Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Приведена постановка задачи восстановления. Для каждого заданного N требуется выбрать точки и функцию такими, чтобы последовательность погрешностей с оптимальной в смысле порядка относительно N скоростью стремилась к нулю, и в то же время соответствующие операторы восстановления с точки зрения вычислительной математики были устроены как можно проще. В данной работе рассмотрена задача приближенного восстановления в метрике L{v1},{v2}((0,R)x(0,2п)) решений уравнения Лапласа в круге с граничным условием из класса Соболева. Найден оптимальный порядок погрешности, и построен реализующий его оператор.
Об одной обратной задаче для гиперболического уравнения с нехарактеристическим вырождением типа
Автор(ы): Елдесбай Т. Ж.*
Объем документа: с. 19-23
МРНТИ: 27.39.21
Ключевые слова: уравнения гиперболические вырождающиеся*задачи одномерного движения*задачи восстановления обратные*
Реферат: Задачи одномерного движения нестационарных сверхзвуковых потоков сводятся к вырождающимся гиперболическим уравнениям, коэффициенты которых характеризуют среду. В области D рассмотрено уравнение (1), относительно решения которого предполагается, что оно исчезает на бесконечности и для любого X > 0 существует интеграл (2) и выполняются некоторые условия. Требуется найти коэффициент C(t) уравнения (1), если известно, что решение задачи удовлетворяет условию (3), где g(x) - известная функция. Доказано, что в классе непрерывных и ограниченных функций коэффициент C(t) уравнения (1) однозначно восстанавливается заданием функции g(x). В четверти плоскости решена обратная задача восстановления коэффициента вырождающегося гиперболического уравнения. Показано, что рассматриваемая обратная задача эквивалентна обратной задаче спектрального анализа с нелокальными граничными условиями для уравнения с особенностью в случае предельного круга Вейля.
Спектральные свойства корневых подпространств задачи Трикоми
Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Кальменов Д. Т.*Роговой А. В.*
Объем документа: с. 24-34
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи Трикоми*свойства спектральные*полнота корневых векторов*
Реферат: Спектральные вопросы задачи Трикоми представляют большой научный интерес. Из-за отсутствия методов исследования эта проблема начала изучаться недавно. Ранее с помощью нового принципа экстремума была доказана непустота спектра задачи Трикоми и спектральная задача Трикоми сведена к сложной нелинейной спектральной задаче для эллиптических уравнений. В данной работе доказаны бесконечномерность корневых (собственных и присоединенных) векторов задачи Трикоми, совокупная полнота корневых векторов задачи Трикоми и ее сопряженной, полнота корневых векторов задачи Трикоми в случае симметрической области. Предложенный метод исследования пригоден для корректных краевых задач в случае произвольных дифференциальных уравнений.
Спектральные свойства корневых векторов регулярных краевых задач для дифференциальных уравнений
Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Джолдыбаев К.*Усипбаев А. А.*
Реферат: В конечной области с бесконечно гладкой границей рассмотрены дифференциальные уравнения (1) и (2). Требуется найти регулярные решения уравнений в области О. В работе доказана бесконечномерность корневых векторов регулярных краевых задач для произвольных дифференциальных уравнений. В случае симметрических дифференциальных уравнений установлена полнота в совокупности корневых векторов исходной и сопряженной ей задачи.
О разрешимости одной квазисопряженной системы, описываемой нагруженным параболическим уравнением
Автор(ы): Касымбекова А. С.*
Объем документа: с. 43-48
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи оптимального управления*построение квазисопряженных систем*уравнения параболические нагруженные*
Реферат: При исследовании задач оптимального управления, описываемых уравнениями с распределенными параметрами строится соответствующая сопряженная краевая задача. С ее помощью получают необходимые условия оптимальности, например, в виде вариационных неравенств. Существует большое количество работ по оптимальному управлению, когда управление входит в правую часть уравнения или начальные и граничные условия. Задачи с управлением в коэффициентах требуют применения специальных методов таких, как построение квазисопряженных систем. Определения квазисопряженных систем для некоторых задач, описываемых уравнениями с распределенными параметрами, были введены ранее. В данной работе введено определение квазисопряженной системы для задачи управления, описываемой нагруженным параболическим уравнением, с управлением в коэффициентах и рассмотрена ее однозначная разрешимость.
Об одном методе нахождения особого решения дифференциального уравнения первого порядка
Реферат: Рассмотрено дифференциальное уравнение (1), где функция f(t,x) однозначна и непрерывна по совокупности переменных в некоторой области D, которая называется областью задания уравнения. Дано определение единственности решения задачи Коши (начальной задачи) и точки единственности. Решение, в каждой точке которого нарушается условие единственности, называется особым решением. В данной работе изложен метод нахождения особого решения дифференциального уравнения первого порядка, расположенного на границе области определения общего решения или на границе области задания дифференциального уравнения.
Комбинированный подход к оптимизации нелинейной системы автоматического управления с закрепленными концами
Автор(ы): Мурзабеков З. Н.*
Объем документа: с. 55-60
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: задачи оптимального управления*системы нелинейные*построение оптимальных регуляторов*методы оптимизации управления*
Реферат: Построение оптимальных регуляторов связано с общими методами классического вариационного исчисления применительно к задачам оптимального управления непрерывными процессами. Непосредственное применение этих методов для задач оптимального управления, описываемых нелинейными системами автоматического управления с закрепленными концами, наталкивается на вычислительные трудности. Утверждение об оптимальности проектируемой системы понимается в смысле минимизации некоторого положительного квадратичного функционала. Благодаря квадратичной структуре функционала оптимальная обратная связь гарантированно оказывается линейной, что обеспечивает простоту анализа системы и ее реализацию. Выбор управляющих воздействий, который обеспечивает изменение состояния системы от его исходного состояния к желаемому состоянию за подходящее время восстановления, является актуальной задачей. В данной работе рассмотрена задача оптимального управления для одного класса нелинейных систем с квадратичным критерием качества. Предложен комбинированный подход построения синтезирующего управления с использованием обратной связи по состоянию системы и программного управления, учитывающего краевые условия.
Процедура оценки энергетической погрешности искусственной иммунной системы прогнозирования чумы на основе гомологов
Реферат: В настоящее время стоит проблема разработки новых нетрадиционных, интеллектуальных технологий прогнозирования эпизоотий чумы, так как сложные механизмы взаимодействия между членами чумной эпизоотической триады: возбудителем чумы - микробом, переносчиком - блохой и носителем - большой песчанкой до сих пор плохо изучены. Данная статья является продолжением работ, где для прогнозирования эпизоотий чумы и интенсивности распространения инфекции используется перспективный подход искусственных иммунных систем (AIS), построенный на биологических принципах обработки информации молекулами белков. Проведено исследование оценки энергетической погрешности AIS прогнозирования эпизоотий чумы и интенсивности распространения инфекции. Обработка многомерной совокупности данных с помощью AIS приводит к серьезным проблемам, влияющим на достоверность прогноза. Погрешности энергетических оценок системы возникают за счет неполноты данных, корреляции данных и ошибок измерений. Оценка погрешностей AIS осуществляется на основе свойств гомологичных белков. Применение разработанных процедур выделения информативных признаков чумной триады и оценка энергетической погрешности AIS позволяет существенно повысить достоверность прогноза. Разработанная технология может быть использована для прогнозирования эпидемической ситуации различных болезней по всему миру.
Об одном подходе к приближенному решению задачи оптимального управления
Автор(ы): Дженалиев М. Т.*
Объем документа: с. 67-70
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: задачи оптимального управления*система распределенными параметрами*пара управлений*решение приближенное*
Реферат: В работе предложен алгоритм решения задачи оптимального управления системой с распределенными параметрами, основанный на достаточных условиях оптимальности, а также его численная реализация. Поставлена задача: найти минимизирующую последовательность функций w(x,t) для функционала (1). Для решения задается допустимая пара управлений, определяется начальное приближение как решения краевой задачи при заданных управлениях. При практической реализации алгоритма поиск функционала и множителя Лагранжа сводится путем из разложения в ряды вдоль решения, найденного на предыдущей итерации алгоритма, к определению коэффициента этих рядов.
Вывод систем дифференциальных уравнений для свободных сфероидальных и крутильных колебаний сплошного замкнутого упругого однородного шара
Автор(ы): Егоров А. К.*Ершибаев У. Д.*
Объем документа: с. 71-74
МРНТИ: 30.15.15
Ключевые слова: система линейных дифференциальных уравнений*колебания крутильные*колебания сфероидальные*движения упругого шара*
Реферат: Рассмотрена система линейных дифференциальных уравнений для возмущений при динамических свободных колебаниях в сферической системе координат с учетом инерционных слагаемых. Материал сплошного упругого шара принят изотропным несжимаемым. Путем преобразований данной системы получена эквивалентная ей система дифференциальных уравнений относительно перемещений и радиальной компоненты ротора вектора перемещения, характеризующей вращение элемента шара относительно радиальной оси. Выделены два класса колебаний: класс С1, когда дилатансия и радиальная компонента вектора перемещения равны нулю (крутильные колебания) и класс С2, когда равна нулю радиальная компонента ротора вектора перемещения (сфероидальные колебания).
