметрические представления во всем фазовом пространстве К, являются скорее исключением, чем правилом. Тем не менее, в данной статье показано, что существуют семейства одномерных отображений, зависящих не более чем от n параметров, задающие одномерные p-параметрические динамики системы на К. Даны одномерные представления отображения, заданного многомерным аналогом нелинейного логистического разностного уравнения с произвольной матрицей параметров.
A remark on some modified chi-squared goodness-of-fit tests
Реферат: Рассмотрены две модифицированные хи-квадрат статистики (Никулина - Рао-Робсона и Мирвалиева) для экспоненциального семейства распределения. Известно, что получение оценок максимального правдоподобия для логистического распределения в явном виде вызывает большие трудности. В этом случае можно использовать итерационный метод (предложенный Фишером) улучшения неэффективных оценок, полученных по методу моментов. Этот метод был применен для статистики Никулина - Рао-Робсона, основанной на классах Неймана - Пирсона при проверке сложной гипотезы о логистическом распределении. Проведено сравнение мощностей критериев согласия, основанных на эмпирической функции распределения, таких, как статистики Колмогорова - Смирнова, Андерсона - Дарлинга и Крамера - Фон Мизеса, со статистикой типа хи-квадрат.
О необходимых и достаточных условиях существования изолированного решения нелинейной двухточечной краевой задачи
Автор(ы): Темешева С. М.*
Объем документа: c. 73-83
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: метод параметризации*задачи краевые*уравнения дифференциальные*задачи нелинейные*решения изолированные*
Реферат: В соответствии с применяемым методом условия существования решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений сходимости предлагаемых алгоритмов были получены в различных терминах. Особый интерес представляют те методы, которые позволяют условия разрешимости задачи установить в терминах исходных данных. В настоящей работе методом параметризации исследовано нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение с нелинейным двухточечным краевым условием. В терминах функций правой части дифференциального уравнения и граничного условия установлены необходимые и достаточные условия существования изолированного решения рассматриваемой задачи.
Исследование интервальных систем управления с применением подхода квазирасщепления
Автор(ы): Самигулина Г. А.*
Объем документа: c. 95-101
МРНТИ: 28.15.23
Ключевые слова: системы управления интервальные*подход квазирасщепления*подход AIS*проекторы алгебраические*пространства состояний*устойчивость системы управления*
Реферат: Данная статья является продолжением работы, в которой для исходной математической модели, представленной в пространстве состояний стационарной системой интервальных дифференциальных уравнений, получен на основе алгебраических проекторов интервальный аналог метода квазирасщепления. Для нахождения проекторов использована стандартная процедура погружения интервального пространства в евклидово пространство, при котором сохраняются алгебраические и топологические структуры интервального пространства. В последнее время получили бурное развитие исследования искусственного или интеллектуального управления. Продвинутым в этой области является применение искусственных иммунных систем (AIS), построенных на принципах обработки информации молекулами белков. Математическая основа данного подхода заключается во введении понятия формального пептида как математической абстракции свободной энергии белковой молекулы от ее пространственной формы, описанной в алгебре кватернионов. Применение этого подхода позволяет осуществить достоверный прогноз поведения интеллектуальной системы. В данной работе исследована асимптотическая устойчивость интервальных квазирасщепленных систем управления на основе перспективного биологического подхода AIS.
Расчет напряженно-деформированного состояния выработки в анизотропном массиве с разломом при воздействии гравитационной и тектонических сил
Автор(ы): Муздакбаев М. М.*Салгараева Г. И.*
Объем документа: c. 4-9
МРНТИ: 30.19.31
Ключевые слова: задачи теории упругости*состояние напряженно-деформированное*задачи Дирихле*метод конечных элементов*
Реферат: Рассмотрена известная постановка задачи теории упругости, где вектор перемещения и тензор напряжений удовлетворяют уравнениям равновесия Коши и закону Гука. Для этой системы уравнений в рассматриваемой области поставлены краевые условия на границе. В зависимости от этих краевых условий получены задача Дирихле и задача Неймана. Для единственности задачи Дирихле необходимо, чтобы компоненты тензора деформаций удовлетворяли уравнениям совместности. Приведены результаты расчетов по определению и анализу напряженно-деформированного состояния геологического разлома и выработки при воздействии гравитационной и тектонических сил. Для численного решения была рассмотрена одиночная выработка, учитывая массовые и тектонические силы. Задача решена методом конечных элементов.
Определение частот свободных сфероидальных колебаний однородной модели Земли
Автор(ы): Егоров А. К.*Ершибаев У. Д.*
Объем документа: c. 10-14
МРНТИ: 30.15.15
Ключевые слова: частота колебаний модели Земли*тензор напряжений*закон Гука*
Реферат: Записаны условия на дневной поверхности однородной модели Земли в случае ее сфероидальных свободных колебаний. На основе обобщенного физического закона Гука для несжимаемого материала однородной модели Земли и найденных ранее выражений для компонентов возмущений перемещений определены компоненты возмущений тензора напряжений. Получено характеристическое уравнение для определения частот свободных сфероидальных колебаний однородной модели Земли.
Пространственные частные решения задачи Лапина двух тел переменной массы
Автор(ы): Минглибаев М. Д.*
Объем документа: c. 15-19
МРНТИ: 30.15.15
Ключевые слова: задачи небесной механики*задачи многих тел*задачи Лапина*уравнения канонические Гамильтона*
Реферат: В связи с фактической нестационарностью реальных космических систем интенсивно разрабатываются соответствующие модельные задачи небесной механики и динамической астрономии. Среди модельных задач двух тел переменной массы интерес представляет задача Лапина, описывающая в общем случае пространственные движения. В данной работе рассмотрен пространственный случай задачи Лапина двух тел переменной массы. Получены канонические уравнения Гамильтона рассмотренной задачи. Найден новый класс пространственных частных решений этих уравнений при произвольных законах изменения масс тел. Рассмотренный способ нахождения частных решений может быть распространен на ряд нестационарных задач небесной механики.
Численное моделирование напряженного состояния анизотропного массива горных пород вокруг подземной выработки с учетом проходящих через нее жестких и мягких включений
Реферат: Рассмотрена известная модель наклонно слоистого транстропного массива. Даются два варианта решения задачи по определению концентрации напряжений на контуре выработки. Приведены результаты расчетов по определению и анализу напряженного состояния анизотропного массива горных пород вокруг подземной выработки сводчатого профиля с учетом проходящих через нее различных наклонных включений. В качестве нагрузки служит вес горного массива над выработкой.
