Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Ограниченные на полосе решения систем гиперболических уравнений
Автор(ы): Джумабаев Д. С.*
Объем документа: с. 16-24
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: системы гиперболических уравнений*решения классические*разрешимость корректная*задачи краевые*
Реферат: Рассмотрена система линейных гиперболических уравнений второго порядка, заданных на полосе. Поставлена задача исследования для рассматриваемой системы уравнений при заданном условии. Ранее были исследованы ограниченные на полосе решения систем гиперболических уравнений с диагональной матрицей, получены достаточные условия существования и необходимые и достаточные условия единственности ограниченного решения. Целью данной работы является установление необходимых и достаточных условий существования единственного классического решения поставленной задачи. Путем подстановок задача приведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которая решается методом параметризации. Доказаны необходимые и достаточные условия корректной разрешимости и однозначной разрешимости исходной задачи.
Комбинированный подход к оптимизации автономных систем управления с закрепленными концами
Реферат: Задача оптимального управления определяется типом уравнений, описывающих реальную управляемую систему, видом минимизирующего функционала (критерия качества) и ограничениями на траекторию и управление. Задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов связаны с общими методами классического вариационного исчисления применительно к задачам оптимального управления непрерывными процессами. В работе рассмотрена задача оптимального управления для автономных систем с закрепленными концами. Для нахождения оптимального решения использован комбинированный подход с применением множителей Лагранжа, который имеет специальный вид. Это позволяет преодолеть известные трудности при решении уравнения Беллмана и существенно продвинуться в решении задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов с заданными граничными условиями.
Об обратной стохастической задаче восстановления
Автор(ы): Тлеубергенов М. И.*
Объем документа: с. 34-43
МРНТИ: 30.15.19
Ключевые слова: задачи восстановления*задачи динамики обратные*коэффициенты диффузии*коэффициенты сноса*метод квазиобращения*
Реферат: Рассмотрена задача восстановления в классе стохастических дифференциальных уравнений второго порядка типа Ито по заданным свойствам движения, когда управление входит в коэффициент сноса, коэффициент диффузии и как в коэффициент сноса, так и в коэффициент диффузии. Эта задача является одной из обратных задач динамики, и в случаях отсутствия случайных возмущений, а также наличия случайных возмущений из класса независимых винеровских процессов достаточно полно исследована ранее. В данной работе для решения рассматриваемой задачи восстановления использован метод квазиобращения Мухарлямова. Доказаны теоремы о необходимых и достаточных условиях, чтобы дифференциальное уравнение второго порядка типа Ито имело заданное интегральное многообразие в случаях с управлением по сносу, управлением по диффузии, также с управлениями по сносу и диффузии. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи восстановления при наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями в общем нелинейном, линейном, а также скалярном нелинейном случаях. Рассмотренная постановка обобщает ранее исследованную задачу восстановления при случайных возмущениях из класса независимых винеровских процессов.
Асимптотическое решение интегральной краевой задачи для интегродифференциальных уравнений второго порядка
Реферат: Математические модели многих прикладных задач описываются с помощью дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной, или так называемыми сингулярно возмущенными уравнениями. Для решения таких уравнений существуют различные асимптотические методы. Представляет интерес такие задачи (задача Коши и краевые задачи), в которых добавление интегрального члена приводит к качественному изменению поведения решения и выявлению таких закономерностей в поведении решений интегродифференциальных уравнений, которые не присущи обыкновенным дифференциальным уравнениям. В данной работе исследована краевая задача с интегральными возмущениями для линейных интегродифференциальных уравнений второго порядка типа Фредгольма. Получены явные формулы для начальных скачков в интегральном члене уравнения и краевых условиях задачи, а также построено асимптотическое представление нулевого приближения решения задачи.
К теории оптимального управления химическим реактором
Автор(ы): Айсагалиев С. А.*Кабидолданова А. А.*Оспанова М. К.*
Объем документа: с. 53-61
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: управление химическим реактором*задачи управления*метод сужения*
Реферат: Приведена постановка задачи для уравнения движения химического реактора. Данные уравнения описывают реакции, протекающие в смеси трех веществ. Интенсивности реакций зависят от абсолютной температуры, играющей в задаче роль управления. Еще одним управляющим параметром выступает контактное время реакции. Заданы начальные условия и ограничения на значения управления 0<=u(t)<=823. Также заданы фазовые ограничения, критерий качества и введены условия на конечные состояния системы. Необходимо найти оптимальное управление u(t) и оптимальное значение времени окончания реакции при заданных условиях и ограничениях. В работе приведен алгоритм решения задачи оптимального управления химическим реактором методом сужения множества допустимых управлений. Изложенный алгоритм реализован программно в среде Матлаб и найдены оптимальное управление и соответствующие ему концентрации реагирующих веществ.
Дискретный аналог дифференциального уравнения водно-солевого режима грунтовых оснований
Автор(ы): Айталиев Ш. М.*Телтаев Б. Б.*Мырсыдыков Е. Т.*
Объем документа: с. 62-67
МРНТИ: 30.19.31
Ключевые слова: метод конечных элементов*основания сооружений*основания грунтовые*процесс фильтрации*диффузия*массообмен*механика физико-химическая*
Реферат: Основания инженерных сооружений представляют сложную толщу разнородных грунтов. Описание комплексного процесса фильтрации, диффузии и массообмена в таких средах наталкивается на большие трудности. В качестве физической модели используется пористая среда с некоторыми ограниченными и упрощенными представлениями действительных сложных взаимодействий между растворами и скелетом грунта. Одним из эффективных методов численного анализа является метод конечных элементов, в котором любая гладкая непрерывная функция заменяется набором кусочно-гладких функций в расчетной области. В работе, применяя способ взвешенных невязок, построен конечно-элементный аналог дифференциального уравнения стационарной задачи физико-химической механики о комплексном процессе фильтрации, диффузии и массообмена в грунтовых средах. Взвешенные невязки учитываются методом Галеркина, где в качестве весовых функций используются функции формы. Разработаны специальные программы для определения водно-солевого режима грунтовых оснований инженерных сооружений.
Матричные уравнения замкнутости контуров пространственного параллельного манипулятора ориентирующего типа
Автор(ы): Байгунчеков Ж. Ж.*Нурахметов Б. К.*Мырзагельдиева Ж. М.*
Реферат: Рассмотрен пространственный параллельный манипулятор (ППМ), содержащий n кинематических пар, m обобщенных координат и L независимых контуров. В рассматриваемом ППМ ориентирующего типа с жесткой платформой в качестве входных кинематических пар использованы цилиндрические кинематические пары. Составлены символические уравнения замкнутости контуров рассматриваемого ППМ вида 3ЦЦЦ (где Ц - цилиндрическая кинематическая пара) и матричных уравнений замкнутости контуров, устанавливающих связь между зависимыми и независимыми переменными.
Особенности обтекания трехмерных препятствий стратифицированным потоком при малых значениях числа Фруда
Реферат: Обтекание трехмерных препятствий стратифицированным потоком для случаев медленных скоростей и малых чисел Фруда мало исследовано. Имеется ряд особенностей, как например, горизонтальный спутный след за препятствием, вихри в форме рога на уровне высоты препятствия вниз по потоку. Имеющиеся исследования относятся в основном к невязким течениям, где используется малоамплитудная теория, либо обобщается теория двухмерных линейных волн. Целью данной работы является исследование пространственного обтекания препятствий различных форм потоком стратифицированной жидкости при малых значениях числа Фруда. Исходными являются уравнения вязкой несжимаемой неоднородной по плотности жидкости в поле силы тяжести. На основе этих уравнений численно исследовано обтекание трехмерных препятствий различных форм. Выявлена закономерность влияния малых чисел Фруда на структуру подветренных волн.
К построению механико-математической модели расчета напряжений в разломных структурах земной коры
Автор(ы): Сыдыков А. А.*
Объем документа: с. 79-84
МРНТИ: 30.19.31
Ключевые слова: напряжения тектонические*систематизация данных геологии*модель расчета напряжений*метод конечных элементов*
Реферат: Для расчета напряжений в земной коре сначала необходимо систематизировать данные геологии. В работе показаны экспериментально измеренные значения тектонических напряжений для некоторых регионов. Ранее были систематизированы числовые данные о величинах тектонических напряжений в земной коре. Приведены некоторые данные из каталога, относящиеся к региону Танир-Таулары, и систематизированы данные о геологических разломах и физико-механических свойствах горных пород. На основании методов механики деформируемого твердого тела и численного метода конечных элементов предложена методика расчета тектонических напряжений вблизи разломов в земной коре.
Определение внутренних усилий в звеньях плоских параллельных манипуляторов с постоянными сечениями звеньев и со статически неопределимыми структурами
Автор(ы): Утенов М. У.*
Объем документа: с. 85-90
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: проектирование манипуляторов*распределение нагрузок*звенья манипулятора*манипулятор параллельный*
Реферат: Одной из важных задач проектирования параллельных манипуляторов является обеспечение прочности и надежности работы звеньев при их эксплуатации. Для определения конструктивных размеров звеньев манипулятора, обеспечивающих прочную и надежную работу, необходимо знать законы распределения по оси звеньев внутренних усилий, возникающих от внешних сосредоточенных и распределенных динамических нагрузок на звенья манипулятора. Во время движения манипулятора в его звеньях появляются поперечные и продольные инерционные силы трапециального вида. Параллельные манипуляторы, содержащие в своей структуре базисные звенья, стержни которых соединены между собой жестко, относятся к статически неопределимой системе в смысле определения внутренних усилий в стержнях звеньев. В работе предложен новый подход к определению внутренних усилий в звеньях плоских параллельных манипуляторов с постоянными сечениями звеньев и со статически неопределимыми структурами, возникающих от внешних сосредоточенных и распределенных динамических нагрузок на звенья манипулятора.
