Автор(ы): Серовайский С. Я.*

Объем документа: c. 50-56

МРНТИ: 27.39.15

Ключевые слова: линеаризация систем*операторы секвенциально дифференцируемые*задачи экстремальные*

Реферат: Исследование линейных объектов обеспечивается за счет использования алгебраического аппарата. При изучении нелинейных систем этот аппарат оказывается не пригоден. Возникающие трудности могут быть преодолены с помощью линеаризации, т. е. локальной аппроксимации исходного нелинейного объекта линейным. Процедура локальной линеаризации является операцией дифференцирования. В работе введены понятие секвенциально дифференцируемых операторов, т. е. таких операторов в линейных топологических пространствах, которые могут быть локально аппроксимированы гладкими операторами. Для рассматриваемого класса объектов определяются секвенциальные производные. Они представляют собой классы эквивалентности последовательностей производных аппроксимирующих операторов и с точностью до изоморфизма совпадают с обычными операторными производными, если таковые существуют. В качестве приложения показывается, что необходимым условием экстремума функционала является равенство нулю его секвенциальной производной.

Автор(ы): Тасмамбетов Ж. Н.*

Объем документа: c. 56-63

МРНТИ: 27.31.15

Ключевые слова: многочлены ортогональные*системы типа Эрмита*метод Фробениуса - Латышевой*

Реферат: Известны возможности применения классических ортогональных многочленов одной переменной в вычислительной физике, квантовой механике и во многих других областях математики. Мало изучены ортогональные многочлены двух переменных, особенно их связь с дифференциальными уравнениями и системами дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. В статье предложен подход, позволяющий изучить связь таких многочленов с системами двух дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Данный подход дает возможность исследовать различные свойства этих многочленов, используя известные результаты классических ортогональных многочленов одной переменной. Определены некоторые особенности общей системы типа Эрмита. Изучен ряд частных случаев, решениями которых являются ортогональные многочлены Эрмита двух переменных и показана их связь с допустимыми уравнениями в частных производных. Применение метода Фробениуса - Латышевой позволило установить связь исследуемых уравнений с системами дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, решениями которой являются ортогональные многочлены Эрмита двух переменных.

Автор(ы): Тлеубергенов М. И.*

Объем документа: c. 64-71

МРНТИ: 27.29.27

Ключевые слова: задачи замыкания*задачи обратные*системы дифференциальных уравнений*

Реферат: Рассмотрена одна из обратных задач динамики - задача замыкания в классе стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито по заданным свойствам движения при наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями. Получены необходимые и достаточные условия существования заданного интегрального многообразия достроенной системы стохастических дифференциальных уравнений. Отдельно исследованы общий линейный и скалярный нелинейный случаи поставленной задачи. Рассмотренная постановка обобщает ранее исследованную задачу замыкания при случайных возмущениях из класса независимых винеровских процессов.

Автор(ы): Айталиев Ш. М.*Махметова Н. М.*

Объем документа: c. 72-77

МРНТИ: 30.19.55

Ключевые слова: модели упругопластических задач*механика деформирующихся тел*методы итерационные*состояние напряженно-деформированное*сооружения подземные*

Реферат: На практике часто используемые двухмерные модели упругопластических задач не всегда детально описывают напряженно-деформированное состояние, возникающее вблизи пространственных подземных сооружений, в процессе поэтапного нагружения. Предложена трехмерная механическая модель применительно к подземным сооружениям, основанная на уравнениях нелинейной конечно-элементной пространственной аппроксимации в вариационной формулировке и итерационных методах решения задач. На основе геометрически нелинейных соотношений Коши для упругого анизотропного массива общего вида методом конечных элементов выполнено исследование упругопластического состояния пространственных подземных сооружений. Изучены закономерности формирования зон неупругих деформаций вблизи сооружений в анизотропном массиве с наклонной плоскостью изотропии при одновременном учете как физической, так и геометрической нелинейности. Упругое состояние транстропного состояния массива описано уравнениями обобщенного закона Гука в наиболее общем виде упругой анизотропии. Геометрическая нелинейная связь между проекциями перемещений и компонентами деформаций прeдставлены тензорами Грина. На основе теории течения предложено физическое уравнение связи между приращениями напряжений и деформаций в упругопластической среде, которое решается итерационным методом Ньютона - Рафсона.

Автор(ы): Молдабеков М. М.*Мурушкин С. А.*

Объем документа: c. 78-84

МРНТИ: 30.15.35

Ключевые слова: кинематика пространственных механизмов*механизмы высоких классов*

Реферат: Пока не получен точный ответ на вопрос о существовании и числе решений классической задачи о положениях пространственного семизвенного шарнирно-рычажного механизма. В работе предложен метод решения этой задачи на основе применения спинорного преобразования трехмерного пространства, позволяющий осуществить преобразования уравнений кинематики пространственных механизмов и записать их решение в матричной форме с последующим приведением к одному алгебраическому уравнению с одним неизвестным. Задача анализа положений пространственного семизвенного шарнирно-рычажного механизма сведена к известной задаче отыскания корней алгебраического уравнения 128-й степени с одним неизвестным.

Автор(ы): Бакирова Э. А.*

Объем документа: c. 85-90

МРНТИ: 27.33.19

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения интегродифференциальные*метод параметризации*

Реферат: Теория краевых задач для систем интегродифференциальных уравнений представляет собой развивающиеся разделы качественной теории дифференциальных и интегральных уравнений. В работе исследована двухточечная краевая задача для системы интегродифференциальных уравнений. Методом параметризации установлены коэффициентные достаточные условия однозначной разрешимости рассматриваемой задачи. Предложен алгоритм нахождения единственного решения. Установлены достаточные условия осуществимости и сходимости предложенного алгоритма.

Автор(ы): Искакова А. С.*

Объем документа: c. 90-95

МРНТИ: 27.43

Ключевые слова: величины случайные*распределения многомерные*оценки максимального правдоподобия*

Реферат: Изучены ситуации, когда требуется оценить вероятность того, что случайная величина примет значение, представляющее сумму n случайных величин из набора. Причем известны все возможные наборы случайных величин, которые образуют сумму, но не известно, какой набор дал искомую сумму. В природе существует множество примеров, которые указывают на необходимость изучения подобной модели. Ранее была рассмотрена многомерная дискретная вероятностная модель, которая представляет решение данной проблемы. В данной работе получено условие существования оценок максимального правдоподобия для параметров одного класса многомерных распределений сумм случайных величин.

Автор(ы): Сейнасинова А. А.*

Объем документа: c. 95-100

МРНТИ: 30.19.55

Ключевые слова: устойчивость грунтов*сооружения подземные*

Реферат: Даны определения физико-механических свойств связных и несвязных грунтов и анализ процесса проходки тоннелей. Изложена методика конечно-элементного расчета устойчивости слабосвязных грунтов вблизи подземного сооружения. Приведен анализ результатов по определению концентраций разрушающих максимальных касательных напряжений в песчаном, глинистом и валунном грунтах вблизи контура тоннеля. На стадии проектирования тоннельной выработки для разрезов несвязных и слабосвязных грунтов показана возможность расчета оптимальных параметров укрепления грунта в области свода контура.

Автор(ы): Павлюк Ин. И.*Марчевская Е. Н.*Павлюк И. И.*

Объем документа: c. 59-64

МРНТИ: 27.17.17

Ключевые слова: группы*подгруппы*

Реферат: Ранее были введены ЧИ-группы (группы с черниковски сравнимыми элементами), как естественное обобщение FC-групп. В работе изучены ЧИ-группы с условием минимальности для абелевых подгрупп. Получены теоремы, дающие характеристику этих групп как черниковских. Введены определения черниковских, локально-конечных групп, а также FC-групп, ЧИ-групп (группа с черниковски сравнимыми элементами), ЧС-групп. Для доказательства полученных теорем применен метод построения бесконечной абелевой подгруппы произвольной группы.

Автор(ы): Шинтемирова Г. Б.*

Объем документа: c. 64-75

МРНТИ: 28.29.03

Ключевые слова: модель экономики*распределение ресурсов*системы управления двухуровневые*

Реферат: Приведен анализ одной двухуровневой модели экономики в игровой постановке. Элементами нижнего уровня являются производственные предприятия, верхний уровень управления которыми осуществляется путем распределения централизованных капитальных вложений и фондов экономического стимулирования. Результатом деятельности элементов нижнего уровня является производство определенных видов продукции. Найдены оптимальные решения системы в виде программных управлений и управлений в виде синтеза.