Автор(ы): Базарханов Д. Б.*

Объем документа: с. 19-26

МРНТИ: 27.25.17

Ключевые слова: пространства Лизоркина - Трибеля*теоремы вложения*нормировки пространств*

Реферат: Данная работа является продолжением опубликованной статьи и посвящена она изучению пространств Лизоркина - Трибеля (1). Установлена теорема представления для этих пространств смешанной гладкости и для них получены некоторые эквивалентные нормировки и теоремы вложения. Даны дополнительные характеристики пространств Никольского - Бесова, рассмотренных в первой части работы. Приведены вспомогательные утверждения, имеющие ключевую роль в доказательствах основных результатов работы.

Автор(ы): Дженалиев М. Т.*Рамазанов М. И.*

Объем документа: с. 27-35

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: уравнения смешанного типа*задачи краевые*

Реферат: Рассмотрено в заданной области гиперболо-эллиптическое уравнение типа (1), удовлетворяющее граничным условиям и условиям \"склеивания\" на отрезке. Для рассматриваемого уравнения с нелокальными граничными условиями показано существование единственного L[2]-сильного решения, удовлетворяющего на линии изменения типа уравнения условиям непрерывности решения и его производной по времени с логарифмическим весом. При решении задачи применялись метод разделения переменных и разрывное \"склеивание\" Франкля.

Автор(ы): Досанбай П. Т.*

Объем документа: с. 36-38

МРНТИ: 27.03.19

Ключевые слова: числа натуральные*операции сложения*структура арифметическая*

Реферат: Ранее было показано, что на натуральных числах операции сложения и умножения можно элементарно выразить через функцию следования и отношение делимости. В работе И. Кореца доказано, что арифметическая структура с отношениями соседства и делимости является определимо сложнейшей. Приводится новое доказательство результата И. Кореца. Кроме того, доказан более сильный результат о том, что арифметическая структура с отношениями соседства и относительной делимости также является определимо сложнейшей.

Автор(ы): Егоров А. К.*Ершибаев У. Д.*

Объем документа: с. 39-42

МРНТИ: 30.15.15

Ключевые слова: модель Земли*частота крутильных колебаний*системы дифференциальных уравнений*

Реферат: Рассмотрена модель Земли в виде однородного упругого шара из несжимаемого материала с модулем сдвига и постоянной плотности. Для класса свободных колебаний, называемых крутильными, получены общие решения системы дифференциальных уравнений в перемещениях. С учетом нулевых граничных условий в напряжениях в рассматриваемом случае получено характеристическое уравнение для определения частот свободных крутильных колебаний упругой однородной модели Земли.

Автор(ы): Жуматов С. С.*

Объем документа: с. 43-48

МРНТИ: 27.29.21

Ключевые слова: задачи обратные*уравнения обыкновенные дифференциальные*уравнения восстановления*системы управления*устойчивость абсолютная*

Реферат: Построения всего множества систем уравнений по заданной кривой в виде обратных задач обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) сформулированы Еругиным. Решения этих задач продолжены и сформулированы как общая задача по построению систем ОДУ восстановления и замыкания по заданному многообразию. Известны работы, посвященные построению систем автоматического управления по заданному многообразию. В них системы управления строились для случая скалярной нелинейной функции, установлены достаточные условия абсолютной устойчивости. Изучена задача построения систем автоматического управления, когда нелинейная функция является векторной и удовлетворяет условиям локальной квадратичной связи. В данной работе построены системы автоматического управления курсом корабля и самолета по заданному многообразию. Получены достаточные условия абсолютной устойчивости программного многообразия относительно заданной функции.

Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Джаманкараева М. А.*Кальменов Д. Т.*

Объем документа: с. 49-54

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: задачи Трикоми*подпространство корневое*

Реферат: Рассмотрена спектральная задача Трикоми: найти собственные и присоединенные функции уравнения (1), удовлетворяющие краевому условию (2). Предположено, что кривая \"б\" оканчивается малыми дугами нормальной кривой. Спектральной задаче Трикоми посвящены работы, где были методом экстремума доказана непустота спектра задачи. В данной работе доказана теорема о том, что собственные и присоединенные функции (корневые функции) задачи Трикоми образуют бесконечномерное корневое подпространство.

Автор(ы): Минглибаева Б. Б.*

Объем документа: С. 55-62

МРНТИ: 27.41.19

Ключевые слова: задачи краевые*метод параметризации*

Реферат: Краевые задачи с параметром для обыкновенных дифференциальных уравнений часто возникают в приложениях, и исследованы многими авторами. В данной работе рассмотрена линейная двухточечная краевая задача с параметром (1). На основе метода параметризации установлены необходимые и достаточные условия разрешимости рассматриваемой задачи в терминах исходных данных.

Автор(ы): Тасмамбетов Ж. Н.*

Объем документа: с. 63-68

МРНТИ: 27.31.17

Ключевые слова: система типа Лагерра*системы дифференциальных уравнений*метод Фробениуса - Латышевой*многочлены ортогональные*функции собственные*

Реферат: Исследования состояния электрона, находящегося в кулоновском поле, а также другие задачи современной физики и математики приводят к линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям, решениями которых являются обобщенные полиномы Лагерра. Эти полиномы достаточно изучены. Полиномы Лагерра двух переменных и их связь с системами двух дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, хотя такая связь установленная с одним дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка, в настоящее время исследованы мало. Эти дифференциальные уравнения называются допустимыми, и ортогональные многочлены двух переменных определяются как собственные функции таких уравнений. В данной работе определен класс систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, решениями которых являются ортогональные многочлены Лагерра по двум переменным. Рассмотрена система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Используя метод Фробениуса - Латышевой, авторы нашли решения рассматриваемой системы и ее различных частных случаев в виде специальных функций и ортогональных многочленов двух переменных, в частности, в виде многочленов Лагерра по двум переменным.

Автор(ы): Тюреходжаев А. Н.*Маматова Г. У.*

Объем документа: с. 69-74

МРНТИ: 30.19.19

Ключевые слова: изгибы круглых пластин*системы дифференциальных уравнений*теория гибкой пластины*

Реферат: Описывается основная система дифференциальных уравнений теории гибкой круглой пластины с начальным прогибом. Эта система уравнений нередко исследуется методом малого параметра, когда множитель перед нелинейными членами является малым. В случае, когда такое ограничение на множитель не ставится, получение решения является проблемой. Поэтому можно воспользоваться методом частичной дискретизации дифференциальных уравнений, точность получаемого решения для которого многократно проверялась при решении задач, связанных с получением изгибов пластин. Рассмотрена круглая гибкая пластина с начальным прогибом, закрепленная по контуру и подвергающаяся действию равномерно распределенной поперечной нагрузки интенсивности q.

Автор(ы): Утешова Р. Е.*

Объем документа: с. 75-83

МРНТИ: 27.41.19

Ключевые слова: уравнения обыкновенные дифференциальные*метод параметризации*

Реферат: Вопросы существования и единственности решения задачи нахождения ограниченного на всей оси решения обыкновенного дифференциального уравнения исследованы различными методами многими авторами. В данной статье посредством метода параметризации с неравномерным шагом разбиения исследуется задача нахождения ограниченного на всей оси решения ОДУ. В терминах блочно-ленточной двухсторонне-бесконечной матрицы Q, построенной по выбранному разбиению и интегралам от матрицы дифференциального уравнения на интервалах разбиения, получены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости рассматриваемой задачи.