Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Восстановление решений задачи Коши для волнового уравнения с начальными условиями из анизотропных классов Соболева
Автор(ы): Шангереев Е. И.*
Объем документа: с. 19-27
МРНТИ: 27.39
Ключевые слова: задачи восстановления*задачи Коши*уравнения волновые*погрешность восстановления*решения приближенные*
Реферат: Рассмотрена и изучена задача восстановления решений задачи Коши для волнового уравнения. Оператор восстановления, задающий начальные условия, построен по значениям функций из анизотропных классов Соболева. Отклонение решения от приближающего оператора оценивается в лебеговой норме. Получена совпадающая двухсторонняя оценка для погрешности восстановления решений волнового уравнения. Доказано, что конечная свертка, соответствующая равномерной сетке, является оптимальным оператором.
Асимптотическое решение интегральной краевой задачи для сингулярно возмущенных линейных дифференциальных уравнений
Автор(ы): Касымова А. К.*
Объем документа: с. 28-37
МРНТИ: 27.29.23
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения сингулярно возмущенные*решения асимптотические*метод погранслойных функций*задачи Коши*
Реферат: Рассмотрено линейное дифференциальное уравнение с краевыми условиями и малым положительным параметром. Для этой краевой задачи была доказана теорема об условиях существования асимптотических оценок решения и его производных до (n-1)-го порядка включительно на [0,1]. Из этой теоремы видно, что решение задачи и его производные до (n-2)-го порядка включительно ограничены в точке t=0, и его производная (n-1)-го порядка имеет неограниченный рост порядка. В связи с этим для построения асимптотики решения рассматриваемой краевой задачи предварительно рассмотрена вспомогательная задача Коши с начальным скачком. Построение асимптотического решения проведено методом погранслойных функций по малому параметру с любой степенью точности.
Построение приближенного решения уравнения поперечного прогиба шарнирно опертой балки на основе вариационного метода
Реферат: Рассмотрена задача поперечного прогиба балки под действием распределенной поперечной нагрузки. Балка имеет постоянную жесткость на изгиб и лежит на упругом основании. При таком физическом смысле постановки задачи граничные условия отражают то, что оба конца балки шарнирно оперты. Исследовано приближенное решение уравнения изгиба балки на основе нового вариационного метода. Построен итерационный процесс. Доказана сходимость предложенного алгоритма к решению исходной задачи, и результаты подтверждены численными расчетами.
Приближенное решение одной нелинейной гиперболической задачи
Реферат: Рассмотрено нелинейное гиперболическое уравнение, возникающее в релятивистской квантовой механике, где искомая функция должна удовлетворять начальным и краевым условиям. Рассмотрен приближенный метод дополненных областей для нелинейной гиперболической задачи. Доказаны теоремы об условиях существования и единственности решения рассматриваемой задачи и слабой сходимости приближенного решения.
Метод фиктивных областей в задаче о собственных значениях для пластины
Реферат: В ограниченной односвязной области с кусочно-гладкой границей рассмотрена задача о собственных значениях бигармонического оператора при разных краевых условиях. Задача с одним либо с другим условием решена методом фиктивных областей. Для решения поставлена вспомогательная задача в дополненной области, которая имеет более простую конфигурацию. Найдено обобщенное решение этой вспомогательной задачи о поперечном изгибе тонкой пластины с кусочно-постоянным коэффициентом цилиндрической жесткости, опертой в фиктивной области на твердое упругое основание с определенным коэффициентом податливости. Доказана сходимость собственных значений рассматриваемой и вспомогательной задач.
Один аналитико-численный метод устранения неустойчивости для численной задачи дифференциального уравнения второго порядка
Автор(ы): Утемаганбетов З. С.*Тайтелиева Ш. А.*
Объем документа: с. 58-61
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи краевые*метод прогонки*числа собственные*метод устранения неустойчивости*уравнения дифференциальные*
Реферат: Рассмотрена краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка. При численном решении таких задач возникает система линейных уравнений, матрица которой имеет трехдиагональный вид. При решении таких систем широко используется метод прогонки. Известно, что этот метод численно устойчив, если матрица системы соответствующей рассматриваемой краевой задачи обладает свойством диагонального преобладания. Метод прогонки для численного решения данной краевой задачи будет устойчив, если все собственные числа соответствующей спектральной задачи положительные. В работе предложен один аналитико-численный метод устранения неустойчивости, который может быть применен и в том случае, когда среди последовательности собственных чисел могут встретиться и отрицательные. Этот метод может быть применен и в тех ситуациях, когда применение метода прогонки дает неудовлетворительные результаты. Предложенный метод может быть распространен для численного решения краевых задач более высоких порядков. Организован устойчивый численный процесс решения исходной краевой задачи.
Моделирование переходных процессов в системе управления с изменяющейся конфигурацией объектом с запаздыванием
Автор(ы): Аяганов Е. Т.*
Объем документа: с. 62-73
МРНТИ: 28.15
Ключевые слова: системы управления*объекты разнорежимные запаздывающие*метод Ляпунова*принцип бинарности*подход Разумихина*моделирование процессов управления*
Реферат: Существует ряд известных подходов к построению систем управления разнорежимными технологическими объектами, основанных на логико-динамических, многоструктурных, многофункциональных, двухзонных, следящих системах. Проблема автоматического управления нестационарными, разнорежимными объектами с запаздыванием представляет теоретическую и практическую важность. Перспективным классом систем управления рассматриваемым классом объектов с запаздыванием являются системы автоматического управления с изменяющейся конфигурацией, разработанных на базе принципа бинарности, подходе Разумихина и концепции метода сравнения с векторной функцией Ляпунова. В работе получены достаточные условия диссипативности и притяжения системы автоматического управления с изменяющейся конфигурацией нестационарным объектом с запаздыванием на основе прямого метода Ляпунова, принципа бинарности, подхода Разумихина. Приведены иллюстративный пример и результаты имитационного моделирования переходных процессов в исследуемой системе управления.
ГИС в решении радиационных проблем Семипалатинского испытательного полигона
Автор(ы): Тухватулин Ш. Т.*Жотабаев Ж. Р.*Мукушева М. К.*Березин С. А.*Баранов С. А.*
Реферат: По результатам радиоэкологических исследований Семипалатинского испытательного полигона (СИП) создана геоинформационная система (ГИС), включающая информацию как общего характера (историческую, социально-экономическую, природно-географическую), так и специализированную информацию по радиоэкологии, геологии, эпидемиологии, характеристикам реакторных комплексов, штолен и скважин полигона. Информация представлена в виде текстов, таблиц, карт, аэро-, фото- и космоснимков, спектральных изображений. Единый формат данных и их взаимосвязь на уровне баз данных позволяют моделировать и оценивать влияние последствий ядерных испытаний в регионе СИП.
Численное моделирование перераспределения воздушно-топливных потоков в камерах сгорания
Автор(ы): Аскарова А. С.*Болегенова С. А.*Лаврищева Е. И.*Локтионова И. В.*
Реферат: На основе численного моделирования процессов сжигания натурального топлива (экибастузский уголь) в областях реальной геометрии (котел БКЗ-420 Павлодарской ТЭЦ) получено полное описание процесса в виде полей скорости, температуры, давления, концентраций продуктов сгорания, турбулентных характеристик и химической энергии для различных режимов. Математическая модель представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и состоит из уравнений неразрывности движения вязкой среды, распространения тепла и диффузии для реактантов и продуктов реакции, уравнений состояния и химической кинетики. Полученные результаты позволяют оптимизировать процесс сжигания высокозольного топлива, а также за счет перераспределения топливно-воздушных потоков создать экономичные способы его сжигания с меньшим выбросом вредных веществ в атмосферу.
Акустические волны, генерируемые протяженным источником
Реферат: С использованием эмпирической модели движения земной поверхности проведены расчеты акустических импульсов, генерированных подземным ядерным взрывом. Численное моделирование проведено в приближении однородной и неоднородной атмосферы с учетом поглощения, нелинейных эффектов и сферической расходимости фронта волны. Для данного подземного ядерного взрыва и направления распространения акустического луча определяется эквивалентный по мощности наземный точечный химический взрыв. Алгоритм основан на численном решении интеграла Релея.
