Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: В конечной области с гладкой границей рассмотрена краевая задача: найти решение уравнения (1), удовлетворяющее условию (2), где Q - линейный граничный оператор. Доказаны условия, что спектр замыкания дифференциального оператора (1) либо пуст, либо состоит из бесконечного множества.
Решение нелинейной задачи изменения уровня грунтовых вод
Автор(ы): Егенова А. М.*Нысанов Е. А.*
Объем документа: с. 55-57
МРНТИ: 30.17.51
Ключевые слова: задачи изменения грунтовых вод*уравнение нелинейное*метод конечных разностей*метод Рунге - Кутта*
Реферат: Ранее авторами была рассмотрена линейная задача изменения уровня грунтовых вод. В данной работе для описания изменения грунтовых вод использовано нелинейное уравнение. Задача решена двумя способами. В первом случае путем замены переменной получено обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, которое решено методом конечных разностей. Во втором - задача приведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которая решена методом Рунге - Кутта. Сопоставление двух способов показало, что второй способ экономичнее по времени.
Реакция p+He+e{+}+v[e] в солнечных вспышках
Автор(ы): Маханов Б. Б.*Прусова В. Н.*Утебаев А. А.*
Реферат: Существующая несогласованность теории и эксперимента получила название проблемы солнечных нейтрино. Она послужила стимулом теоретической работы многих исследователей. Реакция (1) представляет интерес по отношению к солнечным вспышкам, где ускоренные частицы имели бы степенной характер распределения по энергии. Регистрация нейтрино из реакции (1) в период солнечной активности помогла бы независимо уточнить некоторые параметры солнечных вспышек и отношение He/He в атмосфере Солнца. Рассматриваемый от вспышки непрерывный поток протонов подчиняется степенному закону. Сечение реакции (1) при энергии протонов от 50 кэВ до 30 МэВ, используемое в расчете скорости реакции, получено ранее. В расчетах числа нейтрино S, рожденных во вспышке, брались продолжительность и объем вспышки.
Математическая модель и расчет влияния потока со свободной поверхностью на распространение влаги
Автор(ы): Нысанов Е. А.*
Объем документа: с. 100-103
МРНТИ: 30.17.51
Ключевые слова: движения грунтовых вод*уравнения движения потока*уравнения Навье - Стокса*распространение влаги*модели математические*
Реферат: Движение потока в открытых каналах в основном подчиняется турбулентному режиму. При выводе уравнений Навье - Стокса не делалось каких-либо предположений о режиме движения. Для турбулентного режима ставится задача отыскания осредненных скоростей и давлений. Уравнения движения осредненного турбулентного потока предложены Рейнольдсом. Эти уравнения получаются из уравнения Навье - Стокса путем осреднения входящих в него членов. Рассмотрено движение воды в открытых каналах при фильтрации. Для установления связи между гидродинамическим давлением и другими параметрами потока использовано уравнение Бернулли. В ходе исследований выявлено, что коэффициент турбулентной вязкости в открытых каналах зависит от параметра потока и шероховатости канала. Граничные условия определяются из динамических и кинематических характеристик движущегося потока. В качестве начальных условий заданы распределение скоростей и изменение свободной поверхности в начальный момент времени и во входном створе канала. Взято известное уравнение изменения влажности для случая одномерного движения влаги вниз, для которого установлены начальные и граничные условия. Таким образом, для расчета влияния потока со свободной поверхностью на распространение влаги получены краевые задачи. Проведен расчет по разработанной модели. Выявлено, что влажность изменяется с глубиной по параболе. С уменьшением коэффициента шероховатости, увеличением уклона дна канала кривизна параболы влажности увеличивается. С течением времени влажность становится более равномерной по глубине.
Непрерывность решения задачи Трикоми для однородного уравнения Геллерстедта
Автор(ы): Роговой А. В.*
Объем документа: с. 103-107
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи Трикоми*уравнение Геллерстедта*
Реферат: Рассмотрена конечная область, ограниченная при y>0 - кривой Ляпунова, а при y<0 - характеристиками однородного уравнения Геллерстедта (1). Поставлена задача Трикоми: найти решение u(x,y) уравнения (1), удовлетворяющее краевому условию (2) при условиях склеивания решения на линии изменения типа уравнения {y=0}. Доказана теорема, что решение задачи Трикоми для однородного уравнения Геллерстедта может быть разрывным при m>2 и выполнении условия (3).
Решение систем нелинейных уравнений
Автор(ы): Тамаев С. Т.*Жумагалиев С. М.*Бижигитов Т. Б.*
Объем документа: с. 112-115
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: системы нелинейных уравнений*метод простых итераций*метод Зейделя*язык Паскаль*
Реферат: В физических задачах часто решаются нелинейные дифференциальные уравнения, сходные с рассмотренными ранее линейными уравнениями r-го порядка (1).Решение систем нелинейных уравнений может выполняться различными методами, применяемыми поочередно к каждому из уравнений системы с контролем погрешности схождения каждой переменной к корню с заданной погрешностью. В данной работе вычисления произведены на ЭВМ различными методами на языке Паскаль.
Существование выпуклой и М-выпуклой поверхности с данными интегральными условными кривизнами различных порядков
Автор(ы): Таскараев А.*
Объем документа: с. 116-118
МРНТИ: 27.21.19
Ключевые слова: задачи дифференциальной геометрии*восстановления поверхностей*поверхности минимальные*поверхности выпуклые*
Реферат: Одной из основных задач дифференциальной геометрии является восстановление поверхности с данными геометрическими характеристиками. Во многих вопросах физики и механики появляются важные функционалы, определенные на многомерных объектах и поверхностях, например, на пространстве двухмерных поверхностей с фиксированной границей. Лагранж привел уравнение минимальных поверхностей к форме, в которой находятся функции p и q. Эти функции и задают минимальную поверхность. Проблема нахождения поверхности наименьшей площади с заданной границей была названа \"проблемой Плато\" еще в 1902 г. Ранее автором было введено понятие М-выпуклой поверхности и доказано существование минимальной поверхности или выпуклой поверхности. В данной работе рассмотрено нахождение минимальной поверхности, когда условная кривизна М-выпуклой поверхности есть сумма интегральных условных кривизны различных порядков.
Задача живучести в управляемых системах
Автор(ы): Фазылов А. З.*
Объем документа: с. 127-130
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: система управляемая*задачи живучести*построение ядра живучести*множества выпуклые*
Реферат: Рассмотрена управляемая система (1). Поставлена экстремальная задача живучести в области G или, что то же самое, задача избежания столкновений с множеством М. Ранее были рассмотрены задачи живучести или избежания столкновений, где понимается нахождение траекторий системы (1), содержащейся на области выживания на конечном или бесконечном отрезке времени. Основными задачами, связанными с экстремальной задачей живучести в области G, являются установление и построение непустоты ядра живучести и нахождения оптимальных траекторий. Доказаны теоремы о существовании оптимального управления экстремальной задачи живучести для любой начальной точки из G и предложен один метод построения ядра живучести. Сформулированы необходимые и достаточные условия непустоты ядра живучести выпуклого замкнутого множества в линейных управляемых системах, но они не охватывают всех случаев. Вследствие этого предложены несколько нерешенных задач.
О сильно инвариантных множествах линейных управляемых систем
Автор(ы): Фазылов А. З.*Ибрагимов У. М.*
Объем документа: с. 130-133
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: система управляемая*множества сильно инвариантные*множества выпуклые*
Реферат: Рассмотрена линейная управляемая система (1), где u - вектор управления принимает значения из компактной выпуклой области управления Р. Дано определение множества сильно инвариантного и слабо инвариантного относительно системы (1). Инвариантные множества управляемых систем рассматривались многими авторами. В данной работе исследованы сильно инвариантные подмножества различных выпуклых множеств. Доказана теорема существования сильно инвариантного подмножества I и выведена формула для Inv I. Из доказанной теоремы вытекают необходимое и достаточное условия сильной инвариантности линейного подпространства.
Об одном необходимом признаке симметрии задачи Штурма - Лиувилля
Автор(ы): Шалданбаев А. Ш.*Аширбекова Ж. Ш.*
Объем документа: с. 133-136
МРНТИ: 27.39.21
Ключевые слова: теория линейных операторов*самосопряженность оператора*оператор Штурма - Лиувилля*симметрия системы*
Реферат: Понятие симметрии играет огромную роль в природе. Одним из проявлений симметрии является самосопряженность оператора, соответствующего этому объекту. Самосопряженность оператора означает замкнутость соответствующей ей системы. В таких системах действуют различные законы сохранения: энергии, массы, количества движения и т. д. С точки зрения математики симметрия оператора служит свидетельством существования инвариантного подпространства такого оператора. Развитие теории линейных уравнений математической физики также связано с наличием в таких системах скрытой симметрии. В настоящей работе описано одно свойство граничных условий симметричного оператора Штурма - Лиувилля. С помощью полученного признака классифицируются известные классические граничные условия.
