Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Изучены частные случаи одной специальной системы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, связанные с тринадцатой нормальной формой допустимых систем, решениями которой являются ортогональные многочлены двух переменных. Ранее были определены и рассмотрены простейшие свойства ортогональных многочленов двух переменных. Большое внимание уделялось связям ортогональных многочленов двух переменных с дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка, где ортогональные многочлены определены как собственные функции этих уравнений. Но до сих пор мало изучены многие свойства ортогональных многочленов по двум переменным, особенно их связь с системами дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. В работе методом Фробениуса - Латышевой изучено несколько частных случаев рассматриваемой системы, где установлены возможности построения решения в виде специальных функций или ортогональных многочленов двух переменных. Решения найдены в виде ортогональных многочленов Эрмита и Лагерра двух переменных.
Математические модели явлений зажигания дуги при размыкании контактов
Автор(ы): Харин С. Н.*Шпади Ю. Р.*Кулахметова А. Т.*Кулахметова Ш. А.*Лобанова В. В.*
Реферат: Явления на начальной стадии электрической дуги зависят от предшествующих условий размыкания и нагрева электрических контактов. Процесс теплопередачи влияет на температуру, повышая ее как в контактах и мостике, так и в дуге. Исследована динамика температуры и электромагнитных полей при размыкании электрических контактов для четырех последовательных стадий, включая нагревание твердых контактов (от начальной температуры до температуры размягчения), плавление контактов в областях сжатия контактов, квазистационарное расширение и нагрев расплавленного мостика (от температуры плавления до температуры кипения). Изложена математическая модель, являющаяся попыткой принять во внимание те виды теплопередачи в твердых контактах, мостиках и электрической дуге, которые являются более простыми по сравнению с предыдущими моделями. Для оценки влияния эффектов Колера и Томсона на смещение температурного максимума на поверхности контакта использована осесимметричная модель.
Реферат: Рассмотрен класс нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, являющимися постоянными матрицами. Рассмотрены различные системы автоматического регулирования, описываемые рассматриваемыми уравнениями. Предположено, что для рассматриваемой системы выполнены условия локальной теоремы существования и ее решения продолжаемы. Даны определения абсолютно устойчивого тривиального решения, критерия абсолютной устойчивости рассматриваемой системы. Поставлена задача: найти алгебраические критерии абсолютной устойчивости положения равновесия системы. Доказаны условия абсолютной устойчивости тривиального решения системы. Предложен метод проверки условий теоремы, для решения которой могут быть применены пакеты прикладных программ решения задач нелинейного программирования.
О решении линейной задачи, возникающей при изучении некоторых нелинейных двухфазных задач со свободной границей
Реферат: Рассмотрены две задачи нахождения неизвестных функций, удовлетворяющих параболическим уравнениям, начальному и граничному условиям, а также условиям для каждой задачи на свободной границе. Ранее была изучена одномерная двухфазная задача с условием Стефана и были доказаны существование и единственность решения в пространствах Соболева. Рассматриваемые задачи описывают процесс плавления (кристаллизация) с учетом эффекта \"переохлаждения\" вещества. В данной работе изучена линейная задача, которая лежит в основе некоторых нелинейных двухфазных задач, учитывающих эффект переохлаждения вещества. При помощи метода Шаудера и построения регуляризатора доказаны существование и единственность решения задачи в весовом пространстве Гельдера локально по времени, получены коэрцитивные оценки решения.
Об одном приближенном методе решения краевых задач
Автор(ы): Балдыбек Ж. А.*Отелбаев М. О.*
Объем документа: с. 87-93
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи краевые*решения приближенные*сходимость слабая*
Реферат: В работе предложен новый приближенный метод решения краевых задач, основанный на вариационном принципе. Доказана теорема о слабой сходимости приближенного решения в L[2].
Стратегия и методика создания динамических моделей современного и палеодеформирования земной коры для прогнозирования опасных геодинамических процессов в регионе Прикаспийской впадины
Реферат: Для Прикаспия важнейшей проблемой является комплексное изучение и оценка техногенной и природной сейсмической и геотектонической опасности при разработке нефтегазовых месторождений. Была развита методика создания прогнозирующих моделей деформирования земной коры и сейсмического процесса в земной коре. В работе предложены усовершенствования, стратегия и некоторые результаты применения этой усовершенствованной методики для региона Прикаспийской впадины. Описана методика создания динамической модели деформирования земной коры Каспийского региона, которая успешно использовалась для оценки геодинамического фактора в изменении уровня моря. Система геодинамических моделей, которая создается на основе расширенной комплексной базы данных, позволит выполнить оценки геодинамического риска и прогноз потенциально опасных геодинамических явлений. Сделан вывод, что необходимо принять ряд неотложных мер по созданию и развитию мощной и современной сети геодинамического мониторинга Прикаспия.
Синтез девятизвенного пространственного рычажного механизма по десяти положениям
Реферат: Впервые приведены результаты интерполяционного синтеза пространственного рычажного механизма с низшими парами по десяти положениям. Рассмотрена одна из основных задач синтеза пространственных механизмов с низшими парами - определение параметров кинематической схемы механизма по заданной зависимости между перемещениями входных и выходных звеньев. Ранее были даны аналитическое вычисление шести, семи и восьми параметров кинематической схемы для общего случая кривошипно-коромыслового механизма, решения задачи синтеза кинематических схем передаточных механизмов по восьми положениям. В работе рассмотрена задача синтеза механизма V класса по десяти заданным положениям входных звеньев 1, 7 и выходного звена 4. Для решения этой задачи использован метод интерполирования. Число узлов интерполирования равно десяти.
Поперечники некоторых классов функций из Lp[0,2п], 1<=p<=--
Реферат: Рассмотрены пространства: С - пространство непрерывных 2п периодических функций с нормой ||f|| = max |f(x)|; Lp[0,2п] - пространство 2п периодических на [0,2п] суммируемых в р-й степени функций нормой (1). Одной из трудных задач теорий приближений является вычисление точных констант и поперечников классов функций из Lp[0,2п]. Ранее были вычислены поперечники классов W. В данной работе вычислены поперечники классов функций из Lp[0,2п], 1,=p,=--, определяемых через наилучшие приближения функции и К-функционалы.
Особенности вывода нелокальных уравнений переноса в нелинейных средах
Автор(ы): Муратов А. С.*Мырзахметова Б. Ш.*Балабеков О. С.*
Реферат: В основе вывода уравнений переноса на базе модельных релаксационных ядер лежат соотношения, связывающие в нелокальной форме потоки и термодинамические движущие силы, где суммирование ведется по всем компонентам системы. Было показано, что определяющие уравнения переноса могут быть получены методом дифференцирования по временному параметру t. В данной работе показано, что при удачном выборе модельных релаксационных ядер переноса этот прием приводит к достаточно простым, но содержательным нелокальным уравнениям переноса. С помощью разработанной модели могут быть описаны сложные явления в нелокальных сложно структурированных многокомпонентных системах, в которых одновременно протекают химические превращения и фазовые переходы, присутствуют истечение тепла и массы.
Аналитическое решение задачи об осесимметричном изгибе круглой гибкой пластины с учетом начальной кривизны
Реферат: Рассмотрена круглая гибкая пластина с начальным прогибом, закрепленная по контуру и подвергающаяся действию равномерно распределенной поперечной нагрузки интенсивности g. При этом прогиб, а также все остальные величины, характеризующие напряженное и деформированное состояние, будут функциями только r. Рассмотрена основная система дифференциальных уравнений теории гибкой круглой пластины с начальным прогибом. Рассмотрена пластина с отверстием с внутренним и внешним радиусами r[a], r[b]. Существующий метод нахождения решений нелинейных дифференциальных уравнений при общей постановке задачи и стремлении числа линейной комбинации заданной линейной независимой системы к бесконечности не может гарантировать даже слабую сходимость приближенного решения к точному. Поэтому применение метода частичной дискретизации к рассматриваемой системе нелинейных уравнений оказалoсь весьма целесообразным. Поскольку кривые решения рассматриваемых квазистатических задач являются плавными, то получение функций прогиба и напряжения в нескольких точках дает хорошее совпадение с точным.
