Автор(ы): Бекетаева А. О.*Найманова А. Ж.*

Объем документа: с. 90-100

МРНТИ: 30.17.31

Ключевые слова: структура течения*вдув струи*поток сверхзвуковой*уравнения Навье - Стокса*струя поперечная*

Реферат: Структура течения в области вдува струи довольно сложна. Вопросу обтекания препятствий и струй посвящены в основном экспериментальные исследования. В основном проводились тестовые расчеты и практически отсутствуют численное исследование и сравнение структуры течения при взаимодействии поперечной струи со сверхзвуковым потоком в канале и свободном потоке. Картина течения, возникновение отрыва могут быть рассчитаны только путем решения полных уравнений Навье - Стокса. В данной работе рассмотрено плоское сверхзвуковое течение в осесимметричном канале с перпендикулярным вдувом струй на нижней и верхней стенках из щелей, расположенных симметрично, а также задача о взаимодействии сверхзвукового свободного потока с поперечной струей, вдуваемой через щель на стенке. На основе полных уравнений Навье - Стокса численно моделируется взаимодействие сверхзвукового потока при перпендикулярном вдуве звуковой струи через щель на стенке. С помощью предложенной численной модели произведены тестовые расчеты и решены две задачи с различными граничными условиями на верхней границе расчетной области. Результаты расчета согласуются с данными экспериментальных и численных расчетов. Предложенный метод позволяет провести дальнейшие исследования влияния режимных параметров на структуру течения и распространяется на трехмерный случай.

Автор(ы): Ахметова А. У.*

Объем документа: с. 101-105

МРНТИ: 27.29.15

Ключевые слова: устойчивость линейной системы*матрициант*метод интегрофункциональных преобразований*

Реферат: Рассмотрена линейная система (1), где X(t) - нормированная при t = 0 фундаментальная матрица решений (матрициант) системы. На основе теории Флоке - Ляпунова с помощью метода интегрофункциональных преобразований получены эффективно проверяемые достаточные условия асимптотической устойчивости рассматриваемой системы.

Автор(ы): Назарова К. Ж.*

Объем документа: с. 105-114

МРНТИ: 27.41.19

Ключевые слова: задачи краевые*метод параметризации*формулы реккурентные*введение дополнительных параметров*

Реферат: Вопросы однозначной разрешимости и построения решения двухточечной краевой задачи исследованы различными методами в работах многих авторов. При исследовании краевой задачи методом параметризации вводятся дополнительные параметры как значения искомой функции в начальных точках интервалов. Также был предложен алгоритм, основанный на сведении рассматриваемой задачи к эквивалентной многоточечной краевой задаче с параметром. Однако при этом возникли трудности, осложняющие применение реккурентных формул в численной реализации алгоритма. В данной работе предложен другой вариант метода параметризации, где дополнительные параметры являются значениями искомого решения в центрах интервалов длины 2h. Предложено двухпараметрическое семейство алгоритмов нахождения решения линейной двухточечной краевой задачи. Получены достаточные условия сходимости алгоритма и однозначной разрешимости рассматриваемой задачи. Установлены реккурентные формулы, позволяющие побочно определить элементы матрицы.

Автор(ы): Тлеулесова А. Б.*

Объем документа: с. 114-122

МРНТИ: 27.29.21

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения дифференциальные*воздействия импульсные*метод параметризации*

Реферат: Исследованию краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием посвящено много работ, где условия однозначной разрешимости установлены в терминах фундаментальной матрицы однородной системы уравнения и с его помощью построена функция Грина. Поскольку для уравнений с переменными коэффициентами фундаментальную матрицу трудно найти, в данной работе поставлена задача нахождения условий однозначной разрешимости в терминах данных задач. Применяя метод параметризации, получены достаточные условия однозначной разрешимости рассматриваемой задачи в терминах исходных данных.

Автор(ы): Абылкаиров У. У.*

Объем документа: с. 5-12

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи обратные*уравнения квазилинейные*метод последовательных приближений*решения обобщенные*

Реферат: Исследовалась обратная задача восстановления правой части для общего квазилинейного параболического уравнения, которая трактовалась как задача нахождения точного управления w(t), необходимого для достижения заданной или ожидаемой энергии E(t). Обратные задачи исследовались методом теории управления для систем с распределенными параметрами и методами теории полугрупп, который предполагает линейность операторов и независимость коэффициентов уравнения от времени t. В данной работе рассмотрено квазилинейное уравнение, где снимаются ограничения на коэффициенты и исследован вопрос разрешимости обратных задач в классе обобщенных решений. Даны определения слабого и обобщенного решений обратных задач. Методом последовательных приближений доказана глобальная теорема существования единственного и устойчивого решения рассматриваемой обратной задачи. Для обобщенных решений обратной задачи найдена оценка устойчивости. В нелинейной обратной задаче доказана однозначная разрешимость искомой задачи в \"малом\".

Автор(ы): Аяганов Е. Т.*

Объем документа: с. 13-19

МРНТИ: 28.15.15

Ключевые слова: системы управления*диссипативность систем управления*подход Разумихина*метод Ляпунова*системы линейные стационарные*

Реферат: Решению задач о диссипативности частотно-импульсных систем посвящено много работ, где изложены теоретические основы построения систем управления для частотно-импульсных и детерминированных объектов без запаздывания в рамках прямого метода Ляпунова, метода знакоопределенных функций Ляпунова. В отличие от ранних работ в данной статье получено достаточное условие диссипативности в целом нелинейной системы управления детерминированным стационарным объектом с запаздыванием прямым методом Ляпунова с использованием метода знакоопределенных функций Ляпунова, скалярно-оптимизационной функции и подхода Разумихина. На основе полученного условия диссипативности разработан вычислительный алгоритм параметрического синтеза рассматриваемой системы управления стационарным объектом с запаздыванием. Приведен иллюстративный пример.

Автор(ы): Бержанов А. Б.*Курмангалиев Е. К.*

Объем документа: с. 20-25

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: системы дифференциальных уравнений*решения многопериодические*

Реферат: Рассмотрена система уравнений в частных производных первого порядка со счетным множеством независимых переменных. Доказана теорема об условиях существования единственного многопериодического по части переменных решения. Отмечено, что решение системы является интегральным многообразием в смысле Боголюбова - Митропольского для соответствующей счетной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, обладающиx свойством периодичности.

Автор(ы): Ершибаев У. Д.*

Объем документа: с. 26-34

МРНТИ: 30.15.15

Ключевые слова: модель Земли*колебания крутильные*возмущения литосферы*уравнение характеристическое*

Реферат: Рассмотрена кусочно-неоднородная модель Земли, представленная тонкой сферической оболочкой (литосферой), жестко сцепленной с однородным заполнителем, материалы которых описаны моделью линейно упругого изотропного несжимаемого тела с соответствующими модулями сдвига и плотности. Изучены крутильные колебания модели Земли, характеризуемые отсутствием радиальной составляющей вектора перемещений и дилатансии. Геометрические параметры литосферы отвечают принятой в геофизике модели Земли. Внешняя поверхность литосферы свободна от напряжений. В качестве условий контакта на границе литосферы и заполнителя приняты условия жесткого сцепления или \"спая\". Найдены гармонические динамические возмущения в литосфере и в заполнителе. С помощью граничных условий и возмущений получено характеристическое уравнение для определения частот крутильных колебаний рассматриваемой модели Земли. Показано существование доминантной частоты.

Автор(ы): Игликов А.*Кошкарова Б. С.*

Объем документа: с. 35-44

МРНТИ: 27.35.21

Ключевые слова: соударения встречных струй*задачи осесимметрические*векторы скоростей*методы теории аналитических функций*

Реферат: Задача о соударении двух встречных струй несжимаемой идеальной жидкости (НИЖ) имеет большой теоретический и практический интерес, связанный с теорией кумулятивного заряда. Решение осесимметрических задач со свободными границами осложняется вырождением соответствующих систем уравнений, описывающих движение жидкости в пространстве. В данной работе в отличие от предыдущих работ система уравнений, описывающая пространственное движение НИЖ, составлена не для потенциала скоростей и функции тока, а непосредственно для компонент вектора скорости, что приводит к другой задаче, для исследования которой использованы методы теории обобщенных аналитических функций. Цель задачи - найти область G течения в меридиональной полуплоскости и решение в ней системы дифференциальных уравнений первого порядка для компонент скорости в отсутствии источников и вихрей в G по заданным условиям. Система дифференциальных уравнений записана в виде комплексного уравнения. Доказана теорема существования единственного решения в весовом классе Гельдера.

Автор(ы): Кулпешов Б. Ш.*

Объем документа: с. 45-53

МРНТИ: 27.03.19

Ключевые слова: теория о-минимальная*N -категоричность структуры*бинарность структуры*

Реферат: Статья касается понятия слабой о-минимальности. Слабо о-минимальная структура есть линейно упорядоченная структура M = (M, =,<, ...), при которой любое определимое подмножество структуры М является объединением конечного числа выпуклых множеств в М. Слабая о-минимальность является обобщением о-минимальности. Автором продолжены исследования N -категоричных слабо о-минимальных теорий. Доказаны некоторые свойства N -категоричных бинарных слабо о-минимальных теорий. В частности, представлено описание N -категоричных бинарных слабо о-минимальных теорий ранга выпуклости 1.